Nous présentons dans cette thèse une étude du comportement hydrodynamique des nanoparticules en suspension dans un ferrofluide et soumises à un gradient de champ magnétique. Le but est de caractériser la séparation magnétique, d'une suspension colloïdale, dans le cadre d'un projet de conception d'un système de traitement des eaux HGMS . Nous développons un modèle mathématique qui décrit le suivi Lagrangien des nanoparticules dans un fluide porteur. Il est basé sur la description de Fokker-Planck et la description de Langevin tout en tenant compte des interactions hydrodynamiques et magnétiques . Le modèle prend aussi en compte la géométrie des agrégats qui se forment. A partir de la simulation numérique, nous constatons que le temps de séparation dépend fortement de la taille et de la longueur des agrégats qui se forment au cours du processus de séparation. L'étude de la cinétique d'agrégation montre l'existence d'une loi d'échelle dynamique. Dans l'agrégation irréversible, des chaînes linéaires de particules se forment et leur taille moyenne évolue dans le temps avec une loi d'échelle à faible puissance. L'exposant de cette variation avec l'équation de coagulation de Smoluchowski avec un noyau homogène. En utilisant le comportement asymptotique, aux temps longs, d'une solution des équations de Smoluchowski, nous mettons en évidence un temps caractéristique de l'agrégation et nous montrons que ce temps est une variable de similarité dont dépend le temps de séparation. Nous montrons aussi que la loi d'échelle est toujours valide pour des nanoparticules dans un écoulement de Poiseuille et que la taille moyenne suit une loi de puissance en fonction du nombre de Reynolds. / We present in this thesis a study of the hydrodynamic behavior of nanoparticles suspended in a ferrofluid and subjected to a magnetic field gradient. The goal is to characterize the magnetic separation of a colloidal suspension in a project to design a water treatment system HGMS (High Gradient Magnetic Separation) that can also have other applications. We develop a mathematical model that describes the Lagrangian tracking of nanoparticles in a carrier fluid. It is based on the Fokker- Planck and Langevin descriptions while taking account of magnetic and hydrodynamic interactions between particles. The model also takes into account the geometry of the formed aggregates. From the numerical simulation, we find that the separation time depends strongly on the size and length of the aggregates formed during the separation process. The study of the kinetics of aggregation shows the existence of a regime with dynamic scaling. In the irreversible aggregation linear chains of particles are formed and their average size changes over time with a scaling law with a low power. The variation exponent of the average size of chains is consistent with the Smoluchowski coagulation equation with a homogeneous kernel. Using the asymptotic, long-time behavior, of a solution of Smoluchowski equations we highlight a characteristic time of aggregation and we show that this time is a similarity variable on which depend the separation time. We also show that the scaling law is still valid for nanoparticles in a Poiseuille flow and the average size follows a power law as a function of Reynolds number.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013AIXM4797 |
| Date | 19 December 2013 |
| Creators | Ben Amira, Wael |
| Contributors | Aix-Marseille, École polytechnique de Tunisie (La Marsa), Abid, Malek, M'chirgui, Ali |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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