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Notions de petitesse, géométrie des espaces de Banach et hypercyclicité

Il existe de nombreuses notions de petitesse en analyse. On considère trois d'entre elles: la Haar-négligeabilité, la Gauss-négligeabilité et la sigma-porosité. On étudie à quelles conditions le cône positif d'une base de Schauder est Haar-négligeable, et ce que cela entraîne pour l'espace de Banach associé. On étudie également sous quelles conditions l'ensemble des vecteurs non-hypercycliques d'un opérateur hypercyclique est Haar-négligeable ou sigma-poreux. / There are many notions of smallness in Analysis. We will consider three of them: Haar-negligeability, Gauss-negligeability and sigma-porosity. We will study on which conditions the positive cone of a Schauder basis is Haar-null, and its consequence on the Banach space. We will also study on which conditions the set of non-hypercyclic vectors of an hypercyclic operator is Haar-null or sigma-porous.

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2009BOR13803
Date15 June 2009
CreatorsMoreau, Pierre
ContributorsBordeaux 1, Esterle, Jean, Matheron, Etienne
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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