La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions
entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces
modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution
analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est
nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de
développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème.
Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in-
tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons
une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies
dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer
des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage.
Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie
de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé-
riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un
facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second
travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport
de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies
d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des
chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet
d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux
contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to
properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical
formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic
solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical
method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable
to solve these challenging problems.
In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical
integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method
to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering
materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination.
By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able
to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art
by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo
integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling
strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and
efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through
an arbitrary number of layers.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/23436 |
| Date | 12 1900 |
| Creators | Gamboa Guzman, Luis Eduardo |
| Contributors | Nowrouzezahrai, Derek |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou mémoire / Thesis or Dissertation |
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