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[en] THE HOMOLOGY OF SOME ISOSPECTRAL MANIFOLDS / [pt] HOMOLOGIA DE VARIEDADES ISOESPECTRAIS

[pt] Para (Lambda) uma matriz diagonal real de espectro simples, consideramse
O(Lambda), a variedade de matrizes reais, simétricas conjugadas a (Lambda), e Tau (Lambda), a
variedade das matrizes tridiagonais em O(Lambda). Calcula-se as homologias das duas
variedades, combinando técnicas de teoria de Morse e sistemas integráveis.
Como conseqüência, mostra-se que a imersão de O(Lambda) no espaço vetorial de
matrizes reais simétricas é tight e taut, o que tem implicações em teoria
espectral numérica. / [en] For (Lambda) a real, diagonal matrix of simple spectrum, we consider O(lambda), the
isospectral manifold of real, symmetric matrices conjugate to (Lambda), and (Tau)(Lambda), the
isospectral manifold of tridiagonal matrices in O(Lambda).We compute the homologies
of both manifolds, combining techniques of Morse theory and integrable
systems. As a consequence, we show that the immersion of O(Lambda) in the vector
space of real symmetric matrices is tight and taut, a fact with implications in
numerical spectral theory.

Identiferoai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:15309
Date02 March 2010
CreatorsFELIPE DUARTE CARDOZO DE PINA
ContributorsCARLOS TOMEI
PublisherMAXWELL
Source SetsPUC Rio
LanguageEnglish
Detected LanguageEnglish
TypeTEXTO

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