1 |
[en] THE HOMOLOGY OF SOME ISOSPECTRAL MANIFOLDS / [pt] HOMOLOGIA DE VARIEDADES ISOESPECTRAISFELIPE DUARTE CARDOZO DE PINA 02 March 2010 (has links)
[pt] Para (Lambda) uma matriz diagonal real de espectro simples, consideramse
O(Lambda), a variedade de matrizes reais, simétricas conjugadas a (Lambda), e Tau (Lambda), a
variedade das matrizes tridiagonais em O(Lambda). Calcula-se as homologias das duas
variedades, combinando técnicas de teoria de Morse e sistemas integráveis.
Como conseqüência, mostra-se que a imersão de O(Lambda) no espaço vetorial de
matrizes reais simétricas é tight e taut, o que tem implicações em teoria
espectral numérica. / [en] For (Lambda) a real, diagonal matrix of simple spectrum, we consider O(lambda), the
isospectral manifold of real, symmetric matrices conjugate to (Lambda), and (Tau)(Lambda), the
isospectral manifold of tridiagonal matrices in O(Lambda).We compute the homologies
of both manifolds, combining techniques of Morse theory and integrable
systems. As a consequence, we show that the immersion of O(Lambda) in the vector
space of real symmetric matrices is tight and taut, a fact with implications in
numerical spectral theory.
|
2 |
[en] THE CHOICES OF PRESTIGIUS ELEMENTARY SCHOOLS IN RIO DE JANEIRO: THE STRATEGIES AT STAKE IN THE EDUCACIONAL FIELD / [pt] AS ESCOLHAS DE ESCOLAS DE EXCELÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO: AS ESTRATÉGIAS EM JOGO NO CAMPO EDUCACIONALLUIZA HELENA LAMEGO FELIPE 15 May 2019 (has links)
[pt] A partir da interlocução com Pierre Bourdieu, esta tese apresenta as homologias nas estratégias empreendidas pelos agentes e pelas instituições privadas e públicas pesquisadas na cidade do Rio de Janeiro para garantir suas posições nos seus respectivos subcampos do campo educacional. A pesquisa se
insere na investigação do SOCED/ PUC-Rio - Contextos Institucionais e a Construção da Qualidade do Ensino na Educação Básica e investiga oito escolas de prestígio da cidade do Rio de Janeiro: quatro privadas e quatro públicas municipais. Na construção dos dados para análise foram utilizados diferentes
instrumentos, nem sempre os mesmos para as escolas privadas e públicas, como relatórios, diários de campo, websites, entrevistas, documentos e questionários aplicados a pais, alunos e professores das instituições pesquisadas. Para análise, foram elaboradas diversas bases no software Sphinx 5.0, programa com uma interface amigável que facilita a interpretação e a análise de dados quantitativos e qualitativos. Também foi utilizado o software SPSS - Statistical Package for the Social Sciencies para viabilizar a análise fatorial exploratória de dois grupos de variáveis no questionário dos pais. Para investigar as homologias nas estratégias familiares e institucionais analisei, em cada subcampo, as características das instituições que projetam sua marca distintiva, as características socioeconômicas das famílias, as percepções das famílias sobre a imagem de qualidade das escolas, as razões da escolha, os critérios de seleção dos estabelecimentos escolares e as estratégias mobilizadas pelas famílias e pelas escolas nas escolhas. A pesquisa mostrou que há homologias entre os subcampos nas estratégias das famílias, que procuram garantir a escolarização dos filhos numa instituição de qualidade, e nas estratégias das instituições, que procuram assegurar o bom desempenho dos alunos e sua marca distintiva, no sentido de favorecer a manutenção ou a mudança de sua posição em cada subcampo. / [en] Inspired by Pierre Bourdieu s researches, this work presents the homologies in the strategies undertaken by the agents and the private and public institutions studied in the city of Rio de Janeiro to ensure their positions in their respective subfields of the educational field. The research is part of the investigation
organized by SOCED / PUC-Rio - Institutional Contexts and the Construction of Quality Teaching in Basic Education and investigates eight prestigious schools of Rio de Janeiro: four private and four municipal. In constructing the data analysis, different instruments were used, not always the same for private and public
schools, such as reports, field diaries, websites, interviews, documents and questionnaires given to parents, students and teachers of the institutions surveyed. Several bases were prepared in the software Sphinx 5.0, a program with friendly interface that facilitates interpretation and analysis of quantitative and qualitative data. Besides this program, the SPSS - Statistical Package for the Social Sciences was used to enable exploratory factor analysis of two groups of variables in the questionnaire of the parents. To investigate the homologies in family and institutional strategies in each subfield, were analyzed the characteristics of the institutions that design its hallmark, the socioeconomic characteristics of households, the perceptions of families about the image quality of schools, the reasons for choosing, the selection criteria of schools and the strategies used by families and schools in choices. The research has shown that there are homologies between the subfields in the strategies of families, searching for ensure schooling for children in a quality school, and in the strategies of institutions, seeking to ensure the good performance of pupils and their distinctive mark, in order to contribute to the conservation or change in their position in each subfield.
|
3 |
[en] GEOMETRIC DISCRETE MORSE COMPLEXES / [pt] COMPLEXOS DE MORSE DISCRETOS E GEOMÉTRICOSTHOMAS LEWINER 26 October 2005 (has links)
[pt] A geometria diferencial descreve de maneira intuitiva os
objetos suaves no
espaço. Porém, com a evolução da modelagem geométrica por
computador,
essa ferramenta se tornou ao mesmo tempo necessária e
difícil de se
descrever no mundo discreto. A teoria de Morse ficou
importante pela
ligação que ela cria entre a topologia e a geometria
diferenciais. Partindo
de um ponto de vista mais combinatório, a teoria de Morse
discreta de
Forman liga de forma rigorosa os objetos discretos à
topologia deles, abrindo
essa teoria para estruturas discretas. Este trabalho
propõe uma definição
construtiva de funções de Morse geométricas no mundo
discreto e do
complexo de Morse-Smale correspondente, onde a geometria é
definida como
a amostragem de uma função suave nos vértices da estrutura
discreta. Essa
construção precisa de cálculos de homologia que se
tornaram por si só uma
melhoria significativa dos métodos existentes. A
decomposição de Morse-
Smale resultante pode ser eficientemente computada e usada
para aplicações
de cálculo da persistência, geração de grafos de Reeb,
remoção de ruído e
mais. . . / [en] Differential geometry provides an intuitive way of
understanding smooth
objects in the space. However, with the evolution of
geometric modeling
by computer, this tool became both necessary and difficult
to transpose to
the discrete setting. The power of Morse theory relies on
the link it created
between differential topology and geometry. Starting from a
combinatorial
point of view, Forman´s discrete Morse theory relates
rigorously discrete
objects to their topology, opening Morse theory to discrete
structures.
This work proposes a constructive definition of geometric
discrete Morse
functions and their corresponding discrete Morse-Smale
complexes, where
the geometry is defined as a smooth function sampled on the
vertices of the
discrete structure. This construction required some
homology computations
that turned out to be a significant improvement over
existing methods
by itself. The resulting Morse-Smale decomposition can then
be efficiently
computed, and used for applications to persistence
computation, Reeb graph
generation, noise removal. . .
|
Page generated in 0.0378 seconds