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Previous issue date: 2014-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Research on the teaching and learning of mathematics has shown that in what
concerns problems involving the combinatory thought teachers and students commit
mistakes that could have been already overcome. For this reason, this dissertation
aimed at identifying the operatory invariants teachers working with students of the
beginning years of schooling steadily mobilize during the analysis of situations whose
content is the Combinatory. The investigation is part of a broader project developed
by the research team - PEA-MAT, in the PEPG, Mathematics Education of PUC-SP,
in partnership with the group DIMAT, of PUC-Peru. To develop this research the
qualitative methodology and the case study were selected. Data were obtained
through a questionnaire and a semi-structured interview whose objective was to find
the answers for the orienting question of this study, which is: What operatory
invariants teachers steadly mobilize when teaching in the beginning years of
schooling and during the analysis of situations involving Combinatory? The
Theory of Conceptual Fields supported the analysis of the operatory invariants. The
Anthropological theory of the Didactic provided subsidies for the analysis of the
didactic manuals used by the subjects of this research. Research also investigated
the interviewed teachers´ knowledge on Combinatory and Combinatory Literacy. The
study revealed that those teachers did not know much about what the official
curriculum determined for the Combinatory knowledge. In what concerns the use of
didactic manuals teachers were unanimous in agreeing that those books were an
essential tool for preparing their classes, even if some of them looked for didactic
materials other than books. As to the operatory invariants mobilized by those
teachers, analyses demonstrated that they have few concepts on Combinatory
because they mobilized the operatory invariant of enumeration of possibilities much
more than the means to generalize the multiplication principle. Investigation found
out that for situations involving more than two phases and having a greater number
of possibilities, invariants were not valid. From those inferences there emerged the
urge for a course including the discussion of both didactic and mathematical
knowledge (Combinatory), procedures which will surely result in deep reflection on
teaching practices / Pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática têm evidenciado que,
em problemas envolvendo raciocínio combinatório, professores e alunos incorrem
em erros que já poderiam ter sido superados. Por essa razão, este trabalho objetivou
identificar quais invariantes operatórios os professores que lecionam nos anos inicias
do Ensino Fundamental mobilizam de forma estável, durante a análise de situações
envolvendo combinatória. A investigação se insere em um projeto maior,
desenvolvido pelo grupo de pesquisa PEA-MAT, no PEPG Educação Matemática da
PUC-SP, em colaboração com o grupo DIMAT, da PUC-Peru. Optou-se pela
metodologia qualitativa, adotando-se o estudo de caso. Os dados foram obtidos por
meio de questionário e entrevista semiestruturada que visaram a responder à
questão norteadora desta pesquisa: Quais invariantes operatórios os professores
que lecionam nos anos iniciais do Ensino Fundamental mobilizam de forma
estável, durante a análise de situações envolvendo Combinatória? A Teoria dos
Campos Conceituais fundamentou as análises dos invariantes operatórios
mobilizados. A Teoria Antropológica do Didático embasou a análise dos livros
didáticos utilizados pelos sujeitos dessa pesquisa. O trabalho também investigou o
conhecimento dos professores-colaboradores sobre Combinatória e Letramento
Combinatório. A pesquisa revelou certo desconhecimento dos professores sobre o
currículo prescrito do conteúdo de Combinatória. Quanto ao uso do livro didático, os
docentes foram unânimes em concordar ser ele um recurso fundamental para suas
aulas, mesmo que alguns deles buscassem outras fontes. Quanto aos invariantes
operatórios mobilizados pelos docentes, as análises apontaram que eles possuem
conceitos restritos sobre Combinatória, porque mobilizaram mais o invariante
operatório da enumeração das possibilidades, do que os meios para generalizar o
princípio multiplicativo. A investigação apontou que, em situações que envolvam
mais de duas etapas, e que tenham um número maior de possibilidades, esse
invariante não era válido. Dessas inferências emergiu a necessidade de um curso de
formação que contemple a discussão tanto de conhecimentos didáticos quanto m
atemáticos (Combinatória), o que deve redundar em reflexão criteriosa sobre prática
docente
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11012 |
| Date | 18 November 2014 |
| Creators | Oliveira, Eliana Gomes de |
| Contributors | Coutinho, Cileda de Queiroz e Silva |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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