Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and
the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction
of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively,
the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in
the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present
the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to
the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and
demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets
in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural
numbers and some of its properties, for example, the Relation Order. / O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica
e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na constru-
ção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de
forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o
uso destes nas especi cações de conjuntos, de acordo com o axioma da especi cação.
Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências
lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem
como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos
propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos
nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais
propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/6488 |
| Date | 28 August 2015 |
| Creators | Santos, Rafael Messias |
| Contributors | Cardoso, José Anderson Valença |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Mestrado Profissional em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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