[pt] Na última década temos visto grande interesse na física de motores microscópicos
de uma particula. Não só temos visto grandes avanços na descrição
teórica de como esses sistemas se comportam como também, graças aos
avanços na área de manipulação microscópica, somos capazes de reproduzir
esses sistemas experimentalmente. A literatura é vasta quando consideramos
máquinas onde uma partícula é sujeita a um potencial harmônico onde
podemos controlar sua rigidez e em contato com um banho térmico de temperatura
controlável. Motivados por esses resultados fascinantes, decidimos
investigar um mecanismo alternativo para o estudo de máquinas. Propomos
e investigamos uma configuração onde uma única partícula com potencial
interno não linear em contato com um banho térmico de temperatura T que
controlamos, em seguida introduzimos um potencial quadrático externo centrado
em uma posição L que quebrará a simetria criando uma direção onde
a partícula pode flutuar com maior facilidade. Podemos usar essa quebra
de simetria para converter calor em trabalho. Começando com uma correção
não linear ao potencial interno predominantemente linear, usamos a
teoria de perturbação para resolver a equação de Langevin do sistema até
a primeira ordem da não linearidade k4 e obtemos o trabalho esperado e
o calor absorvido. Então relaxamos a restrição de pequena não linearidade
impondo que o período de cada ciclo seja tão grande que, ao menos parcialmente,
o sistema possa ser considerado em equilíbrio com o banho térmico.
Usando mecânica estatística clássica obtemos resultados para um alcance
maior das não linearidades. Uma vez que a componente central de nossas
máquinas é a assimetria, extendemos o potencial interno para o mais geral,
embora nem sempre analítico V(i)(x) proporcional a (x) elevado à alfa, que chamamos de potencial
tipo-alfa. Usando principalmente técnicas numéricas investigamos as propriedades
e resultados para diferentes valores de alfa. Por fim estudamos o ciclo
de Carnot substituindo os ramos adiabáticos com isentrópicos, investigando
o relacionamento entre alfa e as trajetórias isentrópicas. Todos os resultados
são comparados com simulações numéricas. / [en] In the recent decade we have seen great interest in the physics of
single particle microscopic engines. Not only we have seen advances in the
theoretical understanding of how such systems behave but also, thanks
to the advanced level of microscopic manipulations, we are capable of
reproducing these systems in experimental situations. The literature is quite
large when considering machines where a single particle is subjected to a
harmonic potential where we can control the stiffness and in contact with
a heat bath of controllable temperature. Motivated by these outstanding
results, we have decided to investigate an alternative mechanism to studying
machines. We propose and investigate a setup where a single particle with
an internal nonlinear potential in contact with a heat bath of temperature
T that we can control, then we introduce an external quadratic potential
centered in a position L which will break the internal symmetry and create
a direction where the particle can fluctuate to with greater ease. We can
use this symmetry breaking to convert heat into work. Starting with a
nonlinear correction to a predominantly linear internal potential, we use
perturbation theory to solve the Langevin equation of the system up to the
first order o k4 and obtain the expected work and absorbed heat. We then
relax the restriction of a small nonlinear by imposing that the cycle periods
are so large that, at least to some extent, the system can be considered
in equilibrium with the heat bath. Using classical statistical mechanics we
obtain results for a wider range of nonlinearities. Since the key component of
our machines is the asymmetry, we extend the internal potential to the more
general but not always analytical form V(i)(x) proportional to (x) raised to alpha which we label alpha-typepotential. Using primarily numerical techniques investigate its properties
and outputs for different values of alpha. Lastly we study the Carnot cycle
by replacing the adiabatical branches with isentropic ones, investigating
the relationship between alpha and the isentropic trajectories. All results are
compared with numerical simulations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:52053 |
| Date | 06 April 2021 |
| Contributors | WELLES ANTONIO MARTINEZ MORGADO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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