Estudiem el grup fonamental de varietat algebràïques complexes i la seva monodromia. Les línies d'estudi són:- L'àlgebra de Malcev dels grups fonamentals de varietats compactes Kahler: Provem que no pot ser lliure, i donem una cota inferior del nombre de relacions cas que la varietat sigui no fibrada. La determinem quan la dimensió de Kodaira és igual a un. - Pinzells de Lefschetz de corbes: obtenim fòrmules per a la monodromia geomètrica i el grup fonamental per a pinzells de Lefschetz de corbes sobre la recta projectiva, amb ella demostrem un resultat de formalitat topològica de famílies de corbes, a l'igual que propietats conegudes d'entropia i quasi unipotència d'aquestes famílies.- La connexió de Gauss-Manin en el grup fonamental:Construïm complexos de Dolbeault logarítmics relatius analítics reals per a famíliers de varietats projectives, amb connexió de Gauss-Manin. Calculem la realització de la Rham d'aquesta coneexió en el grup fonamental de famílies de corbes afins racionals i no racionals, obtenint un contrast notable.Caracteritzem els grups de Galois diferencials de la connexió de Gauus-Manin en el grup fonamental com a extensions unipotents dels seus anàlegs cohomològics. / Estudiamos el grupo fundamental de variedades algebraicas complejas y su monodromía. Las líneas de estudio son:- El álgebra de Malcev de los grupos fundamentales de variedades compactas Kahler: Probamos que no puede ser libre, y damos una cota inferior del número de relaciones en el caso en que la variedad sea no fibrada. La determinamos cuando la dimensión de Kodaira es uno.- Pinceles de Lefschetz de curvas: obtenemos fórmulas para la monodromía geométrica y en el grupo fundamental para pinceles de Lefschetz de curvas sobre la recta proyectiva, con ella demostramos un resultado de formalidad topológica de familias de curvas, así como propiedades conocidas de entropía y cuasi unipotencia de estas familias.- La conexión de Gauss-Manin en el grupo fundamental:Construimos complejos de Dolbeault logarítmicos relativos analíticos reales para familias de variedades proyectivas, con conexión de Gauss-Manin. Calculamos la realización de la Rham de esta conexión en el grupo fundamental de familias de curvas afines racionales y no racionales, obteniendo un notable contraste.Caracterizamos los grupos de Galois diferenciales de la conexión de Gauss-Manin en el grupo fundamental como extensiones unipotentes de sus análogos cohomológicos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UB/oai:www.tdx.cat:10803/665 |
| Date | 01 January 1997 |
| Creators | Amorós Torrent, Jaume |
| Contributors | Navarro Aznar, Vicente, Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria |
| Publisher | Universitat de Barcelona |
| Source Sets | Universitat de Barcelona |
| Language | Catalan |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
Page generated in 0.0016 seconds