Strukturoptimierung ist momentan stark auf Diskretisierungsmethoden angewiesen. In einfachen Fällen, wie die Simulation von Rahmen und Stabwerke, wo eine Diskretisierung nicht notwendig ist, werden nur die Dehnung oder die Stauchung der Stäbe betrachtet, und die Verbindungen sind frei, wie Kugelgelenke, um die Biegungen der Stäbe zu vermeiden. In dieser Dissertation wird eine diskretisierungsfreie Methode zur Modellierung und Optimierung eines Rahmens entwickelt, die die Biegung der Balken sowie die Dehnung oder Stauchung zusammen betrachtet, wobei starre Verbindungen angenommen werden. Starre Verbindungen entstehen, wenn die Balken zusammen geschweißt oder mit mehrere Nieten verbunden sind. Die Optimierungsprobleme, sowohl das Zustands- und als auch das Entwurfsproblem, sind durch die gesamte elastische Energie und die Arbeit der äußeren Kräfte gegeben. Für das Problem der optimalen Größeneinteilung wird darüber hinaus eine topologische Sensitivität zur Einführung neuer Balken zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Rahmen diskutiert. / Structural optimisation currently relies heavily on methods based on discretisation. In simpler cases like the simulation of frames and trusses, where discretisation is not necessary, only the elongation or compression is considered and the joints are free, like ball and socket joints, in order to avoid bending the trusses. In this dissertation a discretisation free method for the modelling and optimisation of frames is developed which considers bending of the beams along with compression or elongation with joints between the beams being rigid. Rigid joints are commonly the result of welding two beams together or connecting them using mutiple rivets. The optimisation problems, both state and design optimisation, are formulated via the total elastic energy and the work done by external forces. Moreover, for the optimal sizing problem a topological sensitivity for introduction of new beams between any two arbitrary positions in the frame is discussed.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/16882 |
| Date | 22 November 2010 |
| Creators | Kulshreshtha, Kshitij |
| Contributors | Griewank, Andreas, Gauger, Nicolas R., Masmoudi, Mohamed |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ |
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