Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Marcia Cristina Anderson Braz Federson / Resumo: Sejam X um espaço de Banach,\alpha um número complexo tal que Re\alpha > 0 e A um operador linear fechado, não negativo, com domínio e imagem em X. O objetivo deste trabalho é definir o objeto A^\alpha de modo que as propriedades de potência de números complexos sejam preservadas, ou seja, (i) A ^\alpha A^\beta = A^(\alpha+\beta) ; (aditividade) (ii) A^1 = A; (iii) (A^\alpha )^\beta = A (quando o primeiro membro faz sentido). Como aplicação da teoria, caracterizamos o dom ínio da potência fracionária de um operador de nido matricialmente a partir da seguinte Equação Diferencial Parcial abstrata em espaço de Hilbert, prototipo utilizado para modelar sistemas elásticos com forte (ou estrutural) amortecimento: x ' + A^\alpha x' + Ax = 0; 0 < \alpha <= 1; com A sendo um operador positivo e autoadjunto / Abstract: Let X be a Banach space, \alpha a complex number such that Re \alpha > 0 and A a non-negative closed linear operator with domain and range in X. The purpose of this work is to de fine the object A^\alpha in a way that the properties of powers of complex numbers be preserved, i.e, (i) A ^\alpha A^\beta = A^(\alpha+\beta) ; (additivity) (ii) A^1 = A; (iii) (A^\alpha )^\beta = A (when the fi rst member makes sense). As an application of theory, we characterized the domain of fractional power of a matrix-valued operator from the abstract Partial Di erential Equation in Hilbert space, prototype used to model elastic systems with strong/structural damping: x' + A^\alpha x' + Ax = 0; 0<\alpha <= 1; with A being a positive self-adjoint operator / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000868107 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Bongarti, Marcelo Adriano dos Santos. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 121 f. |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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