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Observe a citação:
OLIVEIRA, L.(falta um espaço)S. Curvas elípticas. 2017.(falta um espaço)65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Jataí, 2017. on 2018-02-02T10:38:37Z (GMT) / Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-02-02T10:52:37Z
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Previous issue date: 2017-12-06 / This work is done through a brief explanation about elliptic curves bringing
simple concepts about their algebra and geometry.
In the geometric part,we characterize an elliptical curve with focus on a specific
type: that are in the form of Weierstrass. We also draw the Bezout Theorem, which shows
us not only how many points in common two elliptic curves can have, but any class of
equivalence of polynomials, which can be interaction with straight lines, conic, cubic ...
In the algebraic part, we demonstrate with the points are related to each other
and some forms operations we can do with them. Bringing the proof that the set of
rational points of an elliptic curve C form an abelian group. And still ways to find other
points within the elliptical curves from one or two points to it. / Este trabalho se faz através de uma breve explanação a respeito de curvas
elípticas trazendo conceitos simples sobre sua álgebra e geometria.
Na parte geométrica, caracterizamos uma curva elíptica com enfoque em um
tipo especifico: as que estão na forma de Weierstrass. Trazemos também o Teorema de
Bézout, que nos mostra não só quantos pontos em comum duas curvas elípticas podem
ter, mas quaisquer classe de equivalência de polinômios, podendo ser interação entre
retas, cônicas, cubicas...
Na parte algébrica, voltada a demonstrar como os pontos se relacionam entre
si e algumas formas de operações que podemos fazer com eles. Trazendo a
demonstração de que o conjunto de pontos racionais de uma curva elíptica C formam um
grupo abeliano. E ainda formas de se encontrar outros pontos dentro das curvas elípticas
a partir de um ou dois pontos a ela pertencentes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/8145 |
| Date | 06 December 2017 |
| Creators | Oliveira, Lucas Silva de |
| Contributors | Cintra, Adriana Araujo, Cintra, Adriana Araujo, Leandro Neto, Benedito, Silva, Tharsis Souza |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (RJ), UFG, Brasil, Regional Jataí (RJ) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 7403409269447884539, 600, 600, 600, -7730867143693479402, 6357880884991220629 |
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