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Estrutura topológica do conjunto de soluções de perturbações não lineares do p-laplaciano / Topological structure of the solution set of ninlinear perturbation of the p-laplacian

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Previous issue date: 2014-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study the topological structure of the solution set for a class of problems
−Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) in Ω,
u > 0 in Ω,
u = 0 on ∂Ω,
where Ω ⊂ IRN is a bounded domain with ∂Ω smooth, p, λ, μ are constants with p > 1,
λ ≥ 0, μ ∈ IR and
f ,g : (0,∞)→IR Ψ : Ω→IR
are continuous functions. We will use Variational and Topological Methods, which includes
minimization of energy functional and building connected components of solutions in
a sense that we will define. Also we will employ arguments about the theory of regularity
for p-Laplacian operator, approach arguments , maximum principles, results about sub
and supersolutions and also arguments including monotonic type operators. / Neste trabalho estudamos a estrutura topológica do conjunto de soluções da classe de
problemas
−Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) em Ω,
u > 0 em Ω,
u = 0 sobre ∂Ω,
onde Ω⊂IRN é um domínio limitado com fronteira ∂Ω regular, p, λ, μ são constantes com
p > 1, λ ≥ 0, μ ∈ IR e f ,g : (0,∞)→IR, Ψ : Ω→IR são funções contínuas. Utilizamos
Métodos Variacionais e Topológicos, que incluem minimização de funcionais energia
e construção de componentes conexas de soluções em um sentido que definiremos.
Empregamos também argumentos sobre a teoria da regularidade para o operador p-
Laplaciano, argumentos de aproximação, bem como princípios de máximo, resultados
sobre sub e supersoluções e também argumentos com operadores tipo monotônico.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3901
Date23 June 2014
CreatorsMarcial, Marcos Roberto
ContributorsGonçalves, José Valdo Abreu, Gonçalves, José Valdo Abreu, Mota, Jesus Carlos da, Miyagaki, Olimpio Hiroshi, Santos, Carlos Alberto Pereira dos, Silva, Maxwell Lizete da
PublisherUniversidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571

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