Cette thèse propose l'étude des propriétés locales satisfaites par le modèle d'Ising défini sur un graphe torique d-dimensionnel. Lorsque la taille n du graphe tend vers l'infini, une limite pour leur probabilité d'apparition est obtenue en fonction des potentiels de surface a=a(n) et de paire b=b(n). En mettant en évidence un phénomème de seuil, nous déterminons le moment d'apparition dans le graphe d'une propriété locale donnée. Puis, en se plaçant à sa fonction seuil, nous démontrons une approximation poissonnienne pour sa probabilité d'apparition. Enfin, deux applications sont proposées : une estimation des potentiels a et b ainsi qu'un algorithme de débruitage d'images en niveaux de gris.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011136 |
| Date | 10 November 2005 |
| Creators | Coupier, David |
| Publisher | Université René Descartes - Paris V |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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