[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar uma formulação e uma
correspondente implementação computacional para otimização
de dimensões de estruturas evitando os problemas de
instabilidade apresentados pela formulação convencional.
Para atingir este objetivo, a formulação utilizada
considera os efeitos da não-linearidade geométrica no
comportamento da estrutura e inclui uma restrição sobre a
carga de colapso. Elementos finitos reticulados planos e a
formulação Lagrangiana Atualizada forma utilizados para
análise de estruturas com comportamento geometricamente não-
linear. As varáveis de projeto são as alturas das seções
transversais dos elementos. O método de Newton-Raphson é
utilizado acoplado a diferentes estratégias de incremento
de carga e de iteração,tais como as que utilizam a
restrição do comprimento de arco e as baseadas no controle
dos deslocamentos generalizados, que permitem a
ultrapassagem de pontos críticos que possam existir ao
longo da trajetória de equilíbrio. Os algoritmos de
programação matemática utilizados neste trabalho empregam os
gradientes da função objetivo e das restrições, que são
calculados com base nos gradientes das respostas da
estrutura. Partindo-se das equações gerais de equilíbrio
válidas para qualquer elemento, foram desenvolvidas
expressões analíticas aproximadas que permitem o cálculo
das sensibilidades em relação as variáveis de projeto
aproveitando as características da análise. / [en] The aim of this work is to present a formulation and
corresponding computational implementation for the sizing
optimization of structures. To achieve this goal, the
formulation considers the structural geometric nonlinear
behavior and include a constraint related to the collapse
load. Plane frame finite elements and Updated Lagrangian
approach are used for the geometric nonlinear analysis. The
standard Newton-Raphson method, in connection with
different load increment strategies and iteration, such as
use the arch length method and strategies based on the
control of generalized displacements, which allow the
algorithm to transpose the critical points that happen to
appear along the equilibrium path. The mathematical
programming algorithms applied in this work make use of the
gradients of the objective function and of the constraints,
which depend on the gradients of the structural response.
Starting from general equilibrium equations for the Update
Lagrangian approach, valid for any finite element,
approximate analytical expressions for the sensitivity
analysis whit respect of design variables were developed
taking advantage of the structural characteristics.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:3332 |
| Date | 11 March 2003 |
| Creators | ANDERSON PEREIRA |
| Contributors | LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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