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Previous issue date: 2014-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study the topological structure of the solution set for a class of problems
−Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) in Ω,
u > 0 in Ω,
u = 0 on ∂Ω,
where Ω ⊂ IRN is a bounded domain with ∂Ω smooth, p, λ, μ are constants with p > 1,
λ ≥ 0, μ ∈ IR and
f ,g : (0,∞)→IR Ψ : Ω→IR
are continuous functions. We will use Variational and Topological Methods, which includes
minimization of energy functional and building connected components of solutions in
a sense that we will define. Also we will employ arguments about the theory of regularity
for p-Laplacian operator, approach arguments , maximum principles, results about sub
and supersolutions and also arguments including monotonic type operators. / Neste trabalho estudamos a estrutura topológica do conjunto de soluções da classe de
problemas
−Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) em Ω,
u > 0 em Ω,
u = 0 sobre ∂Ω,
onde Ω⊂IRN é um domínio limitado com fronteira ∂Ω regular, p, λ, μ são constantes com
p > 1, λ ≥ 0, μ ∈ IR e f ,g : (0,∞)→IR, Ψ : Ω→IR são funções contínuas. Utilizamos
Métodos Variacionais e Topológicos, que incluem minimização de funcionais energia
e construção de componentes conexas de soluções em um sentido que definiremos.
Empregamos também argumentos sobre a teoria da regularidade para o operador p-
Laplaciano, argumentos de aproximação, bem como princípios de máximo, resultados
sobre sub e supersoluções e também argumentos com operadores tipo monotônico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3901 |
| Date | 23 June 2014 |
| Creators | Marcial, Marcos Roberto |
| Contributors | Gonçalves, José Valdo Abreu, Gonçalves, José Valdo Abreu, Mota, Jesus Carlos da, Miyagaki, Olimpio Hiroshi, Santos, Carlos Alberto Pereira dos, Silva, Maxwell Lizete da |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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