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Previous issue date: 2013-03-01 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As soluções de energia mínima são definidas como as soluções que indicam valor ínfimo para imagem do funcional energia associado a uma classe de problemas variacionais não lineares
-Δu = g(u) u ∈ H1(RN).
O objetivo deste trabalho é mostrar que através das soluções de energia mínima da equação não linear acima, o valor do passo da Montanha sem a condição de Palais Smaile é um ponto crítico. Para isto provaremos que sob certas hipóteses para a função g e sob um vínculo é possível obter uma solução positiva para o problema acima, esfericamente simétrica e decrescente com o raio. Em seguida mostra-se que a solução sujeita a esse vínculo é a que possui o menor valor no funcional energia dentre todas as soluções do problema acima aplicadas no mesmo funcional. Neste contexto, garante-se a existência de pelo menos uma solução de energia mínima. Os resultados citados foram estudados em [2] e [1]. / The least energy solutions are defined as solutions that indicate infimum value to the energy functional image associated with a class of nonlinear variational problems
-Δu = g(u) u ∈ H1(RN).
The objective of this work is to show that through least energy solutions of nonlinear
equation above, the Mountain pass value without the Palais Smale condition is critical
point. For this, we will prove that under certain hypotheses on the function g and under
a constraint assumption is possible to obtain a positive solution for the above problem,
spherically symmetric and decreasing with the radius. Then the solution of the problem
subject to this constraint has the lowest value in the energy functional among all solutions
of the above problem applied in the same functional. In this context, it guarantee the
existence of at least one solution of the least energy. The above results were obtained in
[2] and [1].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4718 |
| Date | 01 March 2013 |
| Creators | Belchior, Pedro |
| Contributors | Miyagaki, Olimpio Hiroshi, Faria, Luiz Fernando de Oliveira, Araújo, Anderson Luis Albuquerque de, Ercole, Grey |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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