Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, under the view of commutative algebra, we will study reductions of an ideal,
the concept was introduced by Northcott and Rees. First of all, we will give preliminary no-
tions about dimension theory, Hilbert’s polynomial, Hilbert-Samuel’s polynomial, regularity
of modules and superficial elements. Next we will discuss the main theme of this dissertation,
where we will talk about integral closure of ideal, reduction and the Rees algebra, moreover,
we will establish connections between these concepts. Finally, we will discuss some applica-
tions in Hilbert-Samuel's polynomial and multiplicity theory, in which some recent results
will be presented. / Neste trabalho, sob a luz da álgebra comutativa, estudaremos reduções de um ideal, tal
conceito foi introduzido por Northcott e Rees. Em um primeiro momento, daremos noções
preliminares sobre teoria de dimensão, polinômio de Hilbert, polinômio de Hilbert-Samuel,
regularidade de módulos e elementos superficiais. Na sequência discutiremos o tema principal
da dissertação, no qual falaremos de fecho integral de um ideal, redução e a álgebra de
Rees, além disso, estabeleceremos conexões entre esses conceitos. Por fim, discutiremos
algumas aplicações na teoria de multiplicidade e polinômio de Hilbert-Samuel, no qual será apresentado alguns resultados recentes. / São Cristóvão, SE
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/7555 |
| Date | 22 February 2018 |
| Creators | Santos, Maxwell da Paixão de Jesus |
| Contributors | Dória, André Vinícius Santos |
| Publisher | Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Sergipe |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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