Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third
year of high school, which has as its objective understanding the concepts and
properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a
qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the
Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and
experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola
objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa
Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation
Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of
representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate
the coordination between the graphic and algebraic representation registers of
Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the
GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these
records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize
properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of
the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered
a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed
for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records
objects. It has been found that, in general, the development of students beem found
along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the
mathematical objets understanding approach. The engagement of students in
solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado
envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar
a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino
Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho
qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática,
que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e
experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência
e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da
cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de
Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das
representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de
propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da
Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram
planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas
experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do
software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os
resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados
nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a
sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento
e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos
objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos
alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na
compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o
engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/6751 |
| Date | 07 August 2015 |
| Creators | Halberstadt, Fabrício Fernando |
| Contributors | Fioreze, Leandra Anversa, Notare, Márcia Rodrigues, Mariani, Rita de Cássia Pistóia |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física, UFSM, BR, Educação Matemática e Ensino de Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 1240556f-aa87-4f8d-8fc3-9082bf27f4c1, 4e3b02d4-3fae-4340-b0ed-9b260ca03412, d5c19cad-9858-48e7-89aa-8081154c2e4d, cdaf48f6-d0d6-4dac-a0d5-dcc6949d13f9 |
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