Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third year of high school, which has as its objective understanding the concepts and properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate the coordination between the graphic and algebraic representation registers of Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records objects. It has been found that, in general, the development of students beem found along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the mathematical objets understanding approach. The engagement of students in solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática, que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.