Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T14:31:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_JoseMaria_M.pdf: 2051932 bytes, checksum: 1425a4f7da552244084e91e7f7dad4bb (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A Geometria Analítica é ministrada de diferentes modos nas escolas do Brasil, resultado de inúmeras reformas nos programas estaduais de ensino. Em alguns lugares a apresentação da Geometria Analítica se faz com tratamento vetorial, o que não ocorre em outras localidades. Nessas localidades, os vetores ficaram restritos ao universo da Física. Nossa proposta, apesar de não ter o mérito da inovação, se alinha ao desejo de inúmeros profissionais da matemática, considera a possibilidade de repatriar os vetores para o domínio da matemática no Ensino Médio / Abstract: The Analytical Geometry is taught in differents ways in Brazilian Schools, as a result of numerous reforms of state educational programs. In some places the presentation of the Analytical Geometry is done by a vectorial treatment, whereas in other this does not occur. In these places, the vectors are restricted to the universe of Physics. Our proposal, despite having no innovation merit, is aligned to the whishes of numerous professionals of mathematics, considering the possibility to repatriate the vectors to the mathematics domain in High School / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestre

Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:15:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Novaes_AndreLuis_M.pdf: 1374002 bytes, checksum: df1be15bc4f4e102fedb945375b21959 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo introduzir as definições e os conceitos básicos sobre vetores no R2 e no R3 no ensino básico, junto com as propriedades e operações e através deste conhecimento mostrar, com vários exemplos e aplicações, como isto simplifica e facilita o entendimento das atividades propostas nesta parte da educação matemática. Além disso estudar de forma conjunta a álgebra e a geometria, partindo de um lugar geométrico e então encontrando sua equação ou partindo de uma equação e então encontrando o lugar geométrico, esses que são os dois aspectos recíprocos do princípio fundamental da geometria analítica estudada em grande escala por Descartes e Fermat, dois dos grandes matemáticos que deram uma grande e significativa contribuição à matemática / Abstract: The objective of this thesis is to introduce the definitions and basic concepts about vectors on R² and R³ in basic education with proprieties, operations and beyond this knowledge explain with many examples and applications how this thesis simplifies the understanding of this activity which was proposed in this part of mathematics teaching and further to study jointly algebra and geometric starting from a geometric point and to finding your equation and then finding your geometric place. This two aspects are reciprocal from the fundamental principle of analytic geometry studied on a large scale by Descartes and Fermat, two of the biggest mathematicians / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestre

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-19T13:56:14Z No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-22T20:24:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T20:24:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5) Previous issue date: 2015-05-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this course conclusion work we will of conic approach in the study of analytic geometry and treat procedures in order to recognize the nature of the general equation of a curve of the second degree two variables, performing the analysis of the coefficients of your equation by an algebraic process. Simplification of calculations involved as well as the graphics sketch, the mathematical application Maple 18 will be used. Our aim is to develop students’ ability to relate and better secure the maths contents, since such an approach is not worked in textbooks the high school level. / Neste trabalho de conclusão de curso faremos uma abordagem das cônicas no estudo da Geometria Analítica e trataremos de procedimentos com a finalidade de se reconhecer a natureza da equação geral de uma curva do segundo grau a duas variáveis, realizando a análise dos coeficientes de sua equação por um processo algébrico. Na simplificação dos cálculos envolvidos, bem como no esboço de gráficos, será usado o aplicativo matemático Maple 18. Nosso intuito é desenvolver a habilidade dos alunos em relacionar e melhor fixar os conteúdos matemáticos abordados, visto que, tal abordagem não é trabalhada nos livros didáticos a nível de ensino médio.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:23:50Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents one proposal that allows High School teachers and students a historical study of the construction of Conics, developed by Apollonius of Perga, the Mathematician and Astronomer that contributed immensely with the definitions we study nowadays in Mathematics. In a second moment, with Conics well defined by Pierre Fermat, the goal of the work is to address the content of Analytical Geometry as taught in the initial school years and Calculus courses. In a third moment, the approach is done through the study of Quadratic Functions, using a review of the content taught in Sophomore year of High School. / Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem que permite tanto ao professor quanto ao aluno do ensino médio um estudo histórico da construção das Cônicas desenvolvidas pelo Matemático e Astrónomo Apolônio de Perga que contribuiu imensamente com as definições hoje estudadas na Matemática. No segundo momento, já bem mais definidas as Cônicas por Pierre Fermat o estudo tem como objetivo abordar o conteúdo da Geometria Analítica como é ensinado nas séries básicas e nas disciplinas de Cálculo. No terceiro momento, a abordagem é feita através do estudo das Funções Quadráticas, uma revisão da primeira série do Ensino Médio.

The content of this diploma is to create applications called maplets. The maplets are used to show influences of the coefficients in equation to their representation. The maplets are programmed in the program Maple. These tools should make teaching analytical geometry easy at high schools and in introductory university courses.

This thesis is intended for teachers and students of high schools and universities. It consists collection of solved problems from plane analytical geometry including various solutions and their comparison. The thesis aims to increase the student knowledge of the topic and to provide different approaches to problems and working materials for lessons for teachers. Pictures for better understanding are added for more difficult problems. The practical part focusing on common mistakes and their elimination is included.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-17T14:44:02Z No. of bitstreams: 1 susanaribeirosoares.pdf: 11842089 bytes, checksum: 0c5ec7b70ed143dc180b7c2868bb3c0b (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Consertar o nome do mestrado: Mestrado Profissional em Educação Matemática (veja folha de rosto da dissertação) on 2016-08-18T12:35:46Z (GMT) / Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T12:43:34Z No. of bitstreams: 1 susanaribeirosoares.pdf: 11842089 bytes, checksum: 0c5ec7b70ed143dc180b7c2868bb3c0b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T12:06:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 susanaribeirosoares.pdf: 11842089 bytes, checksum: 0c5ec7b70ed143dc180b7c2868bb3c0b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T12:10:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 susanaribeirosoares.pdf: 11842089 bytes, checksum: 0c5ec7b70ed143dc180b7c2868bb3c0b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T12:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 susanaribeirosoares.pdf: 11842089 bytes, checksum: 0c5ec7b70ed143dc180b7c2868bb3c0b (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Este trabalho apresenta um estudo histórico da disciplina geometria analítica como componente curricular do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora, nas décadas de 1960 e 1970. O estudo histórico sobre a disciplina baseou-se na análise de apostilas adotadas e indicadas como referência bibliográfica por várias décadas, em entrevistas com professores e ex-alunos do autor deste material e em levantamento bibliográfico de obras de geometria analítica. Entre as questões que procuramos responder neste trabalho destacamos: Como se estruturou a disciplina geometria analítica na UFJF? No percurso da pesquisa verificou-se que as apostilas produzidas pelo ex-professor da UFJF, Hélio Siqueira Silveira, tiveram um papel importante na estabilização da disciplina de geometria analítica. Tal conclusão foi evidenciada graças a indícios de uso do referido material tanto por estar presente em indicações bibliográficas de outros professores de geometria analítica, quanto pela retirada do material da biblioteca até os dias atuais. Além disso, constatou-se a escassez de obras de geometria analítica em português neste período. Com o intuito de compreender esta disciplina em outro contexto, externo ao da UFJF, efetuamos levantamento de acervo bibliográfico do Instituto de Matemática e Estatística da USP, bem como realizamos entrevistas com professoras e ex-alunas de geometria analítica nesta instituição. A similaridade desses contextos se deu em torno da estabilização da disciplina a partir de um texto de referência. Entre as várias observações decorrentes das investigações, pudemos notar que as apostilas trazem conteúdos que vão se estabilizar no ensino superior, como o estudo de vetores, especialmente a partir da representação em coordenadas e outros que não se estabilizam, como é o caso da geometria vetorial no plano. / This research presents a historical study of analytical geometry on a curricular component of teaching degree in Mathematics at Federal University of Juiz de Fora, in the 1960s and 1970s decades. The historical study on the subject was based on the analysis of supplementary material used and indicated as bibliographic reference during decades, in interviews with the author’s professors and ex-students as well as in a research of analytical geometry work. Among the questions we tried to answer in this research we highlight: How was the analytical geometry course structured in UFJF? As the research developed, it was observed that the supplementary material produced by the ex-teacher of UFJF, Helio Siqueira Silveira, had an important role in the stabilization of analytical geometry subject. The conclusion was evidenced thanks to the fact that this material has been mentioned by other geometry professors in bibliographical references and also because the material is borrowed from the library even today. Besides this, we could see that there is not enough analytical geometry work published in Portuguese at the present moment. In order to understand this subject in another context outside UFJF, we compiled the bibliographic collection of Institute Mathematics and Statistics , USP, as well as interviews with professors and ex-students of analytical geometry in that institution. The similarity between these two contexts happened around the stabilization of the subject from a reference text. Among the various observations resulting from the researches, we could notice that the supplementary material presents contents that will be stabilized in the University teaching, as the study of vector, specially from the representation in coordinates and others that do not stabilize themselves such as vectorial and plane geometry.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-09-26T20:47:54Z No. of bitstreams: 2 MARCELO HONORIO- MESTRADO tcc_conicas.pdf: 5656991 bytes, checksum: 05c5cab8ff0c2648cedd216aa5c49247 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-26T21:21:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 MARCELO HONORIO- MESTRADO tcc_conicas.pdf: 5656991 bytes, checksum: 05c5cab8ff0c2648cedd216aa5c49247 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-26T21:21:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 MARCELO HONORIO- MESTRADO tcc_conicas.pdf: 5656991 bytes, checksum: 05c5cab8ff0c2648cedd216aa5c49247 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21 / Aiming to arouse student interest in the subject, even before their algebraic treatment work Conic for Secondary Education, contextualization algebra begins with the historical context of the theme conical, showing the origin their studies and discoursing a little about the reasons responsible for this mathematical theory. Discuss the algebraic treatment of the three conical study: The ellipse, the parable and the hyperbola it is so that students see the basic education during the 3rd year of high school. Also will cite some basic concepts of analytic geometry which will be necessary for statements of properties and propositions that permeate the work. We will also present the GEO GEBRA program with explanations of its basic functions which will support everyday situations to enrich the classroom whose theme includes conical. Some dynamic constructions will be presented using the program and it should serve as motivation for the teacher to some geometric statements. Finally, we will present proposals to approach the subject in the classroom differently since contextualizaremos with historical facts and everyday situations each conic, together with a proposal for discussion of conical, linked to your application. / Visando despertar o interesse do aluno pelo tema, antes mesmo do seu tratamento algébrico; o trabalho Cônicas para o Ensino Médio da contextualização álgebra inicia-se com o contexto histórico do tema cônicas, mostrando a origem dos seus estudos e discorrendo um pouco sobre os matemáticos responsáveis pela fundamentação dessa teoria. Abordaremos o tratamento algébrico das três cônicas em estudo: A elipse, a parábola e a hipérbole pois é assim que os alunos da educação básica os veem durante o 3° ano do ensino médio. Citaremos também alguns conceitos básicos da geometria analítica os quais serão necessários para as demonstrações das propriedades e das proposições que permearão o trabalho. Apresentaremos também o programa GEOGEBRA com explicações das suas funções básicas as quais servirão de suporte para enriquecer situações cotidianas da sala de aula cuja temática inclui cônicas. Algumas construções dinâmicas serão apresentadas utilizando o programa e isto poderá servir para o professor como motivação para algumas demonstrações geométricas. Finalmente; apresentaremos propostas para a abordagem do tema em sala de aula de maneira diferenciada uma vez que contextualizaremos com fatos históricos e situações cotidianas cada uma das cónicas. Juntamente com uma proposta de problematização da cônica, vinculada à sua aplicação.

Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2017-09-11T11:55:12Z No. of bitstreams: 1 2014 - Nelson Rangel Coutinho Neto.pdf: 1017081 bytes, checksum: 48847c819281a97d7502570c6852b27b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T11:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014 - Nelson Rangel Coutinho Neto.pdf: 1017081 bytes, checksum: 48847c819281a97d7502570c6852b27b (MD5) Previous issue date: 2014-08-30 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / The Descriptive Geometry had its origin during the Napoleonic Age through the mathematician Gaspard Monge. It arrived in Brazil in the early nineteenth century by imposition of D. Jo?o VI. It excelled mainly as part of the curriculum of higher education courses such as Engineering, Architecture and Arts discipline. In high school, teaching Descriptive Geometry is almost extinct, being restricted to only a few more traditional institutions. However, Descriptive Geometry is closely related to the Space Geometry, Analytical Geometry and Differential and Integral Calculus, so that its application in middle school will be of fundamental contribution to the learning of other geometric concepts / A Geometria Descritiva teve sua origem durante a Era Napole?nica atrav?s do matem?tico Gaspard Monge. Chegou ao Brasil no in?cio do s?culo XIX por imposi??o de D. Jo?o VI. Destacou-se basicamente como disciplina integrante de curr?culos de cursos superiores, tais como Engenharia, Arquitetura e Artes. No ensino m?dio, o ensino da Geometria Descritiva est? praticamente extinto, ficando restrito apenas a algumas institui??es mais tradicionais. Entretanto, a Geometria Descritiva se relaciona intimamente com a Geometria Espacial, a Geometria Anal?tica e os C?lculos Diferencial e Integral, de maneira que sua aplica??o no ensino m?dio poder? contribuir para o aprendizado de outros conceitos geom?tricos

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-28Bitstream added on 2014-06-13T18:47:46Z : No. of bitstreams: 1 lopes_jf_me_rcla.pdf: 6176511 bytes, checksum: 3275b6d5cb51c8476ea27009a46c15f1 (MD5) / Este trabalho inicia-se com uma breve investigação histórica sobre as cônicas e, em seguida, apresenta o estudo destas curvas no plano sob três aspectos: o geométrico, o analítico e o da definição unificada através da propriedade foco-diretriz. Nestas três abordagens, os principais resultados são analisados computacionalmente através do programa GeoGebra (http://www.geogebra.org). Partindo de dois destes resultados, o da reta tangente e a equação geral das cônicas em coordenadas polares, tornam-se evidentes as propriedades de reflexão das cônicas e as aplicações à Mecânica Celeste, respectivamente / This work begins with a brief historical investigation on conics and presents the study of these curves in the plane under three aspects: geometrical, analytical and from the unified definition through of the property focus-directrix. In these three different approaches, the main results are analyzed computationally by using the software GeoGebra (http://www.geogebra.org). Two of these results, the tangent line and the general equation of conics written in polar coordinates, will provide the applications to reflective properties of conics and to Celestial Mechanics, respectively