Le but principal de cette thèse de doctorat est l'étude de l'anneau de cohomologie du complément d'une courbe algébrique réduite dans le plan projectif pondéré complexe dont les composantes irréductibles sont des courbes rationnelles (avec ou sans points singuliers). En particulier, des représentants holomorphes (rationnels) sont obtenus pour les classes de cohomologie. Pour atteindre notre objectif, il est nécessaire de développer une théorie algébrique des courbes sur des surfaces avec des singularités quotient et d'étudier des techniques pour calculer certains invariants particulièrement utiles à travers des Q-résolutions plongées. / The main goal of this PhD thesis is the study of the cohomology ring of the complement of a reduced algebraic curve in the complex weighted projective plane whose irreducible components are all rational (possibly singular) curves. In particular, holomorphic (rational) representatives are found for the cohomology classes. In order to achieve our purpose one needs to develop an algebraic theory of curves on surfaces with quotient singularities and study techniques to compute some particularly useful invariants by means of embedded Q-resolutions.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013PAUU3011 |
| Date | 03 July 2013 |
| Creators | Ortigas Galindo, Jorge |
| Contributors | Pau, Universidad de Zaragoza (Espagne), Vallès, Jean, Florens, Vincent, Cogolludo-Agustin, José Ignacio |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English, Spanish, French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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