Dans cette thèse on classe les cycles homoclines robustes de<br /> $\mathbb{R}^4$ en présence de symétries. On se borne au cas<br /> ou le groupe de symétrie $G$ est fini et, sans perte de<br /> généralité, contenu dans le groupe orthogonal $O(4)$. On<br /> montre notamment qu'une famille infinie de cycles existe; on<br /> fournit les générateurs, une présentation ainsi qu'une<br /> étude détaillée de ses groupes de symétrie. La topologie<br /> des cycles est aussi étudiée.\\ Ces cycles peuvent<br /> appara\^{\i}tre par bifurcation à partir d'un équilibre<br /> trivial. Ceci permet de déterminer des champs de vecteurs<br /> possédant des branches de tels cycles homoclines dans les cas<br /> les plus simples. En intégrant ces champs à l'aide du<br /> logiciel de simulation de systèmes dynamiques $\mathbf{Dstool}$,<br /> on visualise les projections de ces cycles sur des plans.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00001813 |
| Date | 27 May 2002 |
| Creators | Sottocornola, Nicola |
| Publisher | Université de Nice Sophia-Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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