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Dans cette thèse on classe les cycles homoclines robustes de<br /> $\mathbb{R}^4$ en présence de symétries. On se borne au cas<br /> ou le groupe de symétrie $G$ est fini et, sans perte de<br /> généralité, contenu dans le groupe orthogonal $O(4)$. On<br /> montre notamment qu'une famille infinie de cycles existe; on<br /> fournit les générateurs, une présentation ainsi qu'une<br /> étude détaillée de ses groupes de symétrie. La topologie<br /> des cycles est aussi étudiée.\\ Ces cycles peuvent<br /> appara\^{\i}tre par bifurcation à partir d'un équilibre<br /> trivial. Ceci permet de déterminer des champs de vecteurs<br /> possédant des branches de tels cycles homoclines dans les cas<br /> les plus simples. En intégrant ces champs à l'aide du<br /> logiciel de simulation de systèmes dynamiques $\mathbf{Dstool}$,<br /> on visualise les projections de ces cycles sur des plans.

Cette thèse est centrée sur l'optimisation de systèmes dynamiques a événements discrets sur un domaine fini. Deux approches fondamentales de l'optimisation sont considérées : le principe du minimum et la programmation dynamique. Dans chaque cas une méthode de calcul formel est développée pour l'optimisation d'une forme polynomiale sur un domaine de définition fini. Le résultat de l'approche basée sur le principe du minimum est établi sons la forme d'un théorème dans lequel la condition (nécessaire) d'optimalité est définie en terme d'une inégalité variationnelle sons une forme séparable par rapport aux étapes (instants). Celle-ci est explicitement fonction de la variable de commande à linstant courant, (commande courante), de la forme paramétrée de celle-ci et de l'état du système auquel peuvent s'ajouter des paramètres exogènes impliqués dans le modèle d'évolution. La résolution de cette inégalité variationnelle paramétrique est développée selon une procédure de type Min-Max avec une minimisation par rapport aux commandes courantes et une maximisation par rapport aux autres commandes. L'algorithme correspondant est désigné par le symbole SCDO (Symbolic Computation for Discrete Optimisation). L'approche basée sur la programmation dynamique exploite le caractère paramétrique de cette méthode de décomposition. L'intégration de l'algorithme SCDO dans les deux phases de ce processus d'optimisation permet ici encore d'exprimer la séquence de commandes optimales sous une forme explicite de l'état du système et des autres paramètres exogènes. Dans ce mémoire, nous considérons également le principe de relaxation pour transformer le problème discret en un problème continu de résolution classique. Ainsi, pour une famille particulière de processus discrets linéaires par rapport à l'état et de fonction de coût concave, nous obtenons une condition de type principe du minimum, équivalente pour l'optimum relaxé et l'optimum de problème original. Dans le cas de fonctions de coût linéaires, la condition obtenue est celle du principe du minimum classique.

Les méthodes d’évaluation environnementale sont de plus en plus utilisées pour mieux apprécier les impacts environnementaux générés par les activités humaines (produits, services, systèmes). L’analyse de cycle de vie (ACV) est sans doute la méthode d’évaluation la plus répandue. Elle est aussi souvent considérée comme la plus avancée, bien qu’elle comporte de sérieuses limites (elle n’intègre pas de réels indicateurs économiques ou sociaux, par exemple). Dans cette thèse de doctorat, j’examine plus particulièrement la problématique de l’intégration du temps dans les modèles d’inventaire et les calculs d’impact tout au long du cycle de vie. J’y présente une évolution de la méthodologie d’ACV traditionnelle pour le cas du réchauffement climatique, qui incorpore des aspects dynamiques et cumulatifs exprimés directement en équivalent-CO2. Cette perspective orientée vers une meilleure prise en compte dans les pratiques de reporting et/ou les politiques publiques est ensuite déclinée sur trois cas d’application de complexité croissante pour l’analyse. L’hypothèse centrale de ce travail est que le passage d’une ACV traditionnelle à une ACV dite « dynamique » permettrait d’obtenir des résultats d’évaluation d’impacts plus proches de la réalité des phénomènes environnementaux / Environmental impact assessment methods are now widely used in order to measure environmental impacts associated with human activities (for products, services, and systems). Life-cycle assessment (LCA) is without doubt the foremost assessment method. LCA is also often thought of as the more advanced one, despite serious limitations (e.g. LCA does not include properly economical or social dimensions). In this PhD report, I explore more specifically the issue of integrating time in both inventory models and impact assessments along the life-cycle. In the case of climate change, I offer an evolution of traditional LCA towards a framework that includes dynamic and cumulative aspects as expressed directly in CO2-equivalent. This approach, which is oriented towards reporting practices and/or public policies, is afterwards applied to three different case studies of growing complexity. The central hypothesis of this work is that switching from traditional to so-called “dynamic” LCA would allow for better results with regards to one reality of environmental processes

Dans le but de clarifier les aspects dynamiques des modèles galactiques triaxiaux, le potentiel logarithmique est étudié a travers la méthode d'analyse en fréquence. Les caractéristiques dynamiques principales du système sont présentées en utilisant le formalisme hamiltonien approprié. Afin de comparer cette nouvelle approche avec des études précédentes, la méthode est appliquée a la version axisymétrique du potentiel. La précision de la méthode est démontrée a travers des techniques de perturbation et des transformations numériques en variables action-angle. En outre, la construction des applications fréquence pour plusieurs valeurs du paramètre de perturbation permet de fournir une vision globale de la dynamique du potentiel plan. Les zones chaotiques, les résonances importantes ainsi que les orbites périodiques sont détectées. La méthode est appliquée ensuite a la version tridimensionnelle du potentiel logarithmique. Les approximations quasi-périodiques fournies par la méthode permettent de clarifier la dynamique des types d'orbites principales et leur connexion avec des perturbations du hamiltonien général. Tous les détails fins de la dynamique, qui sont associés a l'addition du troisième degré de liberté, sont représentés dans les applications fréquence complètes, des images instantanées du réseau d'Arnold (''Arnol'd web'') du système. Ainsi, nous pouvons visualiser l'étendu des zones chaotiques et l'influence des lignes résonantes dans l'espace physique du système. Cette approche révèle plusieurs caractéristiques dynamiques inconnues des potentiels galactiques triaxiaux et indique que le chaos doit être une caractéristique importante des configurations triaxiales. Nous discutons finalement l'influence de ces résultats sur la construction des modèles galactiques auto-consistants.