Die Doppelkopie-Relation besagt, dass Observable in einer Gravitationstheorie durch "Quadrieren" entsprechender Größen in einer Eichtheorie abgeleitet werden können. Es ermöglicht die Verwendung moderner Techniken der Eichtheorien, um Probleme wie die Streuung von Schwarzen Löchern in der Gravitation anzugehen.
Wir betrachten zunächst die massive skalare Quantenchromodynamik und führen die Doppelkopie für deren Streuamplituden durch. Aus den resultierenden Amplituden rekonstruieren wir die effektive Lagrange-Funktion. Diese besteht aus einer Graviationstheorie gekoppelt an massive Skalare, ein Axion und ein Dilaton. Der entstehende Lagrangian wird explizit bis zur sechsten Ordnung von Skalarfeldern konstruiert, und es wird eine Form aller Ordnungen postuliert.
Es folgt die Erforschung der Doppelkopie massiver Punktteilchen. Die Quellen werden durch Weltlinien-Quantenfeldtheorien formuliert, die mit Yang-Mills, biadjungiertem Skalar und Zwei-Form-Dilaton-Gravitation gekoppelt sind. Wir schlagen eine Doppelkopievorschrift für die eikonalen Phase vor, und explizit bis zur nächstführenden Ordnung zu überprüfen.
Wir untersuchen ferner die nicht-perturbative Doppelkopie klassischer Lösungen. Insbesondere erweitern wir die Kerr-Schild-Abbildung auf den Fall eines Probeteilchens, das sich im Kerr-Schild-Hintergrund bewegt. Wir finden darüberhinaus eine neue Doppelkopie zwischen den erhaltenen Ladungen auf der Eichtheorie und den Gravitationsseiten.
Schließich untersuchen wir die Post-Minkowski'sche (PM) und Post-Newton'sche Entwicklungen des gravitativen effektiven Drei-Körper-Potentials. Wir liefern auf 2PM Ebene ein formelles nicht-lokales Ergebnis und entwickeln es in der Geschwindigkeit. / This thesis focuses on the double copy relation between gauge theories and gravity and its application in the classical scattering of massive compact objects. The double copy relation states that observables in a gravitational theory can be derived from “squaring” corresponding quantities in a gauge theory. It allows using modern techniques of gauge theories to tackle problems such as black hole scattering in gravity.
We first consider massive scalar quantum chromodynamics and perform the double copy procedure for the scattering amplitudes. We reconstruct the effective Lagrangian from the resulting amplitudes. It yields a gravitational theory of massive scalars coupled to gravity, axion, and dilaton. The emerging Lagrangian is constructed explicitly up to the sixth order of scalar fields, and an all-order form is conjectured.
It is followed by exploring the double copy of classical massive point particles. The source objects are formulated by worldline quantum field theories coupled to Yang-Mills, bi-adjoint scalar, and two-form-dilaton-gravity. We propose a double copy prescription for the eikonal phases, and check it explicitly up to next-to-leading order.
We also investigate the non-perturbative double copy of classical solutions. Specifically, we extend the Kerr-Schild mapping, which allows obtaining solutions of the Einstein equation from that of gauge theory, to the case of a probe particle moving in the Kerr-Schild background. We find a new double copy between the conserved charges on the gauge theory and the gravity sides, which works naturally for both bound and unbound states.
Additionally, we study the Post-Minkowskian (PM) and Post-Newtonian expansions of the gravitational three-body effective potential. We provide a formal non-local result at 2PM and expand it in the slow-motion limit.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/26343 |
| Date | 13 December 2022 |
| Creators | Shi, Canxin |
| Contributors | Plefka, Jan, Staudacher, Matthias, Bjerrum-Bohr, Niels Emil Jannik |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | (CC BY 4.0) Attribution 4.0 International, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
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