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Previous issue date: 2017-10-25 / A resposta passiva e ativa de uma célula biológica a um campo elétrico é estudada aplicando um Método de Elementos Finitos Mortar MEFM. A resposta de uma célula é um processo com duas escalas temporais, o primeiro na escala de microsegundos para a polarização da célula e o segundo na escala de milisegundos para a resposta ativa devido a dinâmica complexa das correntes nos canais iônicos da membrana celular. O modelo matemático para descrever a dinâmica da resposta celular é baseado na lei de conservação de corrente elétrica em um meio condutor. Introduzindo uma variável adicional conhecida como multiplicador de Lagrange definido na interface da célula, o problema de valor de fronteira associado a conservação de corrente elétrica é desacoplado do problema de valor inicial associado a responta passiva e ativa da célula. O método proposto permite resolver o problema da distribuição de potencial elétrico em um arranjo geométrico arbitrário de células. Com o objetivo de validar a metodologia apresentada, a convergência espacial do método é numericamente investigada e a solução aproxima e exata que descreve a polarização de uma célula, são comparadas. Finalmente, para demonstrar a efetividade do método, a resposta ativa a um campo elétrico aplicado num arranjo de células de geometria arbitraria é investigada. / The response of passive and active biological cell to applied electric field is investigated with a Mortar Finite Element Method MFEM. Cells response is a process with two different time scales, one in microseconds for the cell polarization and the other in milliseconds for the active response of the cell due to the complex dynamics of the ion-channel current on the cell membrane. The mathematical model to describe the dynamics of the cell response is based on the conservation law of electric current in a conductive medium. By introducing an additional variable known as Lagrange multiplier defined on the cell interface, the boundary value problem associated to the conservation of electric current is decoupled from the initial value problem associated to the passive and active response of the cell. The proposed method allows to solve electric potential distribution in arbitrary cell geometry and arrangements. In order to validate the presented methodology, the h-convergence order of the MFEM is numerically investigated. The numerical and exact solutions describing cell polarization are also compared. Finally, to demonstrate the effectiveness of the method, the active response to an applied electric field in cells clusters and cells with arbitrary geometry are investigated.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/6037 |
| Date | 25 October 2017 |
| Creators | Pérez, Cesar Augusto Conopoima |
| Contributors | Rocha, Bernardo Martins, Santos, Rodrigo Weber Dos, Igreja, Iury Higor Aguiar Da, Loula, Abimael Fernando Dourado, Chapiro, Grigori, Toledo, Elson Magalhães |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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