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Previous issue date: 2016-03-21 / This doctoral dissertation reports an investigation of the conceptions of linear
transformation held by teaching certification students in mathematics following a
course of linear algebra devised to involve students in the search for elements to
build the concept of this mathematical object. The analysis of these conceptions was
carried out according to the APOS theory by Dubinsky and Lewin (1986) and Asiala
et al. (1996), in articulation with premises of didactic engineering (MACHADO, 2010).
The investigation was a qualitative, case-study type, which, according to Bogdan and
Biklen (1994) and Lüdke and André (1986), enables the context studied to be
investigated and interpreted, given that all qualitative studies seek to portray reality in
a more dense fashion and represent the different perspectives present in a given
social situation. Centered on this understanding of qualitative research, classes were
organized with the aim of actively involving the study participants to facilitate data
collection, which was carried out three semesters after the linear algebra course.
Premises of didactic engineering were employed to prepare and conduct the
activities, which were discussed and solved by paired students. Their interactions
were audio recorded and also noted by an observer. The analysis revealed that the
subjects paired for the activities experienced different stages in terms of conception
(action, process, and object) in most of the activities. We concluded that the students
investigated did not always show a conception of object during the activities, but
were all able to demonstrate a conception of process for the notion of linear
transformation / Esta tese apresenta uma pesquisa que busca investigar as concepções de
transformação linear de alunos de uma licenciatura em matemática ao vivenciarem
um curso de álgebra linear elaborado com a intenção de envolvê-los na busca de
elementos para a construção desse objeto matemático. A análise das concepções
se embasou principalmente em partes da teoria APOS, de Dubinsky e Lewin (1986)
e Asiala et al. (1996), articulada com alguns pressupostos da engenharia didática
(MACHADO, 2010). A pesquisa se caracteriza como qualitativa, abordagem que,
segundo Bogdan e Biklen (1994) e Lüdke e André (1986), possibilita investigar e
interpretar o contexto investigado, uma vez que todo estudo qualitativo visa retratar a
realidade de forma densa, procurando representar as diferentes perspectivas
presentes em dada situação social. A partir dessa compreensão de pesquisa
qualitativa, foi possível organizar aulas com o objetivo de envolver ativamente os
participantes da pesquisa, de forma a facilitar a coleta de dados, que foi realizada
após três semestres do curso em questão. Utilizamos pressupostos da engenharia
didática na preparação e execução das atividades, discutidas e resolvidas em
duplas, atividades essas audiogravadas e descritas por um observador. As análises
revelaram que os sujeitos que compuseram as duplas durante a realização das
atividades vivenciaram diferentes etapas em termos de concepção (ação, processo
e objeto) na maioria das atividades propostas. Concluímos que os sujeitos da
pesquisa nem sempre demonstraram uma concepção de objeto no desenvolvimento
das atividades, mas todos foram capazes de demonstrar uma concepção de
processo da noção de transformação linear
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/19025 |
| Date | 21 March 2016 |
| Creators | Silva, Maria Eliana Santana da Cruz |
| Contributors | Machado, Sílvia Dias Alcântara |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matématica, PUC-SP, Brasil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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