Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-14T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-14T18:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / This doctoral dissertation reports an investigation of the conceptions of linear transformation held by teaching certification students in mathematics following a course of linear algebra devised to involve students in the search for elements to build the concept of this mathematical object. The analysis of these conceptions was carried out according to the APOS theory by Dubinsky and Lewin (1986) and Asiala et al. (1996), in articulation with premises of didactic engineering (MACHADO, 2010). The investigation was a qualitative, case-study type, which, according to Bogdan and Biklen (1994) and Lüdke and André (1986), enables the context studied to be investigated and interpreted, given that all qualitative studies seek to portray reality in a more dense fashion and represent the different perspectives present in a given social situation. Centered on this understanding of qualitative research, classes were organized with the aim of actively involving the study participants to facilitate data collection, which was carried out three semesters after the linear algebra course. Premises of didactic engineering were employed to prepare and conduct the activities, which were discussed and solved by paired students. Their interactions were audio recorded and also noted by an observer. The analysis revealed that the subjects paired for the activities experienced different stages in terms of conception (action, process, and object) in most of the activities. We concluded that the students investigated did not always show a conception of object during the activities, but were all able to demonstrate a conception of process for the notion of linear transformation / Esta tese apresenta uma pesquisa que busca investigar as concepções de transformação linear de alunos de uma licenciatura em matemática ao vivenciarem um curso de álgebra linear elaborado com a intenção de envolvê-los na busca de elementos para a construção desse objeto matemático. A análise das concepções se embasou principalmente em partes da teoria APOS, de Dubinsky e Lewin (1986) e Asiala et al. (1996), articulada com alguns pressupostos da engenharia didática (MACHADO, 2010). A pesquisa se caracteriza como qualitativa, abordagem que, segundo Bogdan e Biklen (1994) e Lüdke e André (1986), possibilita investigar e interpretar o contexto investigado, uma vez que todo estudo qualitativo visa retratar a realidade de forma densa, procurando representar as diferentes perspectivas presentes em dada situação social. A partir dessa compreensão de pesquisa qualitativa, foi possível organizar aulas com o objetivo de envolver ativamente os participantes da pesquisa, de forma a facilitar a coleta de dados, que foi realizada após três semestres do curso em questão. Utilizamos pressupostos da engenharia didática na preparação e execução das atividades, discutidas e resolvidas em duplas, atividades essas audiogravadas e descritas por um observador. As análises revelaram que os sujeitos que compuseram as duplas durante a realização das atividades vivenciaram diferentes etapas em termos de concepção (ação, processo e objeto) na maioria das atividades propostas. Concluímos que os sujeitos da pesquisa nem sempre demonstraram uma concepção de objeto no desenvolvimento das atividades, mas todos foram capazes de demonstrar uma concepção de processo da noção de transformação linear

A dissertação aqui apresentada é fruto do estudo que teve duas questões nucleares: O que a escola faz com o sujeito? e O que o sujeito faz com aquilo que a escola lhe fez? Com isso, os principais objetivos da pesquisa foram identificar, compreender e analisar sentidos atribuídos à escola e às contribuições que essa traz para a constituição dos projetos pessoais dos que passam por esse processo. O estudo teve como corpus documental narrativas biográficas de sete estudantes do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Foram realizadas entrevistas narrativas biográficas, em que os colaboradores contaram suas histórias de vida seguindo os três eixos que estruturaram a pesquisa: antes, durante e depois da escola. No primeiro eixo, procurou-se entender como a escola era vista antes da entrada nessa, bem como a valorização da Educação, sobretudo escolar, para a família. Entretanto, os colaboradores apresentaram poucas lembranças acerca dessa fase de vida. A fase durante a escola foi assinalada, de um lado, por episódios de alegria por momentos que envolviam professores marcantes, situações de destaque e, por outro lado, acontecimentos que envolveram o sentimento de desprazer e frustração, por causa das dificuldades enfrentadas e da obrigatoriedade vivida dentro do sistema escolar. O terceiro eixo aborda como a escola teve papel fundamental para a escolha do curso de Licenciatura em Matemática, bem como a relação com a matemática; o ingresso e permanência na graduação; a inserção no mercado de trabalho e a iniciação à docência; e os projetos pessoais dos estudantes. Constatou-se que, entre os casos abordados, os principais sentidos atribuídos à escola foram as relações pessoais, a aprendizagem e a diversão. Ao considerar os projetos pessoais, os colaboradores pretendem dar continuidade aos estudos, sobretudo por meio de cursos em nível de pós-graduação. Para os sete colaboradores, a escola se fez como palco para constituição de diversos tipos de relações pessoais, entre elas relações de amizade e de amor. Nos casos estudados, os professores marcantes também trouxeram contribuições para os colaboradores. Se considerar a situação dos pais, em alguns casos, a escola também se fez como propulsora das mudanças atuais. A constituição de família também aparece muito forte para os colaboradores, com o pensamento de investir na Educação dos filhos, sobretudo escolar, na esperança de que a escola tenha importância significativa como teve em suas vidas. A escola e o ensino da Matemática se tornam uma opção bastante válida dentro do mercado de trabalho. No entanto, ser professor não é a única opção, uma vez que a formação em questão possibilita a atuação em outras áreas. / The thesis presented here is the result of a study with two core questions: What does the school do with the subject? And What does the subject do with the things the school has done with him? Thus, the main objectives of this research were to identify, understand and analyze the meanings attributed to the school and its contributions to the formation of personal projects of those who had passed through this process. The study had as corpus biographical narrative interviews of seven undergraduate students from Teaching Degree in Mathematics at The Institute of Mathematics and Statistics, of University of São Paulo. In these interviews, collaborators were asked to tell their life stories following three bases that structure the research: before, during and after school. In the first basis, we tried to understand how school was perceived before starting school, as well as the familys values on Education, especially school education. However, the collaborators presented few memories around this stage of life. The phase during school was assigned, on one hand, by episodes of joy due to moments involving outstanding teachers and situations, and on the other hand, events surrounded by the feeling of displeasure and frustration because of the difficulties and the obligation experienced under the school system. The third basis addresses how school had its key role in the students choice of Teaching Degree in Mathematics as well as their relationship with mathematics; their admission and permanence in the course; their insertion in labor market and initiation to teaching; and their personal projects. It was found that, among the cases discussed, the main meanings given to school were personal relationships, learning and fun. When considering personal projects, the collaborators intend to continue studying, especially in graduate courses. For the seven collaborators, the school was the stage for constituting several types of personal relationships, including friendship and love. In the cases studied, the outstanding teachers also made their contribution. Considering the situation of their parents, in some cases, the school also has fueled current changes. Family constitution is also a very strong point for the collaborators when thinking of investing in the education of children, especially school, hoping that the school has the same significant importance as they had. The school and the teaching of mathematics become a very valid option inside the labor market. However, being a teacher is not the only option, as the course under consideration enables activities in other areas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Auriluci de Carvalho Figueiredo.pdf: 2619499 bytes, checksum: 2241abfdd5ba4c51913e0a7fd05a58bd (MD5) Previous issue date: 2007-10-29 / Centro Federal de Educação Tecnológica de São Paulo / Investigations have shown that difficulties experienced by students when dealing with topics of Algebra, across a range of schooling levels, may be rooted in certain conceptions of Algebra Education, either their own or those held by their teachers. These conceptions provide the basis for knowings held by teachers and students in Teaching Degree programs in Mathematics. Given the relevance of this link, the purpose of the present study was to identify knowings and conceptions related to Algebra Education deployed by teachers and students in a Teaching Degree program in Mathematics. To this end, a case study was conducted employing an ethnographic approach at a university located in the state of São Paulo, Brazil. The categorizations developed by Lee and Fiorentini et al. were the primary theoretical framework adopted to identify conceptions held by students and teachers in the program. The teaching-related knowings were analyzed based on two approaches: according to Tardif s perspective, in which the notion of knowing has a wider scope that encompasses, among other aspects, attitudes of professionals; and according to Shulman s perspective, which allows for identification of a repertoire of knowledge held by teachers related to mathematical contents, of which the elementary Algebra topics were our focus of interest. Data were collected from selected documents and by interviewing three 1st-year and five 2nd-year students along with four teachers, one of whom also acted as program coordinator. The Structural-fundamentalist conception (defined by Fiorentini et al.) proved predominant among the teachers, as did Algebra as Language (defined by Lee). Among students, the Linguistic-pragmatic conception (by Fiorentini et al.) and that of Generalized Arithmetic (by Lee) predominated. The investigation enabled identification of a potential for broadening knowings related to the teaching of elementary Algebra topics and linked to Algebra Education. Given that teachers and students lack knowings related to pedagogical, curricular, or content knowledge (defined by Shulman) needed for teaching elementary Algebra topics, across various schooling levels, the participants investigated generate some of the very difficulties they face. If the teachers and students interviewed are to overcome their current situation, they will need at least to enlarge their repertoire of knowings and concurrently examine a range of conceptions of Algebra and Algebra Education not only those available in the literature, but also those held by them. It is the author s belief that further studies involving the school community and carried out under the auspices of an institutional project represent a direction for future investigation. To this end, the present study provides a valuable contribution to the area / Pesquisas indicam que as dificuldades que estudantes vivenciam com tópicos de Álgebra, nos diversos segmentos de ensino, podem advir de determinadas concepções de Educação Algébrica, tanto próprias quanto de seus professores. Essas concepções são subjacentes a saberes de atores de cursos de Licenciatura em Matemática. Pela relevância de tal entrecruzamento, este estudo teve como objetivo detectar que saberes e que concepções de Educação Algébrica estão sendo mobilizados por atores de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto realizamos um estudo de caso de natureza etnográfica em uma universidade localizada no estado de São Paulo. Para identificar as concepções dos atores desse curso, tomamos como principais referenciais teóricos as categorizações elaboradas por Lee e por Fiorentini et al. Os saberes docentes foram analisados a partir de dois enfoques: sob a ótica de Tardif, segundo a qual a noção de saber tem um sentido amplo que engloba, entre outros aspectos, as atitudes dos profissionais, e sob a ótica de Shulman, que permite identificar um repertório de conhecimento do professor ligado ao conteúdo matemático, no qual destacamos os tópicos algébricos elementares. As informações necessárias à investigação foram obtidas da análise de documentos selecionados e entrevistando-se três alunos de 1.o ano, cinco de 2.o e quatro professores, um dos quais era também o coordenador do curso. As concepções predominantes entre os professores entrevistados foram a Fundamentalista-estrutural (de Fiorentini et al.) e a de Álgebra como Linguagem (de Lee). Entre os alunos, predominaram as concepções Lingüístico-pragmática (de Fiorentini et al.) e de Aritmética Generalizada (de Lee). Esta investigação permitiu-nos vislumbrar a possibilidade de ampliação de saberes relativos ao ensino de tópicos algébricos elementares, que se vinculam a concepções de Educação Algébrica. Por sequer possuírem saberes relacionados aos conhecimentos pedagógicos, curriculares e de conteúdo (de Shulman) necessários à docência de tópicos elementares nos diversos segmentos de ensino, os atores do curso investigado geram algumas das dificuldades experimentadas. Para que esses atores ultrapassem essa condição, precisam, no mínimo, ampliar o repertório de seus saberes, ao mesmo tempo em que examinam concepções de Álgebra e de Educação Algébrica as da literatura e as próprias. Cremos que estudos envolvendo a comunidade escolar desenvolvidos pelo impulso de um projeto institucional possam concretizar tal proposta de investigação futura. Nesse sentido, o presente estudo pode oferecer sua contribuição

A dissertação aqui apresentada é fruto do estudo que teve duas questões nucleares: O que a escola faz com o sujeito? e O que o sujeito faz com aquilo que a escola lhe fez? Com isso, os principais objetivos da pesquisa foram identificar, compreender e analisar sentidos atribuídos à escola e às contribuições que essa traz para a constituição dos projetos pessoais dos que passam por esse processo. O estudo teve como corpus documental narrativas biográficas de sete estudantes do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Foram realizadas entrevistas narrativas biográficas, em que os colaboradores contaram suas histórias de vida seguindo os três eixos que estruturaram a pesquisa: antes, durante e depois da escola. No primeiro eixo, procurou-se entender como a escola era vista antes da entrada nessa, bem como a valorização da Educação, sobretudo escolar, para a família. Entretanto, os colaboradores apresentaram poucas lembranças acerca dessa fase de vida. A fase durante a escola foi assinalada, de um lado, por episódios de alegria por momentos que envolviam professores marcantes, situações de destaque e, por outro lado, acontecimentos que envolveram o sentimento de desprazer e frustração, por causa das dificuldades enfrentadas e da obrigatoriedade vivida dentro do sistema escolar. O terceiro eixo aborda como a escola teve papel fundamental para a escolha do curso de Licenciatura em Matemática, bem como a relação com a matemática; o ingresso e permanência na graduação; a inserção no mercado de trabalho e a iniciação à docência; e os projetos pessoais dos estudantes. Constatou-se que, entre os casos abordados, os principais sentidos atribuídos à escola foram as relações pessoais, a aprendizagem e a diversão. Ao considerar os projetos pessoais, os colaboradores pretendem dar continuidade aos estudos, sobretudo por meio de cursos em nível de pós-graduação. Para os sete colaboradores, a escola se fez como palco para constituição de diversos tipos de relações pessoais, entre elas relações de amizade e de amor. Nos casos estudados, os professores marcantes também trouxeram contribuições para os colaboradores. Se considerar a situação dos pais, em alguns casos, a escola também se fez como propulsora das mudanças atuais. A constituição de família também aparece muito forte para os colaboradores, com o pensamento de investir na Educação dos filhos, sobretudo escolar, na esperança de que a escola tenha importância significativa como teve em suas vidas. A escola e o ensino da Matemática se tornam uma opção bastante válida dentro do mercado de trabalho. No entanto, ser professor não é a única opção, uma vez que a formação em questão possibilita a atuação em outras áreas. / The thesis presented here is the result of a study with two core questions: What does the school do with the subject? And What does the subject do with the things the school has done with him? Thus, the main objectives of this research were to identify, understand and analyze the meanings attributed to the school and its contributions to the formation of personal projects of those who had passed through this process. The study had as corpus biographical narrative interviews of seven undergraduate students from Teaching Degree in Mathematics at The Institute of Mathematics and Statistics, of University of São Paulo. In these interviews, collaborators were asked to tell their life stories following three bases that structure the research: before, during and after school. In the first basis, we tried to understand how school was perceived before starting school, as well as the familys values on Education, especially school education. However, the collaborators presented few memories around this stage of life. The phase during school was assigned, on one hand, by episodes of joy due to moments involving outstanding teachers and situations, and on the other hand, events surrounded by the feeling of displeasure and frustration because of the difficulties and the obligation experienced under the school system. The third basis addresses how school had its key role in the students choice of Teaching Degree in Mathematics as well as their relationship with mathematics; their admission and permanence in the course; their insertion in labor market and initiation to teaching; and their personal projects. It was found that, among the cases discussed, the main meanings given to school were personal relationships, learning and fun. When considering personal projects, the collaborators intend to continue studying, especially in graduate courses. For the seven collaborators, the school was the stage for constituting several types of personal relationships, including friendship and love. In the cases studied, the outstanding teachers also made their contribution. Considering the situation of their parents, in some cases, the school also has fueled current changes. Family constitution is also a very strong point for the collaborators when thinking of investing in the education of children, especially school, hoping that the school has the same significant importance as they had. The school and the teaching of mathematics become a very valid option inside the labor market. However, being a teacher is not the only option, as the course under consideration enables activities in other areas.