Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-14T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-14T18:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / This doctoral dissertation reports an investigation of the conceptions of linear transformation held by teaching certification students in mathematics following a course of linear algebra devised to involve students in the search for elements to build the concept of this mathematical object. The analysis of these conceptions was carried out according to the APOS theory by Dubinsky and Lewin (1986) and Asiala et al. (1996), in articulation with premises of didactic engineering (MACHADO, 2010). The investigation was a qualitative, case-study type, which, according to Bogdan and Biklen (1994) and Lüdke and André (1986), enables the context studied to be investigated and interpreted, given that all qualitative studies seek to portray reality in a more dense fashion and represent the different perspectives present in a given social situation. Centered on this understanding of qualitative research, classes were organized with the aim of actively involving the study participants to facilitate data collection, which was carried out three semesters after the linear algebra course. Premises of didactic engineering were employed to prepare and conduct the activities, which were discussed and solved by paired students. Their interactions were audio recorded and also noted by an observer. The analysis revealed that the subjects paired for the activities experienced different stages in terms of conception (action, process, and object) in most of the activities. We concluded that the students investigated did not always show a conception of object during the activities, but were all able to demonstrate a conception of process for the notion of linear transformation / Esta tese apresenta uma pesquisa que busca investigar as concepções de transformação linear de alunos de uma licenciatura em matemática ao vivenciarem um curso de álgebra linear elaborado com a intenção de envolvê-los na busca de elementos para a construção desse objeto matemático. A análise das concepções se embasou principalmente em partes da teoria APOS, de Dubinsky e Lewin (1986) e Asiala et al. (1996), articulada com alguns pressupostos da engenharia didática (MACHADO, 2010). A pesquisa se caracteriza como qualitativa, abordagem que, segundo Bogdan e Biklen (1994) e Lüdke e André (1986), possibilita investigar e interpretar o contexto investigado, uma vez que todo estudo qualitativo visa retratar a realidade de forma densa, procurando representar as diferentes perspectivas presentes em dada situação social. A partir dessa compreensão de pesquisa qualitativa, foi possível organizar aulas com o objetivo de envolver ativamente os participantes da pesquisa, de forma a facilitar a coleta de dados, que foi realizada após três semestres do curso em questão. Utilizamos pressupostos da engenharia didática na preparação e execução das atividades, discutidas e resolvidas em duplas, atividades essas audiogravadas e descritas por um observador. As análises revelaram que os sujeitos que compuseram as duplas durante a realização das atividades vivenciaram diferentes etapas em termos de concepção (ação, processo e objeto) na maioria das atividades propostas. Concluímos que os sujeitos da pesquisa nem sempre demonstraram uma concepção de objeto no desenvolvimento das atividades, mas todos foram capazes de demonstrar uma concepção de processo da noção de transformação linear

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:01:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thais Leal da Cruz Silva.pdf: 3736864 bytes, checksum: 897ad6d3bad96489ee68a426cb55f256 (MD5) Previous issue date: 2013-04-08 / This masters thesis, focusing on mathematics education, is linked to the Graduate Education Program, of the Education Center at Federal University of Espírito Santo - Brasil (UFES). The study investigated conceptions, memories and career choice of undergraduate pre-service secondary mathematics teachers from the Federal Institute of Education, Science and Technology of Espírito Santo (Ifes) - Brazil in Cachoeiro de Itapemirim campus. The studies of Ernest, Gómez Chacón, Lorenzato, Bridge, Santos, Santos-Wagner, and Thompson, among others offered theoretical support for this work. These studies show how much relevant is to value the conceptions of teachers and students relative to mathematics, and how it can interfere with the training, learning and performance of these individuals, in the environment in which they live. We followed a class of the undergraduate pre-service secondary mathematics teacher education course for a year, between the second and fourth period of the course. The study methodology was qualitative and adopted features of ethnographic research. The gathering and the production of data were performed by classroom observations, conversations, interviews, questionnaires and tasks proposed to undergraduates. Furthermore, we gave constantly feedback to the students to confirm data recorded and interpretations with them. The study showed that participants exhibited more than one conception about mathematics and furnished cues that differentiated their thoughts about mathematics and mathematics teaching. We noted that experiences with mathematics influence the undergraduates conceptions about this discipline and pedagogical aspects, as well as the professional choice. The teachers, the kinds of classes that students experienced, the social and family environment were important elements in the individual formation and conceptions about mathematics and mathematic teaching. The participants showed mathematics conceptions and study habits different in relation to the mathematics studied in basic education and college. The research process and its constant feedback contributed to improve the undergraduates knowledge about themselves, and for some students to become self-conscious about how they have been dedicating to the undergraduate secondary mathematics teacher course / Este trabalho de mestrado, com foco na educação matemática, vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Espírito Santo. O estudo investigou concepções, memórias e escolha profissional de licenciandos em matemática, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (Ifes), no campus de Cachoeiro de Itapemirim. Os estudos de Ernest, Gómez Chacón, Lorenzato, Ponte, Santos, Santos-Wagner, e Thompson, dentre outros, ofereceram aportes teóricos para este trabalho. Estes estudos mostram o quanto é relevante valorizar concepções de professores e alunos, em relação à matemática e o quanto isso pode interferir na formação, aprendizagem e atuação desses indivíduos no ambiente em que estudam, aprendem e vivem. Acompanhamos uma turma do curso de licenciatura em matemática durante um ano, entre o segundo e o quarto período do curso. A metodologia do estudo teve natureza qualitativa e adotou recursos da pesquisa do tipo etnográfica. A coleta e a produção de dados foram realizadas por meio de observações de aulas, conversas, entrevistas, questionários e tarefas propostas aos licenciandos. Além disso, realizamos momentos de retorno da pesquisa para confirmar dados e interpretações com os participantes. Em nosso estudo, percebemos que os participantes exibiam mais de uma concepção sobre a matemática e forneciam pistas que diferenciavam seus pensamentos, a respeito da matemática e de seu ensino. Notamos que experiências com a matemática influenciam concepções dos licenciandos sobre a disciplina e seus aspectos pedagógicos, assim como a escolha profissional. Os professores, os tipos de aulas que os alunos vivenciaram, o ambiente social e familiar foram elementos importantes na formação do indivíduo e nas suas concepções, a respeito de matemática e seu ensino. Os participantes apresentaram concepções e hábitos de estudos distintos, em relação à matemática estudada na educação básica e na faculdade. O processo de pesquisa e o constante retorno aos participantes contribuíram para que os licenciandos se conhecessem melhor e para que alguns alunos se conscientizassem a respeito do quanto estão se dedicando para o curso de licenciatura