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Previous issue date: 2016-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and
gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following:
if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact
base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian
product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then,
we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore
F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton
where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton. / Este trabalho está baseado nos artigos [26] e [27], onde estudamos Variedades de Einstein
e gradiente Ricci solitons com estrutura de produto torcido. Provamos que: se M é
um produto torcido Einstein com curvatura escalar não positiva e base compacta, então
a função torção é constante, ou seja, o produto torcido é Riemanniano. Mostramos
ainda que o produto Riemanniano Rp ×F é um gradiente Ricci soliton se e somente
se F for gradiente Ricci soliton. Em seguida, mostramos que se o produto torcido
R×f F for gradiente Ricci soliton com f ′′(t) 6= 0, então F é Einstein. Usando estes
resultados construímos exemplos de gradiente Ricci soliton não trivial com a fibra sendo
Einstein ou gradiente Ricci soliton não trivial. Finalmente consideramos o produto torcido
Lorentziano sendo gradiente Ricci soliton e obtivemos critérios análogos ao Riemanniano
para que F seja Einstein ou gradiente Ricci soliton.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/5693 |
| Date | 31 March 2016 |
| Creators | Batista, Elismar Dias |
| Contributors | Pina, Romildo da Silva, Souza, Marcelo Almeida de, Pina, Romildo da Silva, Souza, Marcelo Almeida dea, Santos, João Paulo dos |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -1843471329842045595, 2075167498588264571 |
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