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Previous issue date: 2016-02-23 / CAPES / A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica que visa reconstruir imagens do interior de um corpo de forma não-invasiva e não-destrutiva. Com base na aplicação de corrente elétrica e na medição dos potenciais de borda do corpo, feita através de eletrodos, um algoritmo de reconstrução de imagens de TIE gera o mapa de condutividade elétrica do interior deste corpo. Diversos métodos são aplicados para gerar imagens de TIE, porém ainda são geradas imagens de contorno suave. Isto acontece devido à natureza matemática do problema de reconstrução da TIE como um problema mal-posto e mal-condicionado. Isto significa que não existe uma distribuição de condutividade interna exata para uma determinada distribuição de potenciais de borda. A TIE é governada matematicamente pela equação de Poisson e a geração da imagem envolve a resolução iterativa de um problema direto, que trata da obtenção dos potenciais de borda a partir de uma distribuição interna de condutividade. O problema direto, neste trabalho, foi aplicado através do Método dos Elementos Finitos. Desta forma, é possível aplicar técnicas de busca e otimização que objetivam minimizar o erro médio quadrático relativo (função objetivo) entre os potenciais de borda mensurados no corpo (imagem ouro) e os potencias gerados pela resolução do problema direto de um candidato à solução. Assim, o objetivo deste trabalho foi construir uma ferramenta computacional baseada em algoritmos de busca e otimização híbridos, com destaque para a Evolução Diferencial, a fim de reconstruir imagens de TIE. Para efeitos de comparação também foram utilizados para gerar imagens de TIE: Algoritmos Genéticos, Otimização por Enxame de Partículas e Recozimento Simulado. As simulações foram feitas no EIDORS, uma ferramenta usada em MatLab/ GNU Octave com código aberto voltada para a comunidade de TIE. Os experimentos foram feitos utilizando três diferentes configurações de imagens ouro (fantomas). As análises foram feitas de duas formas, sendo elas, qualitativa: na forma de o quão as imagens geradas pela técnica de otimização são parecidas com seu respectivo fantoma; quantitativa: tempo computacional, através da evolução do erro relativo calculado pela função objetivo do melhor candidato à solução ao longo do tempo de reconstrução das imagens de TIE; e custo computacional, através da avaliação da evolução do erro relativo ao longo da quantidade de cálculos da função objetivo pelo algoritmo. Foram gerados resultados para Algoritmos Genéticos, cinco versões clássicas de Evolução Diferencial, versão modificada de Evolução Diferencial, Otimização por Enxame de Partículas, Recozimento Simulado e três novas técnicas híbridas baseadas em Evolução Diferencial propostas neste trabalho. De acordo com os resultados obtidos, vemos que todas as técnicas híbridas foram eficientes para resolução do problema da TIE, obtendo bons resultados qualitativos e quantitativos desde 50 iterações destes algoritmos. Porém, merece destacar o rendimento do algoritmo obtido pela hibridização da Evolução Diferencial e Recozimento Simulado por ser a técnica aqui proposta mais promissora na reconstrução de imagens de TIE, onde mostrou ser mais rápida e menos custosa computacionalmente do que as outras técnicas propostas. Os resultados desta pesquisa geraram diversas contribuições na forma de artigos publicados em eventos nacionais e internacionais. / Electrical Impedance Tomography (EIT) is a technique that aim to reconstruct images of the interior of a body in a non-invasive and non-destructive form. Based on the application of the electrical current and on the measurement of the body’s edge electrical potential, made through of electrodes, an EIT image reconstruction algorithm generates the conductivity distribution map of this body’s interior. Several methods are applied to generate EIT images; however, they are still generated smooth contour images. This is due of the mathematical nature of EIT reconstruction problem as an ill-posed and ill-conditioned problem. Thus, there is not an exact internal conductivity distribution for one determinate edge potential distribution. The EIT is ruled mathematically by Poisson’s equations, and the image generation involves an iterative resolution of a direct problem, that treats the obtainment of the edge potentials through of an internal distribution of conductivity. The direct problem, in this dissertation, was applied through of Finite Elements Method. Thereby, is possible to apply search and optimization techniques that aim to minimize the mean square error relative (objective function) between the edge potentials measured in the body (gold image) and the potential generated by the resolution of the direct problem of a solution candidate. Thus, the goal of this work was to construct a computational tool based in hybrid search and optimization algorithms, highlighting the Differential Evolution, in order to reconstruct EIT images. For comparison, it was also used to generate EIT images: Genetic Algorithm, Particle Optimization Swarm and Simulated Annealing. The simulations were made in EIDORS, a tool used in MatLab/GNU Octave open source toward the TIE community. The experiments were performed using three different configurations of gold images (phantoms). The analyzes were done in two ways, as follows, qualitative: in the form of how the images generated by the optimization technique are similar to their respective phantom; quantitative: computational time, by the evolution of the relative error calculated for the objective function of the best candidate to the solution over time the EIT images reconstruction; and computational cost, by evaluating the evolution of the relative error over the amount of calculations of the objective functions by the algorithm. Results were generated for Genetic Algorithms, five classical versions of Differential Evolution, modified version of the Differential Evolution, Particle Optimization Swarm, Simulated Annealing and three new hybrid techniques based in Differential Evolution proposed in this work. According to the results obtained, we see that all hybrid techniques were efficient in solving the EIT problem, getting good qualitative and quantitative results from 50 iterations of these algorithms. Nevertheless, it deserves highlight the algorithm performance obtained by hybridization of Differential Evolution and Simulated Annealing to be the most promising technique here proposed to reconstruct EIT images, which proved to be faster and less expensive computationally than other proposed techniques. The results of this research generate several contributions in the form of published paper in national and international events.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17900 |
| Date | 23 February 2016 |
| Creators | RIBEIRO, Reiga Ramalho |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/3702924271252130, SOUZA, Ricardo Emmanuel de, SANTOS, Wellington Pinheiro dos |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Engenharia Biomedica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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