O problema de empacotamento consiste em arranjar um conjunto de itens em um contêiner, a fim de maximizar sua utilização. Este campo de estudos tem impacto em diversas indústrias, incluindo as indústrias têxtil, moveleira e naval. Neste trabalho, dois problemas de empacotamento de itens irregulares são estudados. O primeiro, chamado primal, é o caso em que os itens possuem rotação livre e o contêiner de dimensões fixas pode ser representado por um polígono qualquer, podendo ser não convexo. O segundo problema, denominado dual, consiste em posicionar os itens, que possuem apenas algumas orientações possíveis, em um contêiner retangular em que uma das dimensões é considerada infinita. Assim, o objetivo é obter o menor contêiner, variando a dimensão não fixa, no qual todos os itens podem ser posicionados sem sobreposição. Em ambos problemas, a solução é representada por uma lista ordenada de itens e uma regra de posicionamento é aplicada para se obter o leiaute. Neste caso, sobreposições não são permitidas. Para se garantir leiautes factíveis (sem sobreposição), é adotado o conceito de região livre de colisão. A região livre de colisão representa todas as translações possíveis para inserir um novo item em um contêiner com itens já posicionados. A região livre de colisão é obtida através de operações Booleanas envolvendo polígonos de obstrução e de posicionamento interno. Devido às propriedades dos conceitos envolvidos, o cálculo da região livre de colisão deve ser feito utilizando operações Booleanas não regularizadas. Um novo algoritmo de operação Booleana não regularizada de união e subtração é desenvolvido a partir da implementação de um algoritmo de operações Booleanas regularizadas. Um algoritmo de recozimento simulado é utilizado para controlar a posição, o ângulo (ou orientação) e a seqüência dos itens. Cada item só pode ser posicionado no vértice da região livre de colisão. Com a finalidade de melhorar o desempenho computacional do algoritmo, um método de paralelização do cálculo da região livre de colisão é proposto. Para comparação, são adotados dois algoritmos seriais. Através dos resultados, é possível afirmar que o algoritmo primal foi capaz de resolver problemas do tipo quebra-cabeça, incluindo contêineres convexos e com furos. O algoritmo apresentou melhora significativa no desempenho quando comparado com trabalhos anteriores. Para o caso dual foi proposto um algoritmo de dois níveis, em que o externo controla o comprimento do contêiner e o interno é semelhante ao primal. Este algoritmo foi testado com problemas existentes na literatura e apresentou soluções competitivas, obtendo alguns leiautes mais compactos. A paralelização apresentou ganho de desempenho apenas nos problemas com grande número de itens. Foi constatado que o custo computacional de operações Booleanas não regularizadas é fortemente dependente do número de vértices e intersecções dos polígonos de entrada da operação. / The irregular shape packing problem is an optimization problem that consists of arranging items on a container in order to maximize the utility rate of the sheet stock. This work investigates two problems. In the first problem, the single bin packing, the items can rotate freely and the container with fixed dimension can be any polygon, convex or non-convex. The second problem, the open dimension problem, consists of arranging items that have few admissible orientations in a container with fixed width and variable length. The objective is to find a feasible layout of the set of items that minimizes the length of the container. The solution is always represented as an ordered list of items to be packed and a placement heuristic is applied in order to generate a layout. To ensure feasible layouts, the concept of collision free region is adopted. It represents all the positions that a new item can be placed inside the container, without colliding with already placed items. The collision free region is obtained through non manifold Boolean operations applied to no-fit polygon and the inner-fit polygon. The simulated annealing algorithm controls the position, rotation and placement order of the items. Each item is is exclusively placed on collision free region\'s vertex. To improve the computational cost performance of the algorithm, a parallelization method to determine the collision free region is proposed. The speed of this algorithm is compared with two different serial methods of determing the collision free region. From the results, it can be observed that the solutions for the single bin packing problem are very competitive with previous works and can achieve optimal solution for puzzles with irregular shaped containers and containers with holes. The algorithm for the open dimension has two hierarchical levels: a core level with a simulated annealing algorithm, and the external level controlling the container length. This algorithm was tested with literature problems and obtained very competitive results, some which are more compact. The results showed that the parallelized version is better than the sequential approach only for datasets with very large number of items. The computational cost of the non manifold Boolean operation algorithm is strongly dependent on the number of vertices and intersections of the original polygons.

O problema de empacotamento consiste em arranjar um conjunto de itens em um contêiner, a fim de maximizar sua utilização. Este campo de estudos tem impacto em diversas indústrias, incluindo as indústrias têxtil, moveleira e naval. Neste trabalho, dois problemas de empacotamento de itens irregulares são estudados. O primeiro, chamado primal, é o caso em que os itens possuem rotação livre e o contêiner de dimensões fixas pode ser representado por um polígono qualquer, podendo ser não convexo. O segundo problema, denominado dual, consiste em posicionar os itens, que possuem apenas algumas orientações possíveis, em um contêiner retangular em que uma das dimensões é considerada infinita. Assim, o objetivo é obter o menor contêiner, variando a dimensão não fixa, no qual todos os itens podem ser posicionados sem sobreposição. Em ambos problemas, a solução é representada por uma lista ordenada de itens e uma regra de posicionamento é aplicada para se obter o leiaute. Neste caso, sobreposições não são permitidas. Para se garantir leiautes factíveis (sem sobreposição), é adotado o conceito de região livre de colisão. A região livre de colisão representa todas as translações possíveis para inserir um novo item em um contêiner com itens já posicionados. A região livre de colisão é obtida através de operações Booleanas envolvendo polígonos de obstrução e de posicionamento interno. Devido às propriedades dos conceitos envolvidos, o cálculo da região livre de colisão deve ser feito utilizando operações Booleanas não regularizadas. Um novo algoritmo de operação Booleana não regularizada de união e subtração é desenvolvido a partir da implementação de um algoritmo de operações Booleanas regularizadas. Um algoritmo de recozimento simulado é utilizado para controlar a posição, o ângulo (ou orientação) e a seqüência dos itens. Cada item só pode ser posicionado no vértice da região livre de colisão. Com a finalidade de melhorar o desempenho computacional do algoritmo, um método de paralelização do cálculo da região livre de colisão é proposto. Para comparação, são adotados dois algoritmos seriais. Através dos resultados, é possível afirmar que o algoritmo primal foi capaz de resolver problemas do tipo quebra-cabeça, incluindo contêineres convexos e com furos. O algoritmo apresentou melhora significativa no desempenho quando comparado com trabalhos anteriores. Para o caso dual foi proposto um algoritmo de dois níveis, em que o externo controla o comprimento do contêiner e o interno é semelhante ao primal. Este algoritmo foi testado com problemas existentes na literatura e apresentou soluções competitivas, obtendo alguns leiautes mais compactos. A paralelização apresentou ganho de desempenho apenas nos problemas com grande número de itens. Foi constatado que o custo computacional de operações Booleanas não regularizadas é fortemente dependente do número de vértices e intersecções dos polígonos de entrada da operação. / The irregular shape packing problem is an optimization problem that consists of arranging items on a container in order to maximize the utility rate of the sheet stock. This work investigates two problems. In the first problem, the single bin packing, the items can rotate freely and the container with fixed dimension can be any polygon, convex or non-convex. The second problem, the open dimension problem, consists of arranging items that have few admissible orientations in a container with fixed width and variable length. The objective is to find a feasible layout of the set of items that minimizes the length of the container. The solution is always represented as an ordered list of items to be packed and a placement heuristic is applied in order to generate a layout. To ensure feasible layouts, the concept of collision free region is adopted. It represents all the positions that a new item can be placed inside the container, without colliding with already placed items. The collision free region is obtained through non manifold Boolean operations applied to no-fit polygon and the inner-fit polygon. The simulated annealing algorithm controls the position, rotation and placement order of the items. Each item is is exclusively placed on collision free region\'s vertex. To improve the computational cost performance of the algorithm, a parallelization method to determine the collision free region is proposed. The speed of this algorithm is compared with two different serial methods of determing the collision free region. From the results, it can be observed that the solutions for the single bin packing problem are very competitive with previous works and can achieve optimal solution for puzzles with irregular shaped containers and containers with holes. The algorithm for the open dimension has two hierarchical levels: a core level with a simulated annealing algorithm, and the external level controlling the container length. This algorithm was tested with literature problems and obtained very competitive results, some which are more compact. The results showed that the parallelized version is better than the sequential approach only for datasets with very large number of items. The computational cost of the non manifold Boolean operation algorithm is strongly dependent on the number of vertices and intersections of the original polygons.

Avaliamos a aplicação de alguns métodos de otimização que não utilizam informação prévia e introduzimos novos métodos que a utilizam na solução de problemas de física atômica e molecular. Aplicamos esses métodos na determinação da geometria do estado fundamental de aglomerados de Silício. A energia total foi calculada pelo método semi-empírico Tight Binding, mas é facilmente adaptável a qualquer outro. Na discussão de métodos sem informação prévia fizemos uma comparação entre Recozimento Simulado Generalizado, RSG, que utiliza a estatística de Tsallis e o Recozimento Simulado Clássico, RSC, que utiliza estatística de Boltzmann. Mostramos que o RSG tem potencial para acelerar a determinação do mínimo global sem perder eficiência em relação ao RSC. Verificamos que em outros problemas de física, a inclusão de informação prévia, isto é, a experiência de pesquisadores permitiu a solução de problemas que desafiavam os cientistas. Decidimos, então, introduzir um novo procedimento de otimização global de geometrias de aglomerados baseado na utilização de informação prévia disponível que fosse automático, isto é, que aprendesse por si. Com esse objetivo, combinamos as Redes Neurais Artificiais com o Algoritmo Genético. Este método é adequado para resolver problemas que dependam de algum tipo de heurística para limitar o hiper-espaço a ser pesquisado. Mostramos que as Redes Neurais Artificiais são capazes de, após treinadas, aprender as características do problema. Mostramos que podem gerar uma população selecionada para o algoritmo genético e acelerar a descoberta da solução do problema de otimização. Aplicamos o novo método para determinar a geometria do estado fundamental de aglomerados de Silício. Treinamos as Redes Neurais Artificiais com aglomerados pequenos (de até 9 átomos) e estudamos o Si10 e Si20, conseguindo um resultados cerca de 3 vezes mais rápidos do que o genético puro. Um próximo passo será o acoplamento de nosso método com um procedimento mais preciso que a aproximação Tight-Binding , especificamente pretendemos usar o "Full-Potential Linear Muffin-Tin Orbital" de Li e Cao. Outro interesse futuro e explorar a otimização assistida por rede neural em problemas de outras áreas da física, como por exemplo a análise espectroscópica.

Este trabalho trata da proposta de um processo de otimização para o problema do posicionamento rotacional e translacional de formas irregulares em recipientes de dimensões fixas baseado em heurísticas probabilísticas sem o uso de penalização externa. Para tanto, é empregado o polígono de obstrução, acoplado a uma heurística baseada no Recozimento Simulado. O comportamento discreto da função custo em problemas com recipientes de dimensões limitadas foi mitigado através de uma heurística de \"desempate\", que busca diferenciar soluções com valores idênticos através de uma estimativa de quão próxima está uma determinada solução de conseguir encaixar uma forma não-encaixada em seu leiaute. A comparação de resultados deste trabalho com resultados publicados na literatura comprova a validade da abordagem aqui adotada. / This work deals with the proposal of an optimization process for the packing problem with free translations and rotations of irregular shapes on containers with limited dimensions based on probabilistic heuristics without use of extern penalty techniques. For such, the no-fit polygon is used, coupled with an heuristic based on Simulated Annealing. The discrete behavior of the objective function in problems with limited containers is mitigated by a \"tie breaker\" heuristic that sorts solutions with identical values by estimating how close a given solution is of fitting an unplaced shape on its layout. The comparison of these work\'s results with results published on the literature validates the approach here adopted.

Determinar curvas a partir de uma série da pontos é uma tarefa importante e muito utilizada em CAD. Este trabalho propõe um algoritmo para determinar uma curva aproximadora representada por diversas curvas de Bézier em sequência a partir de uma sequência de pontos. É utilizada uma abordagem de curvas de Bézier por trechos, onde cada trecho possui continuidade C1-fraca. A otimização é feita pelo recozimento simulado com vizinhança adaptativa que minimiza a soma das distâncias de cada ponto da sequência à curva aproximadora e utiliza o comprimento da curva aproximadora como um fator de regularização. Adicionalmente, é utilizado o recozimento simulado multi-objetivo que avalia a influência da soma das distâncias de cada ponto à curva e do comprimento da curva separadamente. Também é feita uma comparação entre a técnica de ajuste de curvas e a técnica de interpolação de curvas. / The task of determining a curve from a set of points is very important in CAD. This work proposes an algorithm to determine a sequence of Bézier curves that approximate a sequence of points. The piecewise Bézier curve is used, where each curve has C1- weak continuity. The optimization is done using the simulated annealing with adaptive neighborhood aiming at minimizing the sum of the distances from each point of the sequence to the generated curve. The length of this curve is used as a regularization factor. In addition, it is used a multi-objective simulated annealing that evaluates the influence of the sum of the distances from each point to the generated curve, and the curves length. It is also done a comparison between curve fitting and curve interpolation techniques.

Este trabalho trata da proposta de um processo de otimização para o problema do posicionamento rotacional e translacional de formas irregulares em recipientes de dimensões fixas baseado em heurísticas probabilísticas sem o uso de penalização externa. Para tanto, é empregado o polígono de obstrução, acoplado a uma heurística baseada no Recozimento Simulado. O comportamento discreto da função custo em problemas com recipientes de dimensões limitadas foi mitigado através de uma heurística de \"desempate\", que busca diferenciar soluções com valores idênticos através de uma estimativa de quão próxima está uma determinada solução de conseguir encaixar uma forma não-encaixada em seu leiaute. A comparação de resultados deste trabalho com resultados publicados na literatura comprova a validade da abordagem aqui adotada. / This work deals with the proposal of an optimization process for the packing problem with free translations and rotations of irregular shapes on containers with limited dimensions based on probabilistic heuristics without use of extern penalty techniques. For such, the no-fit polygon is used, coupled with an heuristic based on Simulated Annealing. The discrete behavior of the objective function in problems with limited containers is mitigated by a \"tie breaker\" heuristic that sorts solutions with identical values by estimating how close a given solution is of fitting an unplaced shape on its layout. The comparison of these work\'s results with results published on the literature validates the approach here adopted.

Determinar curvas a partir de uma série da pontos é uma tarefa importante e muito utilizada em CAD. Este trabalho propõe um algoritmo para determinar uma curva aproximadora representada por diversas curvas de Bézier em sequência a partir de uma sequência de pontos. É utilizada uma abordagem de curvas de Bézier por trechos, onde cada trecho possui continuidade C1-fraca. A otimização é feita pelo recozimento simulado com vizinhança adaptativa que minimiza a soma das distâncias de cada ponto da sequência à curva aproximadora e utiliza o comprimento da curva aproximadora como um fator de regularização. Adicionalmente, é utilizado o recozimento simulado multi-objetivo que avalia a influência da soma das distâncias de cada ponto à curva e do comprimento da curva separadamente. Também é feita uma comparação entre a técnica de ajuste de curvas e a técnica de interpolação de curvas. / The task of determining a curve from a set of points is very important in CAD. This work proposes an algorithm to determine a sequence of Bézier curves that approximate a sequence of points. The piecewise Bézier curve is used, where each curve has C1- weak continuity. The optimization is done using the simulated annealing with adaptive neighborhood aiming at minimizing the sum of the distances from each point of the sequence to the generated curve. The length of this curve is used as a regularization factor. In addition, it is used a multi-objective simulated annealing that evaluates the influence of the sum of the distances from each point to the generated curve, and the curves length. It is also done a comparison between curve fitting and curve interpolation techniques.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:00:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6093_1.pdf: 741570 bytes, checksum: fdadc967604851f84c712755a38b8051 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / A alocação de veículos para uma determinada demanda de consumidores, espalhados geograficamente, está sujeita a uma explosão combinatória de possibilidades, devido às infinitas alternativas de escalonamento. Esta característica impossibilita, para grandes demandas, o tratamento deste problema por algoritmos exatos, ou seja, aqueles que buscam com garantia a solução ótima do problema. Em contrapartida, existem os métodos heurísticos, que são capazes de resolver tais problemas de forma satisfatória, mas não garantindo que a solução alcançada seja a melhor possível. Esta dissertação apresenta, como principal contribuição, um Sistema Híbrido (SH) para o conhecido Problema de Roteamento de Veículos com Janela de Tempo (PRVJT). Este SH é composto dos métodos (i) Recozimento Simulado Não Monotônico (RSNM), (ii) Subida na Encosta (SE) e (iii) Reinício Aleatório (RA). Os métodos foram combinados visando promover a diversificação e a intensificação na busca por soluções do PRVJT. Como contribuição secundária, este trabalho apresenta um arcabouço de métodos estatísticos que é capaz de ajustar parâmetros de sistemas estocásticos para otimização de desempenho. Os resultados dos experimentos realizados com o modelo proposto foram comparados com cada um dos melhores resultados individuais, alcançados anteriormente, pelos diferentes algoritmos conhecidos, para toda a base de dados de Solomon. Os resultados obtidos pelo SH se mostraram relevantes, tendo o método superado ou igualado 37 das 56 instâncias testadas, caracterizando o SH como um método eficaz e robusto no tratamento do PRVJT

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-08T17:48:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Manoel S. Lima Neto.pdf: 3686104 bytes, checksum: 15c2bef691f3fab24c1edc51ffd696e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-08T17:48:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Manoel S. Lima Neto.pdf: 3686104 bytes, checksum: 15c2bef691f3fab24c1edc51ffd696e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-08T17:49:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Manoel S. Lima Neto.pdf: 3686104 bytes, checksum: 15c2bef691f3fab24c1edc51ffd696e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T17:49:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Manoel S. Lima Neto.pdf: 3686104 bytes, checksum: 15c2bef691f3fab24c1edc51ffd696e8 (MD5) Previous issue date: 2017-03-28 / The vehicle routing problem is critical when it comes to company logistics and the administration of public resources. This work proposes a hybrid approach to solve the Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW). In order to evaluate this new approach, a case study was proposed with the goal to establish the school meal delivery routes in the public school system of Manaus city, Brazil. Particularly, the optimized solution (route) should minimize the distance traveled by the delivery vehicle, taking into account both capacity and time window constraints. In addition, the proposed approach is the global-local kind and it was named global-local-g method. In the global search, the metaheuristic simulated annealing (SA) is combined with a new technique to generate neighbors, named neighbors‟ generation per quadrant. In contrast, the main purpose of the local search is the refinement of all solutions found by the global search. For this reason, the A* algorithm is combined with a new heuristic, called as heuristic of the next step. It is worth noticed that the main difference between the approach presented here to others in the literature is the local optimization. In this new approach, all solutions from the global method are optimized through local searches. In similar works, the distances between the nodes of interest (i.e., schools) are already pre-calculated in terms of the Euclidean distance between these nodes. However, in this work, the distance between the nodes is calculated at run time and it takes into account the distance from the actual streets, i.e., it considers the route distance between streets in a map. In the global search, the SA method combined with the neighbors‟ generation per quadrant produces all solutions, which are formed by a sequence of the nodes of interest. Then, using the street distances, window time restrictions, and the vehicle capacity, all node clusters are defined. Thus, within each cluster, the path traveled through local searches is optimized by the A* algorithm combined with the heuristic of the next step. Experimental results with the proposed approach presented prominent results in comparison to the other existing ones regarding run time and distance traveled. / O problema de roteamento de veículos é importante quando falamos de logística, tanto da logística de uma empresa quanto da administração dos recursos públicos. Esta dissertação propõe uma abordagem híbrida para resolver o Problema de Roteamento de Veículos com Janela de tempo (VRPTW). Para avaliar esta nova abordagem, um estudo de caso foi proposto com o objetivo de determinar as rotas de entrega de merenda escolar na rede pública de ensino da cidade de Manaus – Amazonas, Brasil. A solução otimizada deve minimizar a distância percorrida pelo veículo de entrega, atendendo as restrições de capacidade e de janela de tempo. A abordagem apresentada é do tipo global local e foi denominada de método global-local-g. Onde, na busca global utiliza-se a meta-heurística recozimento simulado com uma nova técnica de geração de vizinhos, denominada geração de vizinhos por quadrante. A busca local tem a finalidade de refinar todas as soluções encontradas pela busca global. Para isso utilizou-se o algoritmo de busca A* em conjunto com uma nova heurística, denominada heurística do passo seguinte. A grande diferença entre a abordagem apresentada e outras encontradas na literatura é que nesta nova abordagem toda a solução encontrada pelo método global é otimizada através de buscas locais. Na literatura, em trabalhos semelhantes, as distâncias entre os nodos de interesse, nesse caso as escolas, já são pré-calculadas ou expressas em termos da distância Euclidiana entre esses nodos. Na dissertação ora apresentada, os cálculos de distância entre os nodos são realizados em tempo de execução e levam em conta a distância de logradouro (distância que considera o percurso das ruas em um mapa). Na busca global, o método recozimento simulado, utilizando o método geração de vizinhos por quadrante, gera soluções formadas por uma sequência contendo os nodos de interesse. Utilizando então, a distância de logradouro e as restrições da janela de tempo e de capacidade dos veículos, são definidos agrupamentos de nodos. Em seguida, dentro de cada um dos agrupamentos, otimiza-se o percurso percorrido através de buscas locais, algoritmo A* com a heurística do passo seguinte. Os resultados obtidos são comparados com outras abordagens apresentadas no trabalho. Essas comparações levam em consideração o tempo computacional e a distância total percorrida. A abordagem desenvolvida apresentou resultados relevantes em comparação com as outras abordagens, tanto em tempo de execução, quanto em distância percorrida.

Em radioterapia, o espectro de energia é o componente mais importante dos feixes de elétrons. Espectros de energia de elétrons são relevântes para o cálculo acurado da dose, aplicações do sistema de planejamento e simulações realistas. Reconstrução inversa consiste na derivação do espectro de energia de elétrons a partir de curvas de porcentagem de dose em profundidade utilizando um apropiado modelo matemático. Reconstrução inversa é considerada a melhor dentre muitas abordagens porque: i) não requer nenhum equipamento suplementar ou do conhecimento detalhado da geometria e composição do cabeçote do acelerador; ii) equipamentos para a medição de curvas de porcentagem de dose em profundidade estão disponíveis em qualquer clínica e iii) é computacionalmente rápida. Neste trabalho, usou-se o método de reconstrução inversa baseado na sinergia recozimento simulado generalizado-regularização de Tikhonov. A validação da reconstrução foi realizada através do índice gama sob critérios clínicos de aceitação restritivos. Resultados mostraram que os espectros de energia reconstruídos reproduzem com precisão a porcentagem de dose em profundidade clínica bem como valores de dose fora do eixo central. Assim, concluí-se que o método empregado é ecaz para reconstruir espectros de energia que representam efetivamente espectros de energia do acelerador que atingem na supercie do fantoma. Consequentemente, sob certos limites, eles poderiam auxiliar em simulações realistas do tratamento. / In radiotherapy, energy spectrum is the most critical component of any electron beam. Knowledge of energy spectrum is important for accurate dose calculation, treatment planning applications and realistic simulations. Inverse reconstruction derives energy spectrum from the measured percentage depth dose using an appropriate mathematical model. There are several advantages to using inverse reconstruction: i) it does not require any supplementary equipment or detailed knowledge of the geometry head and composition; ii) the equipment for measurement of the percentage depth dose is standard and already available in any clinic and iii) it is computationally fast. In this work, we used the inverse reconstruction method based on the synergy simulated annealing generalized-Tikhonov regularization. Validation of inverse reconstruction was done by comparing the measured and reconstructed percentage depth dose via the gamma index. Results show the reconstructed electron energy spectra accurately reproduce the clinical dose percentage as well as o-axis dose values. Therefore, it was concluded that the method employed is eective to reconstruct energy spectra that eectively represent accelerator energy spectra reaching the phantom surface. Consequently, under certain limits, they could aid in realistic simulations of treatment.