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Previous issue date: 2016-11-04 / Young e Bakir (1987) propôs a classe de Modelos Lineares Log-Gama Generalizados (MLLGG) para analisar dados de sobrevivência. No nosso trabalho, estendemos a classe de modelos propostapor Young e Bakir (1987) permitindo uma estrutura não linear para os parâmetros de regressão. A nova classe de modelos é denominada como Modelos Não Lineares Log-Gama Generalizados (MNLLGG). Com o objetivo de obter a correção de viés de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança (EMV) na classe dos MNLLGG, desenvolvemos uma expressão matricial fechada para o estimador de viés de Cox e Snell (1968). Analisamos, via simulação de Monte Carlo, os desempenhos dos EMV e suas versões corrigidas via Cox e Snell (1968) e através da metodologia bootstrap (Efron, 1979). Propomos também resíduos e técnicas de diagnóstico para os MNLLGG, tais como: alavancagem generalizada, influência local e influência global. Obtivemos, em forma matricial, uma expressão para o fator de correção de Bartlett à estatística da razão de verossimilhanças nesta classe de modelos e desenvolvemos estudos de simulação para avaliar e comparar numericamente o desempenho dos testes da razão de verossimilhanças e suas versões corrigidas em relação ao tamanho e poder em amostras finitas. Além disso, derivamos expressões matriciais para os fatores de correção tipo-Bartlett às estatísticas escore e gradiente. Estudos de simulação foram feitos para avaliar o desempenho dos testes escore, gradiente e suas versões corrigidas no que tange ao tamanho e poder em amostras finitas. / Young e Bakir (1987) proposed the class of generalized log-gamma linear regression models (GLGLM) to analyze survival data. In our work, we extended the class of models proposed by Young e Bakir (1987) considering a nonlinear structure for the regression parameters. The new class of models is called generalized log-gamma nonlinear regression models (GLGNLM). We also propose matrix formula for the second-order bias of the maximum likelihood estimate of the regression parameter vector in the GLGNLM class. We use the results by Cox and Snell (1968) and bootstrap technique [Efron (1979)] to obtain the bias-corrected maximum likelihood estimate. Residuals and diagnostic techniques were proposed for the GLGNLM, such as generalized leverage, local and global influence. An general matrix notation was obtained for the Bartlett correction factor to the likelihood ratio statistic in this class of models. Simulation studies were developed to evaluate and compare numerically the performance of likelihood ratio tests and their corrected versions regarding size and power in finite samples. Furthermore, general matrix expressions were obtained for the Bartlett-type correction factor for the score and gradient statistics. Simulation studies were conducted to evaluate the performance of the score and gradient tests with their corrected versions regarding to the size and power in finite samples.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/18637 |
| Date | 04 November 2016 |
| Creators | SILVA, Priscila Gonçalves da |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/3295616000667012, CYSNEIROS, Audrey Helen Mariz de Aquino |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Estatistica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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