Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T22:55:24Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Ramon Lima dos Santos.pdf: 12959729 bytes, checksum: a40bfdb41592aeeac39753ee63f66232 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T22:55:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Ramon Lima dos Santos.pdf: 12959729 bytes, checksum: a40bfdb41592aeeac39753ee63f66232 (MD5) Previous issue date: 2017-02-17 / CAPES / Os sistemas de radar de abertura sintética (Synthetic Aperture Radar-SAR) têm sido apresentados como ferramentas eficientes na resolução de problemas de sensoriamento remoto. Tais sistemas exibem várias vantagens. Em particular, seu funcionamento independe do horário do dia e/ou das condições atmosféricas, como também eles podem fornecer imagens em alta resolução espacial. Entretanto, as imagens SAR são contaminadas por um tipo de interferência denominada ruído speckle, dificultando o reconhecimento de padrões em tais imagens por análise visual e/ou pelo uso de métodos clássicos de processamento automático. Assim, a proposta de técnicas estatísticas especializadas (incluindo modelagem e métodos inferenciais) se torna uma importante etapa no processamento e na análise de imagens SAR. Recentemente, uma versão da distribuição gama generalizada tem sido aplicada com sucesso para descrever dados SAR em formato de intensidade. Esta dissertação apresenta inicialmente uma discussão sobre estimação por máxima verossimilhança (MV) para os parâmetros do modelo gama generalizado adaptado ao contexto de dados SAR. Adicionalmente, derivamos um teorema que permite encontrar analiticamente a matriz informação de Fisher do modelo gama generalizado. Estimadores em forma fechada são propostos (sendo um deles para o número de looks, parâmetro que descreve o efeito do ruído sobre imagens SAR) e um terceiro é definido como solução de uma equação não-linear. Em segundo lugar, propomos um método de estimação melhorado para os parâmetros da distribuição gama generalizada, derivando a expressão do viés de segunda ordem de acordo com a proposta de Cox e Snell [Journal of Royal Statistical Society. Series B (Methodological), vol. 30, no. 2, pp. 248–275, 1968]. Finalmente, objetivando definir contrastes no espaço paramétrico da lei gama generalizada, derivamos seis medidas de divergência (discrepância entre duas medidas de probabilidade) com base na medida de Kullback-Leibler simetrizada e aplicamos os conceitos de testes de hipóteses fundamentados nas propriedades assintóticas da classe de divergências estudada por Salicrú et al. [Journal of Multivariate Analysis, vol. 51, pp. 372–391, 1994]. Três dentre as medidas derivadas quantificam o erro em escolher o modelo gama quando um fenômeno é regido pela distribuição gama generalizada, ou vice-versa. Duas outras medidas calculam o contraste entre dois elementos diferentes a partir da distribuição gama generalizada ou, como caso particular, da distribuição gama. Outra quantifica o erro de escolher o modelo gama generalizado trivariado não-correlacionado quando os dados seguem o modelo Wishart complexo escalonado. Esta última quantidade pode ser utilizada como um detector de redundância para uma região SAR polarimétrica; isto é, um teste de hipótese que informa quando trabalhar com modelos marginais gama generalizado é estatisticamente similar a usar distribuições matriciais. As demais medidas são definidas ou como testes de hipóteses para duas regiões de intensidades SAR ou como medidas de bondade de ajuste entre gama e gama generalizada no mesmo contexto. Para quantificar a eficiência das novas metodologias, estudos de simulação Monte Carlo são realizados bem como vários experimentos com dados SAR reais. / Synthetic aperture radar (SAR) systems have been presented as efficient tools for remote sensing. Such systems exhibit several advantages. In particular, its operation is independent of the time of day and/or atmosphere conditions, as well as they can provides images in high spatial resolution. However, SAR images are contaminated by a type of interference called speckle noise, hindering the recognition of patterns in such images by visual analysis and/or by the use of classical automatic processing methods. Thus, the proposal of specialized statistical techniques (including modeling and inferential methods) is an important step in the processing and analysis of SAR images. Recently, a version of the generalized gamma distribution (GΓ) has been successfully applied to describe SAR data in intensity format. This dissertation presents first a discussion about estimation by maximum likelihood (ML) for the parameters of the GΓ model tailored to the SAR data context. Additionally, we derive a theorem that allows to find analytically the Fisher information matrix of the GΓ model. Furthermore, two closed-form estimators are pro-posed (being one of them for the number of looks, parameter which describes the effect of noise on SAR images) and a third which is defined as a solution of one non-linear equa-tion. Second we propose an improved estimation method for the GΓ parameters, deriving the second-order bias expression according to the proposal of Cox and Snell [Journal of Royal Statistical Society. Series B (Methodological), vol. 30, no. 2, pp. 24–275, 1968]. Fi-nally, aiming to define contrasts in the GΓ law parametric space, we derive six divergence measures (discrepancy between two probability measures) based on the Kullback-Leibler measure symmetrized and we apply the concepts of hypothesis testing based on the as-symptotic properties from the h-φ class studied by Salicrú et al. [Journal of Multivariate Analysis, vol. 51, pp. 37–391, 1994]. Three of among derived measures quantify the error in choosing the Γ model when a phenomenon is governed by the GΓ distribution, or con-versely. Two other measures compute the contrast between two different elements modeled by the GΓ or the Γ distribution. Other measure quantifies the error of choosing the un-correlated trivariate GΓ model when the data follow the scaled complex Wishart model.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7180_1.pdf: 1100997 bytes, checksum: e14a7bf014aeda72b5d8bff598de59a8 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação tem como objetivos principais fornecer expressões para os vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo de regressão normal assimétrico, utilizando-as para obtermos estimadores corrigidos, e apresentar uma alternativa para modelar dados que são restritos ao intervalo (0; 1). Com o intuito de reduzirmos os vieses destes estimadores, em amostras de tamanho finito, utilizamos correção de viés via Cox e Snell (1968) e por bootstrap. Apresentamos resultados das simulações de Monte Carlo, as quais foram utilizadas a fim de verificarmos o comportamento dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo de regressão normal assimétrico, bem como o de suas versões corrigidas, em amostras finitas

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7248_1.pdf: 566296 bytes, checksum: 37d95568b4c6888f124819f5ec1a9f09 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Os estimadores de máxima verossimilhança são, em geral, viesados para o verdadeiro valor do parâmetro. Normalmente, o viés é desprezado com base na alegação de que ele é desprezível comparado aos erros padrão das estimativas. Em uma amostra de tamanho n, o viés em geral é de ordem O(n¡1), enquanto que o desvio padrão ée de ordem O(n¡1=2). Apesar do viés não constituir um problema sério se o tamanho da amostra for razoavelmente grande, em amostras onde o tamanho não é suficientemente grande o viés pode ser significativo. Dada a grande importância do estimador de máxima verossimilhança, muitas técnicas foram desenvolvidas para corrigir o viés destes estimadores em pequenas amostras. O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que concentram na remoção do viés de segunda ordem para estimadores de máxima verossimilhança na família exponencial biparamétrica, o que pode ser feito tanto de forma analítica como númerica. Apresentaremos três procedimentos para correção do viés de segunda ordem das estimativas de máxima verossimilhança. O primeiro procedimento é baseado na expressão do viés de segunda ordem obtida por Cox e Snell (1968), onde o estimador corrigido será dado pela diferença entre o estimador de máxima verossimilhança e o viés de segunda ordem calculado usando o estimador original. Uma segunda metodologia utilizada para corrigir o estimador de máxima verossimilhança foi introduzida por Firth (1993). Este método consiste na modificação da funçao escore com o objetivo de remover o termo de ordem n¡1 do viés do estimador de máxima verossimilhança. Um terceiro procedimento para a correção do viés de segunda ordem do estimador de máxima verossimilhança é baseado na estimaçãso númerica do viés através de um esquema de reamostragem bootstrap, onde o viés é estimado como a diferença entre o valor médio das estimativas de máxima verossimilhança nas réplicas de bootstrap e a estimativa original. Derivamos a expressão do viés dos estimadores de máxima verossimilhança para a formula de Cox e Snell (1968). Comprovamos a similaridade entre os métodos corretivo e preventivo, que demonstraram desempenho superior na redução do viés e do erro quadrático médio em comparação aos estimadores originais e bootstrap

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7252_1.pdf: 741462 bytes, checksum: e43c42f531b9875c740bc855589799da (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O modelo de regressão beta possui potencialmente aplicabilidade prática, em particular, na modelagem de taxas e proporções. Assim, o cálculo dos vieses dos estimadores dos parâmetros deste modelo torna-se importante, visto que, em geral, para modelos regulares, quanto menores são os tamanhos de amostra, mais viesados são os estimadores de máxima verossimilhança. A obtenção de expressões que permitam calcular os vieses desses estimadores possibilita a obtenção de estimadores corrigidos, que em príncipio são mais precisos que os não corrigidos. O objetivo deste trabalho é fornecer expressões para os vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança no modelo de regressão beta proposto por Ferrari & Cribari?Neto (2003). Com a finalidade de reduzir os vieses destes estimadores em amostras finitas, utilizam-se correções de viés obtidas a partir de esquemas analíticos (Cox & Snell,1968; Firth, 1993) e de bootstrap. Deduzimos uma fórmula para o cálculo dos vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo de regressão beta. Em seguida, fornecemos estimativas corrigidas do tipo corretivo, preventivo e de bootstrap, mostrando numericamente que as estimativas corrigidas de tipo corretivo e de bootstrap apresentam desempenhos superiores em termos de viés e erro médio quadrático `as suas respectivas estimativas de máxima verossimilhança. Apresentamos intervalos de confiança do tipo assintótico, bootstrap percentil e bootstrap BCa para os parâmetros do modelo de regressão beta. A avaliação numérica revelou que os intervalos de tipo percentil para os parâmetros baseados nas estimativas corrigidas apresentam os melhores desempenhos em termos de cobertura, balanceamento e comprimento. Adicionalmente, mostramos que os intervalos de confiança para o parâmetro de precisão são bastante assimétricos, sendo que os intervalos do tipo assintótico baseados nas estimativas de máxima verossimilhança e corrigida corretivamente possuem as melhores coberturas e menores comprimentos

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo625_1.pdf: 917105 bytes, checksum: 2982369268df74cf1446d480aa77ff6a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / Esta dissertação tem dois objetivos. O primeiro é a obtenção da correção de viés de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança na classe dos Modelos em Série de Potência Não-Lineares Generalizados, considerando o parâmetro de dispersão conhecido, via Cox & Snell (1968) e bootstrap (Efron, 1979). O segundo objetivo é a obtenção da correção de Bartlett à estatística da razão de verossimilhanças nesta classe de modelos. Desenvolvemos estudos de simulação para avaliar e comparar numericamente o comportamento dos estimadores de máxima verossimilhança, bem como o de suas versões corrigidas, em amostras finitas. Adicionalmente, avaliamos numericamente o desempenho dos testes da razão de verossimilhanças e suas versões corrigidas em relação ao tamanho e poder em amostras finitas. Por fim, realizamos uma aplicação empírica

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9494_1.pdf: 666309 bytes, checksum: 4faa8c71261be077a2ec6d10fce3028a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A presente dissertação aborda estimação pontual e estimação intervalar dos parâmetros que indexam a distribuição Lomax. No que tange à estimação pontual, consideramos esquemas analíticos e numéricos (bootstrap) de correção de viés, que são comparados através de simulação de Monte Carlo. Também analisamos via simulação diferentes estratégias (inclusive algumas baseadas em reamostragem de bootstrap) de estimação intervalar

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-05T17:13:08Z No. of bitstreams: 2 DLFA.pdf: 666309 bytes, checksum: 4faa8c71261be077a2ec6d10fce3028a (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T17:13:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DLFA.pdf: 666309 bytes, checksum: 4faa8c71261be077a2ec6d10fce3028a (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02-28 / CAPES / A presente dissertação aborda estimação pontual e estimação intervalar dos parâmetros que indexam a distribuição Lomax. No que tange à estimação pontual, consideramos esquemas analíticos e numéricos (bootstrap) de correção de viés, que são comparados através de simulação de Monte Carlo. Também analisamos via simulação diferentes estratégias (inclusive algumas baseadas em reamostragem de bootstrap) de estimação intervalar.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3863_1.pdf: 381256 bytes, checksum: f9b1cfbbbb5791ee170982e6e794a87b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação, introduzimos um modelo geral de regressão de valorextremo e obtemos a partir de Cox e Snell (1968) fórmulas gerais para o viés de segunda ordem das estimativas de máxima verossimilhança (EMV) dos parâmetros. Apresentamos fórmulas que podem ser computadas por meio de regressões lineares ponderadas. Além disso, obtemos a assimetria de ordem n−1/2 dos EMVs dos parâmetros usando a fórmula de Bowman e Shenton (1998). Casos especiais deste modelo e um estudo de simulação com os resultados obtidos com o uso da fórmula de Cox e Snell (1968) são apresentados. Um uso prático deste modelo e das fórmulas obtidas para correção de viés é apresentado

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T18:30:37Z No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T18:30:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / Nesta tese, tratamos de refinamentos de inferências para as distribuições gaussiana inversa triparamétrica, Pareto generalizada e Lomax. Duas linhas de pesquisa são abordadas. A primeira, referente ao Capítulo 2, trata da derivação de expressões analíticas para os vieses dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição gaussiana inversa triparamétrica, possibilitando a obtenção de estimadores corrigidos, que, em princípio, são mais precisos que os não corrigidos. Estimadores com vieses corrigidos por bootstrap são também considerados. Adicionalmente, apresentamos diferentes tipos de intervalos de confiança. A segunda linha de pesquisa, referente aos Capítulos 3 e 4, aborda a derivação de ajustes para a função de verossimilhança perfilada das distribuições Pareto generalizada e Lomax, respectivamente, com o objetivo de melhorar a qualidade das inferências (estimadores de máxima verossimilhança e testes de hipóteses) acerca do parâmetro de forma dessas distribuições, considerando os demais parâmetros como parâmetros de perturbação. Adicionalmente, consideramos o teste da razão de verossimilhanças bootstrap. Os desempenhos dos estimadores e testes de hipóteses baseados nos refinamentos propostos foram avaliados numericamente e comparados às suas contrapartidas usuais através de estudos de simulação de Monte Carlo. Por fim, a utilidade dos refinamentos foi ilustrada através de aplicações a conjuntos de dados reais.

Este trabalho objetiva o desenvolvimento de um pacote no software estatístico R com a implementação de estimadores em modelos de regressão normal univariados com parametrização geral, uma particularidade do modelo definido em Patriota e Lemonte (2011). Essa classe contempla uma ampla gama de modelos conhecidos, tais como modelos de regressão não lineares e heteroscedásticos. São implementadas correções nos estimadores de máxima verossimilhança e na estatística de razão de verossimilhanças. Tais correções são efetivas quando o tamanho amostral é pequeno. Para a correção do estimador de máxima verossimilhança, considerou-se a correção do viés de segunda ordem, enquanto que para a estatística da razão de verossimilhanças aplicou-se a correção desenvolvida em Skovgaard (2001). Todas as funcionalidades do pacote são descritas detalhadamente neste trabalho. Para avaliar a qualidade do algoritmo desenvolvido, realizaram-se simulações de Monte Carlo para diferentes cenários, avaliando taxas de convergência, erros da estimação e eficiência das correções de viés e de Skovgaard. / This work aims to develop a package in R language with the implementation of normal regression models with general parameterization, proposed in Patriota and Lemonte (2011). This model unifies important models, such as nonlinear heteroscedastic models. Corrections are implemented for the MLEs and likelihood-ratio statistics. These corrections are effective in small samples. The algorithm considers the second-order bias of MLEs solution presented in Patriota and Lemonte (2009) and the Skovgaard\'s correction for likelihood-ratio statistics defined in Skovgaard (2001). In addition, a simulation study is developed under different scenarios, where the convergence ratio, relative squared error and the efficiency of bias correction and Skovgaard\'s correction are evaluated.