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Nonnested hypothesis testing inference in regression models for rates and proportions

LEAL ALTURO, Olivia Lizeth 16 February 2017 (has links)
Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T21:17:28Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Olivia Lizeth Leal Alturo.pdf: 2450256 bytes, checksum: 8d29b676eaffcb3c5bc1b78a8611b9f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T21:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Olivia Lizeth Leal Alturo.pdf: 2450256 bytes, checksum: 8d29b676eaffcb3c5bc1b78a8611b9f8 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Existem diferentes modelos de regressão que podem ser usados para modelar taxas, proporções e outras variáveis respostas que assumem valores no intervalo unitário padrão, (0,1). Quando só uma classe de modelos de regressão é considerada, a seleção do modelos pode ser baseada nos testes de hipóteses usuais. O objetivo da presente dissertação é apresentar e avaliar numericamente os desempenhos em amostras imitas de testes que podem ser usados quando há dois ou mais modelos que são plausíveis, são não-encaixados e pertencem a classes de modelos de regressão distintas. Os modelos competidores podem diferir nos regressores que utilizam, nas funções de ligação e/ou na distribuição assumida para a variável resposta. Através de simulações de Monte Cario nós estimamos as taxas de rejeição nulas e não-nulas dos testes sob diversos cenários. Avaliamos também o desempenho de um procedimento de seleção de modelos. Os resultados mostram que os testes podem ser bastante úteis na escolha do melhor modelo de regressão quando a variável resposta assume valores no intervalo unitário padrão. / There are several different regression models that can be used with rates, proportions and other continuous responses that assume values in the standard unit interval, (0,1). When only one class of models is considered, model selection can be based on standard hypothesis testing inference. In this dissertation, we develop tests that can be used when the practitioner has at his/her disposal more than one plausible model, the competing models are nonnested and possibly belong to different classes of models. The competing models can differ in the regressors they use, in the link functions and even in the response distribution. The finite sample performances of the proposed tests are numerically eval-uated. We evaluate both the null and nonnull behavior of the tests using Monte Cario simulations. The results show that the tests can be quite useful for selecting the best regression model when the response assumes values in the standard unit interval.
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Uma avaliação do impacto eleitoral do Programa Bolsa Família

LOPES, Camila Cristina 16 February 2017 (has links)
Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T22:26:46Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Camila Cristina Lopes.pdf: 4256534 bytes, checksum: e032d220ef58a86d9c98d5cf2e001487 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T22:26:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Camila Cristina Lopes.pdf: 4256534 bytes, checksum: e032d220ef58a86d9c98d5cf2e001487 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / CAPES / O modelo de regressão beta foi proposto por Ferrari e Cribari-Neto (2004) e é largamente utilizado na modelagem de taxas e proporções, isto é, tais que a variável de interesse é contínua e restrita ao intervalo (0,1). Os parâmetros do modelo de regressão beta são interpretáveis em termos da média da resposta, sendo esta relacionada a um preditor linear por meio de uma função de ligação. Mediante a utilização de um modelo de regressão beta, o interesse desta dissertação é avaliar e comparar a magnitude do impacto que os gastos com programas assistenciais (especialmente o Programa Bolsa Família) tiveram sobre a proporção de votos válidos no segundo turno das eleições presidenciais dos anos 2006, 2010 e 2014. Também, objetiva-se obter uma previsão da quantidade de votos perdidos caso o gasto per capita com o Bolsa Família tivesse permanecido no nível em que se encontrava na eleição anterior, ou seja, se o gasto per capita não houvesse aumentado nos últimos 4 anos. A comparação entre os impactos estimados dos gastos com programas assistenciais sobre a proporção de votos válidos recebidos pelos presidentes eleitos nas três eleições consideradas indica uma diminuição do impacto com o passar do tempo, isto é, a quantidade de votos recebida “graças” aos benefícios do assistencialismo é menor a cada nova eleição. No que tange à previsão de votos perdidos se o gasto per capita tivesse permanecido no nível em que estava há 4 anos, as únicas duas situações possíveis de ocorrer foram constatadas: houve o caso em que, apesar da perda estimada ser razoável, o resultado da eleição não sofreria alteração, como também verificou-se o caso em que o resultado final da eleição teria mudado devido à quantidade de votos perdidos em função dos gastos com assistencialismo. / The beta regression model was proposed by Ferrari e Cribari-Neto (2004) and it is used for modelling rates and proportions or, more generally, when the variable of interest is continuous and restricted to the interval (0, 1). The parameters of the beta regression model are interpretable in terms of the mean response, which is related to a linear predictor through a link function. Using a beta regression model, the interest of this work is to evaluate and compare the magnitudes of the impact of assistance programs spending (especially the Bolsa Família Program) on the proportion of valid votes in the second round of the 2006, 2010 and 2014 presidential elections. Additionally, we obtain an estimate of the number of lost votes if the per capita spending on Bolsa Família had remained at the level at the previous election, that is, if per capita spending had not increased in the last 4 years. The comparison between the estimated impacts of the spending on assistance programs on the proportion of valid votes for the elected presidents in the three elections considered indicates a reduced impact over time, i.e., the number of votes received due to the benefits of assistance programs is lowered at each new election. About the forecast of lost votes if per capita spending had remained at the level it was 4 years ago, the only two possible situations were found: there was the case where the estimated loss was reasonable, but the result of the election did not change and the case where the final result of the election would have changed because of the number of lost votes if spending with assistance programs had not increased.
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Inferência bootstrap em modelos de regressão beta

LIMA, Fábio Pereira 23 February 2017 (has links)
Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-10T17:06:07Z No. of bitstreams: 1 TESE Fabio Pereira Lima.pdf: 5026433 bytes, checksum: 608a6a35ae31e2257e95cb554d5c8f3f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T17:06:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE Fabio Pereira Lima.pdf: 5026433 bytes, checksum: 608a6a35ae31e2257e95cb554d5c8f3f (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CAPES / O método bootstrap, introduzido por Efron (1979), tornou-se uma importante ferramenta estatística para contornar problemas inferenciais em pequenas amostras ou quando a teoria assintótica é intratável, podendo ser utilizado, por exemplo, na construção de intervalos de confiança, para realizar correção de viés de estimadores e para realizar testes de hipóteses. Quando se trata da classe de modelos de regressão beta proposta em Ferrari e Cribari- Neto (2004), utilizada na modelagem de variáveis contínuas no intervalo (0,1), o método tem um importante papel na construção de intervalos de predição e na realização de testes de hipóteses. A presente tese tem como objetivo abordar os principais métodos bootstrap utilizados para realizar inferências sobre os parâmetros dessa classe de modelos, avaliando os desempenhos das principais variantes de tal método. Para tanto, inicialmente são expostas adaptações do método bootstrap tendo como objetivo a realização de testes de hipóteses encaixadas e não encaixadas. Nesse cenário, propomos uma versão bootstrap duplo rápido para os testes com o objetivo de obter maior precisão nos resultados sem alto custo computacional. Adicionalmente, um estudo sobre a construção de intervalos de predição em modelos de regressão beta é realizado. Levando em conta os métodos percentil e BCa adaptados em Espinheira et al. (2014), propomos uma adaptação do método t-bootstrap e as versões bootstrap duplo do mesmo e do método percentil. O desempenho de cada método é então avaliado na busca de determinar a melhor abordagem para cada situação. / Introduced by Efron (1979), the bootstrap became an important statistical tool, being used to overcome inference problems on small samples or when the asymptotic theory is intractable. The method can be used, for example, for constructing conhdence intervals, for performing bias correction of estimators and for carrying out hypothesis testing inference. In the beta regression model, proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) which is used to model continuous variables in (0,1), the bootstrap method plays an important role in the construction of prediction intervals and hypothesis testing. This thesis deals with the use of bootstrap methods for perfoming statistical inference in beta regression models. We present adaptations of the bootstrap method for perfoming nested and nonnested hypothesis testing inference. Next, we propose fast double bootstrap variants of the tests in order to achieve more accurate inferences without the high computational cost required by the Standard double bootstrap. Additionally, a study of prediction intervals in the class of beta regression models is performed. We introduce f-bootstrap prediction interval and the double bootstrap versions of the percentil and f-bootstrap prediction intervals. The performance of each method is then evaluated in the quest to determine the best approach for each situation.
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Avaliação de critérios de seleção de modelos para o modelo de regressão beta

Teresa Freire Torres, Silvia January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7226_1.pdf: 421955 bytes, checksum: 579902969dede05f55174abd1bd418d2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O modelo de regressão Beta possui grande aplicabilidade prática, em particular, na modelagem de taxas e proporções e, tal como nos demais modelos de regressão, também são requeridos métodos que determine qual o melhor modelo. A presente dissertação tem como objetivo principal implementar e avaliar o desempenho de diferentes critérios de seleção de modelos para o modelo de regressão Beta. Para tal, mediante diferentes estudos de simulações de Monte Carlo, analisamos alguns critérios selecionados levando em consideração suas propriedades assintóticas, os quais foram obtidos por meio da função de máxima verossimilhança. Os resultados das simulações revelaram que os desempenhos dos referidos critérios dependem da especificação do modelo e também do tamanho da amostra. Apresentamos ainda uma aplicação relacionada ao índice de Desenvolvimento Humano, que é uma variável adequada à modelagem em estudo, visto que seus valores variam no intervalo (0,1). Nesta aplicação, observamos que com a amostra de todos os municípios da região Nordeste os diferentes critérios utilizados selecionaram o mesmo modelo
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Improved likelihood inference in unit gama regressions

PEREIRA, Ana Cristina Guedes 02 August 2017 (has links)
Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-21T20:27:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-24T18:56:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-24T18:56:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / CAPES / In this dissertation, we focus on the issue of performing likelihood ratio testing inferences in unit gamma regressions. Our interest lies in testing inferences that are accurate and reliable in small samples. The unit gamma regression model was proposed by Mousa et al. (2016) based on the unit gamma distribution introduced by Grassia (1977). Closed form expressions for the score vector and for Fisher’s information matrix were obtained by Mousa et al. (2016). The model is useful for dealing with doubly limited continuous dependent variables (DLCDV), such as proportions, indices and rates, being an alternative to the beta regression model, which has been widely used in the literature. We derive a small sample adjustment to the likelihood ration ratio test statistic in the class of unit gamma regressions using the approach proposed by Skovgaard (2001). The numerical evidence we present show that the two corrected tests we propose outperform the standard likelihood ratio test in small samples. A real data example is presented. / O foco da presente dissertação reside na realização de testes de hipóteses em regressões gama unitária. O teste da razão de verossimilhanças pode ser consideravelmente impreciso em pequenas amostras. Nosso interesse reside na obtenção de testes que sejam precisos e confiáveis quando o tamanho da amostra é pequeno. A distribuição gama unitária foi proposta por Grassia (1977) e serviu de base para o modelo de regressão gama unitário introduzido por Mousa et al. (2016). O modelo sugerido é útil para modelar variáveis dependentes contínuas duplamente limitadas (VDCDL), como proporções, índices e taxas, sendo uma alternativa ao modelo de regressão beta, que tem sido amplamente utilizado na literatura. Nós derivamos uma correção para a estatística da razão de verossimilhanças nessa classe de modelo utilizando o enfoque desenvolvido por Skovgaard (2001). Com base em tal correção, apresentamos duas estatísticas de teste corrigidas. A evidência numérica que nós apresentamos indica que os testes corrigidos conduzem a inferências mais precisas do que aquelas obtidas com o teste da razão de verossimilhanças padrão em pequenas amostras. Aplicamos os resultados a um conjunto real de dados.
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Portmanteau testing inference in beta autoregressive moving average models

SCHER, Vinícius Teodoro 02 August 2017 (has links)
Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-21T20:16:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Vinícius Teodoro Scher.pdf: 902853 bytes, checksum: 8ce4def07864471ce7717ce6d128d086 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-24T20:48:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Vinícius Teodoro Scher.pdf: 902853 bytes, checksum: 8ce4def07864471ce7717ce6d128d086 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-24T20:48:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Vinícius Teodoro Scher.pdf: 902853 bytes, checksum: 8ce4def07864471ce7717ce6d128d086 (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / CAPES / The class of beta autoregressive moving average (bARMA) models is useful for modeling time series data that assume values in the standard unit interval, such as rates and proportions. This thesis is composed of two main and independent chapters. In the first part, we consider portmanteau testing inference in the class of bARMA models. To that end, we use tests that have been developed for Gaussian models, such as the Ljung and Box, Monti, Dufour and Roy, Kwan and Sim, and Lin and McLeod tests. We also consider bootstrap variants of the Ljung and Box, Monti, Dufour and Roy, and Kwan and Sim tests. Moreover, we propose two new test statistics which, like the Monti statistic, are based on residual partial autocorrelations. Additionally, we present and discuss results from Monte Carlo simulations and an empirical application. The second part of the thesis focuses on the recursive nature of bARMA loglikelihood derivatives under moving average dynamics. We provide closed form expressions for the relevant derivatives by considering errors in the predictor scale. / A classe de modelos beta autorregressivos de médias móveis (bARMA) é útil para modelar dados que assumem valores no intervalo unitário padrão, como taxas e proporções. A presente dissertação tem como tema tal classe de models e é composta por dois capítulos principais e independentes. Na primeira parte, consideramos inferências baseadas em testes portmanteau na classe de modelos bARMA. Para tanto, utilizamos testes que foram desenvolvidos para modelos gaussianos, como os testes de Ljung e Box, Monti, Dufour e Roy, Kwan e Sim, e Lin e McLeod. Também consideramos variantes bootstrap dos testes de Ljung e Box, Monti, Dufour e Roy and Kwan e Sim. Adicionalmente, propomos duas novas estatísticas de testes que, tal qual a estatística de Monti, são baseadas em autocorrelações parciais dos resíduos. Apresentamos e discutimos resultados de simulações de Monte Carlo e uma aplicação empírica. A segunda parte da dissertação aborda a natureza recursiva das derivadas da função de log-verossimilhança bARMA sob dinâmica de médias móveis. Nós fornecemos expressões em forma fechada para as derivadas relevantes considerando erros na escala do preditor.
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Estimação pontual em regressão beta: aspectos computacionais

Monroy, Nataly Adriana Jimenez January 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7189_1.pdf: 1050765 bytes, checksum: e7a2d33f54d7aaed4a2234e32f3def21 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A classe de modelos de regressão beta é de grande utilidade em situações de modelagem onde o objetivo reside no estudo da relação entre uma variável de interesse que assume continuamente valores no intervalo (0, 1) e outras variáveis que afetam seu comportamento através de uma estrutura de regressão. A presente dissertação dedica-se a estudar aspectos computacionais inerentes à estimação pontual dos parâmetros do modelo de regressão beta proposto por Ferrari & Cribari-Neto (2004) através da avaliação de diferentes métodos de otimização não-linear que podem ser utilizados para maximizar numericamente a função de log-verossimilhança. Nós mostramos, através de simulações de Monte Carlo e de estimações com conjuntos de dados reais, que os métodos de otimização não-linear que usam informação relativa `a matriz hessiana, como é o caso dos métodos de Newton e BFGS, são os mais eficientes no que tange à maximização da função de log-verossimilhança do modelo de regressão beta. Isso ocorre devido à sua rapidez, precisão e robustez frente a perturbações comumente verificadas em situações práticas, tais como presença de pontos de alavanca e elevada correlação entre variáveis regressoras
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Estimação pontual e intervalar em um modelo de regressão beta

Ospina Martinez, Raydonal January 2004 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7252_1.pdf: 741462 bytes, checksum: e43c42f531b9875c740bc855589799da (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O modelo de regressão beta possui potencialmente aplicabilidade prática, em particular, na modelagem de taxas e proporções. Assim, o cálculo dos vieses dos estimadores dos parâmetros deste modelo torna-se importante, visto que, em geral, para modelos regulares, quanto menores são os tamanhos de amostra, mais viesados são os estimadores de máxima verossimilhança. A obtenção de expressões que permitam calcular os vieses desses estimadores possibilita a obtenção de estimadores corrigidos, que em príncipio são mais precisos que os não corrigidos. O objetivo deste trabalho é fornecer expressões para os vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança no modelo de regressão beta proposto por Ferrari & Cribari?Neto (2003). Com a finalidade de reduzir os vieses destes estimadores em amostras finitas, utilizam-se correções de viés obtidas a partir de esquemas analíticos (Cox & Snell,1968; Firth, 1993) e de bootstrap. Deduzimos uma fórmula para o cálculo dos vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo de regressão beta. Em seguida, fornecemos estimativas corrigidas do tipo corretivo, preventivo e de bootstrap, mostrando numericamente que as estimativas corrigidas de tipo corretivo e de bootstrap apresentam desempenhos superiores em termos de viés e erro médio quadrático `as suas respectivas estimativas de máxima verossimilhança. Apresentamos intervalos de confiança do tipo assintótico, bootstrap percentil e bootstrap BCa para os parâmetros do modelo de regressão beta. A avaliação numérica revelou que os intervalos de tipo percentil para os parâmetros baseados nas estimativas corrigidas apresentam os melhores desempenhos em termos de cobertura, balanceamento e comprimento. Adicionalmente, mostramos que os intervalos de confiança para o parâmetro de precisão são bastante assimétricos, sendo que os intervalos do tipo assintótico baseados nas estimativas de máxima verossimilhança e corrigida corretivamente possuem as melhores coberturas e menores comprimentos
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Regressão beta inflacionada: inferência e aplicações

Liberal Pereira, Tarciana 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:00:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3277_1.pdf: 3600667 bytes, checksum: 8b1d84b63549e2b9401b94059a7e4ef5 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese são abordadas aplicações e inferências em modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Na primeira parte da tese, realizamos uma análise das eficiências administrativas dos municípios do estado de São Paulo com base em modelos de regressão beta e beta inflacionado com efeitos espaciais. Adicionalmente, uma comparação com os resultados obtidos a partir do modelo de regressão linear e com inferência realizada via quasi-verossimilhança é apresentada. O modelo de regressão beta inflacionado se mostrou mais adequado para explicar os escores de eficiência média dos municípios. Na segunda parte, a partir do teste RESET (Ramsey, 1969), desenvolvemos testes de erro de especificação para modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Em particular, nós propomos duas variantes do teste. Na primeira variante, nós apenas adicionamos variáveis de teste para o submodelo da média ao passo que na segunda variante, variáveis de teste são adicionadas em todos os submodelos. Nós consideramos diversos erros de especificação em nossa avaliação numérica: não-linearidade negligenciada, função de ligação incorreta, variáveis omitidas, correlação espacial negligenciada e dispersão variável não modelada. Os resultados de um estudo de Monte Carlo mostraram que nosso teste de especificação tipicamente apresenta bons poderes em amostras de tamanho pequeno a moderado, exceto quando a correlação espacial é negligenciada. Neste caso, tamanhos amostrais maiores são necessários para obter bons poderes. Por fim, na terceira parte, desenvolvemos novos ajustes para as estatísticas da razão de verossimilhanças usual e sinalizada em modelos de regressão beta inflacionados a partir da proposta de Skovgaard (2001). Os ajustes são de fácil obtenção pois só requerem cumulantes até segunda ordem da função de log-verossimilhança. Evidências obtidas a partir de um estudo de Monte Carlo mostraram que os testes propostos apresentaram melhores desempenhos do que os testes não modificados em pequenas amostras
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Regressão beta inflacionada: inferência e aplicações

Liberal Pereira, Tarciana 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo627_1.pdf: 3577022 bytes, checksum: f669c9c8cef361b6e4c3e78bf57c21a9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese são abordadas aplicações e inferências em modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Na primeira parte da tese, realizamos uma análise das eficiências administrativas dos municípios do estado de São Paulo com base em modelos de regressão beta e beta inflacionado com efeitos espaciais. Adicionalmente, uma comparação com os resultados obtidos a partir do modelo de regressão linear e com inferência realizada via quasi-verossimilhança é apresentada. O modelo de regressão beta inflacionado se mostrou mais adequado para explicar os escores de eficiência média dos municípios. Na segunda parte, a partir do teste RESET (Ramsey, 1969), desenvolvemos testes de erro de especificação para modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Em particular, nós propomos duas variantes do teste. Na primeira variante, nós apenas adicionamos variáveis de teste para o submodelo da média ao passo que na segunda variante, variáveis de teste são adicionadas em todos os submodelos. Nós consideramos diversos erros de especificação em nossa avaliação numérica: não-linearidade negligenciada, função de ligação incorreta, variáveis omitidas, correlação espacial negligenciada e dispersão variável não modelada. Os resultados de um estudo de Monte Carlo mostraram que nosso teste de especificação tipicamente apresenta bons poderes em amostras de tamanho pequeno a moderado, exceto quando a correlação espacial é negligenciada. Neste caso, tamanhos amostrais maiores são necessários para obter bons poderes. Por fim, na terceira parte, desenvolvemos novos ajustes para as estatísticas da razão de verossimilhanças usual e sinalizada em modelos de regressão beta inflacionados a partir da proposta de Skovgaard (2001). Os ajustes são de fácil obtenção pois só requerem cumulantes até segunda ordem da função de log-verossimilhança. Evidências obtidas a partir de um estudo de Monte Carlo mostraram que os testes propostos apresentaram melhores desempenhos do que os testes não modificados em pequenas amostras

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