Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T18:58:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertaçao_sem_assinada.pdf: 713571 bytes, checksum: 9ed07946ec33f7974bdc7767a9e928fe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T18:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertaçao_sem_assinada.pdf: 713571 bytes, checksum: 9ed07946ec33f7974bdc7767a9e928fe (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / CAPES / Nesta dissertação, tratamos de refinamentos para testes de hipóteses em modelos de regressão não lineares heteroscedásticos. Na primeira parte da dissertação, reunimos resultados importantes da literatura sobre correção de Bartlett às razão de verossimilhanças perfiladas modificadas (CYSNEIROS; FERRARI, 2006) e razão de verossimilhanças bootstrap (ROCKE, 1989) nos modelos de regressão não lineares da família exponencial com parâmetros de dispersão que não são constantes para todas as observações, respectivamente. Na segunda parte, obtemos um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística gradiente (TERRELL, 2002), nesta classe de modelos. Na terceira parte, desenvolvemos estudos de simulação Monte Carlo para avaliar e comparar numericamente os desempenhos dos testes em amostras finitas. Finalmente, realizamos uma aplicação empírica. / In this dissertation, we deal with refinements for hypothesis tests in nonlinear heteroskedastic regression models. Firstly, we describe important results in the literature on Bartlett corrections to the modified profile likelihood ratio and likelihood ratio bootstrap to the class of the exponential family nonlinear models with dispersion parameters that are not constant over the observations, respectively. Secondly, we obtain a Bartlett-type correction to the gradient statistic in this class of models. Thirdly, the finite-sample performances of the various tests considered in this dissertation are evaluated and compared using Monte Carlo simulations. Finally, we present one empirical application.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9497_1.pdf: 506400 bytes, checksum: e9f5ea43d7905d4b2ce5b74712cf8183 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Essa dissertação tem dois objetivos. O primeiro consiste na obtenção de um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nos modelos em série de potência não-lineares generalizados. O segundo é comparar o desempenho dos testes baseados nas seguintes estatísticas, a saber: escore e suas versões corrigidas, razão de verossimilhanças e suas versões corrigidas e a gradiente, no que tange ao tamanho e ao poder. Finalmente apresentamos uma aplicação a dados reais

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-05T17:36:58Z No. of bitstreams: 2 ML.pdf: 506400 bytes, checksum: e9f5ea43d7905d4b2ce5b74712cf8183 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T17:36:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 ML.pdf: 506400 bytes, checksum: e9f5ea43d7905d4b2ce5b74712cf8183 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02 / CNPq / Essa dissertação tem dois objetivos. O primeiro consiste na obtenção de um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nos modelos em série de potência não-lineares generalizados. O segundo é comparar o desempenho dos testes baseados nas seguintes estatísticas, a saber: escore e suas versões corrigidas, razão de verossimilhanças e suas versões corrigidas e a gradiente, no que tange ao tamanho e ao poder. Finalmente apresentamos uma aplicação a dados reais.

Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões. / We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.

Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões. / We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T14:03:12Z No. of bitstreams: 2 TeseDoutoradoMariaLidia.pdf: 1307418 bytes, checksum: f88f918ecc9fbd62d6fddde58ecb741f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T14:03:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TeseDoutoradoMariaLidia.pdf: 1307418 bytes, checksum: f88f918ecc9fbd62d6fddde58ecb741f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES / Dey et al. (1997) propuseram uma classe de modelos que permite a introdução de um segundo parâmetro que controla a variância independentemente da média através de um modelo de regressão, chamada modelos lineares generalizados com superdispersão. Nesta tese, estendemos a classe de modelos proposta por Dey et al. (1997) permitindo que as funções de ligações da média e da dispersão possam ser funções não lineares obtendo expressões matriciais para os fatores de correção Bartlett e tipo-Bartlett para as estatísticas da razão da verossimilhanças e escore, respectivamente, na classe dos modelos não lineares generalizados com superdispersão (MNLGSs). Foi realizado um estudo de simulação para avaliar os desempenhos dos testes baseados nas estatísticas da razão de verossimilhanças e escore com suas respectivas versões corrigidas (Bartlett e tipo-Bartlett) com relação ao tamanho e poder em amostras de tamanhos finitos. Propomos também técnicas de diagnósticos para os MNLGSs, tais como: Alavancagem generalizada, Distância de Cook e Influência local. Finalmente, um conjunto de dados reais é utilizado para avaliar nossos resultados teóricos

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-07T14:09:13Z No. of bitstreams: 1 Katia Pires do Nascimento.pdf: 303593 bytes, checksum: 6b936f81d2b21d770e2224c3fbdd07c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-07T14:09:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Pires do Nascimento.pdf: 303593 bytes, checksum: 6b936f81d2b21d770e2224c3fbdd07c1 (MD5) Previous issue date: 2010-02-25 / This manuscript has two aims. First, we derive general matrix formulae to Bartlett–type correction to the score statistic in a class of heteroscedastic symmetric nonlinear regression models, with link functions any for both mean and dispersion parameter. In the second part Monte Carlo simulations are also performed to assess the influence of the correction in the models studied. / Essa dissertação tem dois objetivos. O primeiro é a obtenção de expressões matriciais para o fator de correção tipo–Bartlett para a estatística escore nos modelos não–lineares simétricos heteroscedásticos, com funções de ligação quaisquer para a média e para o parâmetro de dispersão. O segundo é apresentar resultados de simulação de forma a verificar a influência da correção nos modelos em estudo.

Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.

Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo / In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.

Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.