Esta dissertação compreende um estudo da eficiência de estimadores dos parâmetros no modelo funcional com erro nas variáveis, com repetições para contornar o problema de falta de identificação. Nela, discute-se os procedimentos baseados nos métodos de máxima verossimilhança e escore corrigido. As estimativas obtidas pelos dois métodos levam a resultados similares. / This work is concerned with a study on the efficiency of parameter estimates in the functional linear relashionship with constant variances. Where the lack of identification is resolved of by considering replications. Estimation is dealt with by using maximum likelihood and the corrected score approach. Comparisons between the approaches are illustrated by using simulated data.

Esta dissertação compreende um estudo da eficiência de estimadores dos parâmetros no modelo funcional com erro nas variáveis, com repetições para contornar o problema de falta de identificação. Nela, discute-se os procedimentos baseados nos métodos de máxima verossimilhança e escore corrigido. As estimativas obtidas pelos dois métodos levam a resultados similares. / This work is concerned with a study on the efficiency of parameter estimates in the functional linear relashionship with constant variances. Where the lack of identification is resolved of by considering replications. Estimation is dealt with by using maximum likelihood and the corrected score approach. Comparisons between the approaches are illustrated by using simulated data.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6237.pdf: 1097574 bytes, checksum: efdba2d8d3f39759e65f53c499f7ee6a (MD5) Previous issue date: 2014-09-12 / We present the mixture model with first order dependence, MMM(1). This model corresponds to a redefinition of the hidden Markov model (HMM) where a non observable variable is used to control the mixture. The usual mixture model is a particular case of the MMM(1). The proposed redefinition makes easier the application of usual estimation tools as the EM algorithm. We present the maximum likelihood and Bayesian estimators for the normal and binomial cases of the MMM(1) and usual mixture models. Simulation studies show the functionality of the proposed models and their estimators. And finally we present an application to a real data set for the binomial case. / Nesse trabalho apresentamos o modelo de mistura com dependência markoviana de primeira ordem, MMM(1). A metodologia proposta corresponde a uma redefinição do modelo markoviano oculto (HMM) na qual utilizamos uma variável não observável como controladora da mistura. O modelo de mistura usual (sem dependência) é um caso particular do MMM(1). A redefinição proposta permite uma adaptação de instrumentos usuais de estimação como por exemplo o algoritmo EM. Apresentamos também os estimadores de máxima verossimilhança e bayesianos para os modelos MMM(1) e de mistura usual para os casos da distribuição normal e binomial. Estudos de simulação demonstram a funcionalidade do modelo e estimadores propostos. Ao final apresentamos uma aplicação a um conjunto de dados reais apresentados na literatura para o caso binomial.

Orientador: Nancy Lopes Garcia / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T16:45:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goto_DanielaBentoFonsechi_M.pdf: 3513260 bytes, checksum: ff6f9e35005ad9015007d1f51ee722c1 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O objetivo desta dissertação é estudar estimação de máxima verossimilhança para processos de nascimento puro espacial para dois diferentes tipos de amostragem: a) quando há observação permanente em um intervalo [0, T]; b) quando o processo é observado após um tempo T fixo. No caso b) não se conhece o tempo de nascimento dos pontos, somente sua localização (dados faltantes). A função de verossimilhança pode ser escrita para o processo de nascimento puro não homogêneo em um conjunto compacto através do método da projeção descrito por Garcia and Kurtz (2008), como projeção da função de verossimilhança. A verossimilhança projetada pode ser interpretada como uma esperança e métodos de Monte Carlo podem ser utilizados para estimar os parâmetros. Resultados sobre convergência quase-certa e em distribuição são obtidos para a aproximação do estimador de máxima verossimilhança. Estudos de simulação mostram que as aproximações são adequadas. / Abstract: The goal of this work is to study the maximum likelihood estimation of a spatial pure birth process under two different sampling schemes: a) permanent observation in a fixed time interval [0, T]; b) observation of the process only after a fixed time T. Under scheme b) we don't know the birth times, we have a problem of missing variables. We can write the likelihood function for the nonhomogeneous pure birth process on a compact set through the method of projection described by Garcia and Kurtz (2008), as the projection of the likelihood function. The fact that the projected likelihood can be interpreted as an expectation suggests that Monte Carlo methods can be used to compute estimators. Results of convergence almost surely and in distribution are obtained for the aproximants to the maximum likelihood estimator. Simulation studies show that the approximants are appropriate. / Mestrado / Inferencia em Processos Estocasticos / Mestre em Estatística

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T18:30:37Z No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T18:30:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / Nesta tese, tratamos de refinamentos de inferências para as distribuições gaussiana inversa triparamétrica, Pareto generalizada e Lomax. Duas linhas de pesquisa são abordadas. A primeira, referente ao Capítulo 2, trata da derivação de expressões analíticas para os vieses dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição gaussiana inversa triparamétrica, possibilitando a obtenção de estimadores corrigidos, que, em princípio, são mais precisos que os não corrigidos. Estimadores com vieses corrigidos por bootstrap são também considerados. Adicionalmente, apresentamos diferentes tipos de intervalos de confiança. A segunda linha de pesquisa, referente aos Capítulos 3 e 4, aborda a derivação de ajustes para a função de verossimilhança perfilada das distribuições Pareto generalizada e Lomax, respectivamente, com o objetivo de melhorar a qualidade das inferências (estimadores de máxima verossimilhança e testes de hipóteses) acerca do parâmetro de forma dessas distribuições, considerando os demais parâmetros como parâmetros de perturbação. Adicionalmente, consideramos o teste da razão de verossimilhanças bootstrap. Os desempenhos dos estimadores e testes de hipóteses baseados nos refinamentos propostos foram avaliados numericamente e comparados às suas contrapartidas usuais através de estudos de simulação de Monte Carlo. Por fim, a utilidade dos refinamentos foi ilustrada através de aplicações a conjuntos de dados reais.

Este trabalho objetiva apresentar um estudo detalhado e sistemático de algumas condições de regularidade para inferências baseadas em máxima verossimilhança no modelo de regressão elíptico multivariado com parametrização geral proposto em Lemonte e Patriota (2011). O modelo em estudo tem vários modelos importantes como casos particulares, entre eles temos os modelos lineares e não lineares homocedásticos e heterocedásticos, modelos mistos, modelos heterocedásticos com erros nas variáveis e na equação, modelos multiníveis, entre outros. As condições de regularidade estudadas estão associadas à identificabilidade do modelo, à existência, à unicidade, à consistência e à normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança (EMV) e à distribuição assintótica das estatísticas de testes. Para isso, são enunciadas as condições suficientes e formalizados os teoremas que garantem a existência, unicidade, consistência e normalidade assintótica dos EMV e a distribuição assintótica das estatísticas de teste usuais. Além disso, os resultados de cada teorema são comentados e as demonstrações são apresentadas com detalhes. Inicialmente, considerou-se o modelo sob a suposição de normalidade dos erros, para, na sequência, ser possível generalizar os resultados para o caso elíptico. A fim de exemplificar os resultados obtidos, foram verificadas, analiticamente, a validade de algumas condições e os resultados de alguns teoremas em casos particulares do modelo geral. Ademais, foi desenvolvido um estudo de simulação em que uma das condições é violada adotando o modelo heterocedástico com erros nas variáveis e na equação. Por meio de simulações de Monte Carlo foram avaliados os impactos sobre a consistência e normalidade assintótica dos EMV. / This work aims to present a detailed and systematic study of some regularity conditions for inferences based on maximum likelihood in the multivariate elliptic regression model with general parameterization proposed in Lemonte and Patriota (2011). The model under study has several important models as particular cases, among them we have the linear and non-linear homocedastic and heterocedastic models, mixed models, heterocedastic models with errors in the variables and in the equation, multilevel models, among others. The regularity conditions studied are associated with the identifiability of the model, existence, uniqueness, consistency and asymptotic normality of the maximum likelihood estimators (MLE) and the asymptotic distribution of some test statistics. Sufficient conditions are stated to guarantee the existence, unicity, consistency and asymptotic normality of the MLE and the asymptotic distribution of the usual test statistics. In addition, the results of each theorem are commented and the proof are presented in detail. Initially, the model was considered under the assumption of normality of the errors, and then the results were generalized for the elliptical case. In order to exemplify the attained results, some particular cases of the general model are analyzed analytically, the validity of some conditions and the results of some theorems are verified. In addition, a simulation study is developed with one of the conditions violated under the heterocedastic model with errors in the variables and in the equation. By means of Monte Carlo simulations, the impacts of this violation on the consistency and the asymptotic normality of the MLE are evaluated.

Este trabalho objetiva o desenvolvimento de um pacote no software estatístico R com a implementação de estimadores em modelos de regressão normal univariados com parametrização geral, uma particularidade do modelo definido em Patriota e Lemonte (2011). Essa classe contempla uma ampla gama de modelos conhecidos, tais como modelos de regressão não lineares e heteroscedásticos. São implementadas correções nos estimadores de máxima verossimilhança e na estatística de razão de verossimilhanças. Tais correções são efetivas quando o tamanho amostral é pequeno. Para a correção do estimador de máxima verossimilhança, considerou-se a correção do viés de segunda ordem, enquanto que para a estatística da razão de verossimilhanças aplicou-se a correção desenvolvida em Skovgaard (2001). Todas as funcionalidades do pacote são descritas detalhadamente neste trabalho. Para avaliar a qualidade do algoritmo desenvolvido, realizaram-se simulações de Monte Carlo para diferentes cenários, avaliando taxas de convergência, erros da estimação e eficiência das correções de viés e de Skovgaard. / This work aims to develop a package in R language with the implementation of normal regression models with general parameterization, proposed in Patriota and Lemonte (2011). This model unifies important models, such as nonlinear heteroscedastic models. Corrections are implemented for the MLEs and likelihood-ratio statistics. These corrections are effective in small samples. The algorithm considers the second-order bias of MLEs solution presented in Patriota and Lemonte (2009) and the Skovgaard\'s correction for likelihood-ratio statistics defined in Skovgaard (2001). In addition, a simulation study is developed under different scenarios, where the convergence ratio, relative squared error and the efficiency of bias correction and Skovgaard\'s correction are evaluated.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-27T16:10:22Z No. of bitstreams: 1 FABIANA UCHÔA BARROS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 444205 bytes, checksum: dd1ada684703bcb400e631c5f044668b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T16:10:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FABIANA UCHÔA BARROS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 444205 bytes, checksum: dd1ada684703bcb400e631c5f044668b (MD5) Previous issue date: 2011-12 / Capes / Com base na expressão de Pace e Salvan (1997 pág. 30), obtivemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem n−1 em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. A partir dessa matriz, realizamos modi cações no teste de Wald. Os resultados obtidos foram avaliados através de estudos de simulação de Monte Carlo. / Based on the expression of Pace and Salvan (1997 pág. 30), we obtained the second order covariance matrix of the of the maximum likelihood estimators corrected for bias of order n−1in generalized linear models, considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. From this matrix, we made modi cations to the Wald test. The results were evaluated through simulation studies of Monte Carlo.

Orientadores: Romis Ribeiro de Faissol Attux, Amauri Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T06:42:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Boccato_Levy_M.pdf: 4045423 bytes, checksum: 1d40c6a25139b336b0f908ad27ab3522 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: O problema de estimação de direção de chegada (DOA, em inglês direction of arrival ) de ondas planas que incidem sobre um arranjo linear uniforme de sensores, através do critério da máxima verossimilhança (ML, em inglês maximum likelihood), requer a minimização de uma função custo não-linear, não-quadrática, multimodal e variante com a relação sinal-ruído (SNR, em inglês signal-to-noise ratio). Esta dissertação trata da aplicação de algoritmos de computação natural como alternativa ao uso de métodos clássicos, como o MODE e o MODEX, os quais não são capazes de alcançar o desempenho do estimador ML em uma ampla faixa de valores de SNR. As simulações realizadas em diferentes cenários indicam que alguns dos algoritmos analisados conseguem estimar os ângulos de chegada adequadamente. Por fim, inspirados em uma proposta de filtragem de ruído dos dados recebidos, elaboramos uma maneira de realizar a amostragem no espaço de soluções candidatas: a resposta em frequência do filtro que produz a maior atenuação de ruído é empregada como função densidade de probabilidade no processo de amostragem. Os resultados obtidos atestam que este procedimento tende a aumentar a eficiência dos algoritmos estudados na estimação DOA / Abstract: The problem of estimating the direction of arrival (DOA) of plane waves impinging on a uniform linear array of sensors, through the maximum likelihood (ML) criterion, requires the minimization of a cost function that is non-linear, non-quadratic, multimodal and variant with the signal-to-noise ratio (SNR). This work deals with the application of natural computing algorithms as an alternative to the use of classical methods, such as MODE and MODEX, which are not capable of achieving the performance of the ML estimator in a wide range of SNR values. The simulations performed in different scenarios indicate that some of the studied algorithms can adequately estimate the angles of arrival. Finally, inspired by a proposal of noise filtering of the received data, we designed a procedure of sampling the search space: the frequency response of the filter which produces the maximal noise reduction is employed as the probability density function during the sampling process. The obtained results attest that this procedure tends to increase the efficiency of the considered algorithms in DOA estimation / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Evandro Conforti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-23T23:28:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_AntonioMarceloOliveira_D.pdf: 6175407 bytes, checksum: 03c529ed2452256d1369e23e047687ec (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Os efeitos provocados pelo ambiente de propagação sobre o sinal transmitido, assim como as condições impostas pela mobilidade do receptor, afetam diretamente a qualidade de serviço em sistemas de comunicação sem fios. Portanto, é necessário compreender e analisar os efeitos de degradação que o canal terá sobre um dado sistema de comunicação de dados e, dessa forma, avaliar a necessidade de medidas para mitigar os eventuais efeitos prejudiciais do canal. Neste trabalho, apresenta-se uma caracterização estatística do canal de rádio móvel, a partir de medições em campo nas bandas de 1800, 2500 e 3500 MHz, através de uma técnica simples de aquisição da envoltória do sinal. Em particular, são calculadas, para a envoltória, funções de distribuição de probabilidade, taxas de cruzamentos, duração de desvanecimento e sua distribuição, funções de correlação espacial e em frequência, tempo de coerência e largura de banda de coerência. Realiza-se, igualmente, uma análise comparativa destes resultados com os seguintes modelos estatísticos: Rayleigh, Nakagami, Rice, Weibull, Hoyt (Nakagami-q) e ?-?. Além disso, é dada ênfase à estimação de parâmetros dos modelos de canal de rádio, através de dois métodos: momentos (MoM) e máxima verossimilhança (ML). Neste contexto, obtém-se expressões para a variância e o intervalo de confiança, assintóticos, de estimadores ML, baseadas na informação de Fisher que uma amostra aleatória contém a respeito do parâmetro a ser estimado. De forma geral, foi observado um bom ajuste entre as medidas em campo e correspondentes curvas teóricas, para estatísticas de primeira e segunda ordem da envoltória. As medições em campo deste trabalho mostraram que os estimadores ML agruparam mais as curvas teóricas, em torno da curva experimental, quando comparados aos estimadores MoM. Adicionalmente, a matriz de covariância dos estimadores ML para ? e ?, obtida a partir das medições em campo, mostrou que a variância do estimador de ? é, pelo menos, dez vezes maior que aquela do estimador de ?. Igualmente, valores medidos de correlação espacial apresentaram bom ajuste aos modelos teóricos, em termos de uma tendência geral de variação. Em particular, curvas de distribuição cumulativa do tempo de coerência, , para medidas em campo em 3500MHz, mostraram que é maior que 1,7 ms, para 90% do tempo, quando o receptor se move a 30 km/h. Por fim, medidas em campo da largura de banda de coerência, em 1800MHz, revelaram que um valor de ?f < 60 kHz irá garantir um nível de correlação da envoltória maior que 0,9, para 90% do tempo / Abstract: The propagation environment effects on the transmitted signal as well as the conditions imposed by the receiver mobility directly affect the quality of service (QoS) in wireless communication systems. Therefore, it is necessary to understand and analyze the degradation effects inflicted by the channel on a given data communication system, in order to evaluate the measures to mitigate these deleterious effects. In this thesis, we present a statistical characterization of the mobile radio channel based on field measurements performed over the 1800, 2500, and 3500 MHz bands, using a simple technique for acquiring the signal envelope. In particular, envelope statistics for probability distribution functions were calculated, as well as the crossing rates, duration of fading and its distribution, spatial and frequency correlation functions, coherence time, and coherence bandwidth. A comparative analysis of these results was also carried out against the following statistical models: Rayleigh, Nakagami, Rice, Weibull, Hoyt (Nakagami-q), and ?-?. Also, emphasis is given to the parameter estimation of radio channel models using two methods: moments (MoM) and maximum likelihood (ML). In this context, expressions for the asymptotic variance and confidence interval of ML estimators were obtained, based on the Fisher information a random sample contains over the parameter to be estimated. In general, there was a good fit between the field measurements and corresponding theoretical curves for envelope statistics of first and second order. Field measurements of this work have shown that ML estimators grouped more the theoretical curves around the experimental one, when compared to MoM estimators. Additionally, the covariance matrix of ML estimators for ? and ?, obtained from field measurements, showed that the variance of ? estimator is at least ten times greater than the one of ? estimator. Moreover, measured values of spatial correlation showed a good .t to the theoretical models, in terms of a general tendency of variation. Particularly, cumulative distribution curves of the coherence time , for field measurements at 3500MHz, showed that is greater than 1,7 ms for 90% of time when the receiver is moving at 30 km/h. Finally, 1800- MHz field measurements of coherence bandwidth revealed that a value of ?f < 60 kHz will ensure a level of envelope correlation greater than 0.9 for 90% of time / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica