Os modelos de regressão beta e beta inflacionados conseguem ajustar adequadamente grande parte das variáveis do tipo proporção. No entanto, esses modelos não são úteis quando a variável resposta não pode assumir valores no intervalo (0,c) e assume o valor c com probabilidade positiva. Variáveis relacionadas a algum tipo de pagamento limitado entre dois valores, quando estudadas em relação ao seu valor máximo, possuem essas características. Para ajustar essas variáveis, introduzimos a distribuição beta inflacionada truncada (BIZUT), que é uma mistura de uma distribuição beta com suporte no intervalo (c,1) e uma distribuição trinomial que assume os valores zero, um e c. Propomos ainda um modelo de regressão para as situações em que a variável resposta tem distribuição BIZUT. Admitimos que todos os parâmetros da distribuição podem variar em função de variáveis preditoras. Além disso, o modelo permite que o parâmetro conhecido c varie entre as unidades populacionais. Para esse modelo são desenvolvidos diversos aspectos inferenciais, são obtidos resultados para as situações em que c é variável e são conduzidos estudos de simulação de Monte Carlo. Além disso, discutimos análise de resíduos, desenvolvemos análise de influência local e realizamos uma aplicação a dados reais de cartão de crédito. / The beta regression model or the inflated beta regression model may be a reasonable choice to fit a proportion in most situations. However, they do not fit well variables that do not assume values in the open interval (0,c), 0 < c < 1 and assume the c value with positive probability. Variables related to a kind of double bounded payment amount when studied as a proportion of the maximum payment amount have this feature. For these variables, we introduce the truncated inflated beta distribution (TBEINF). This proposed distribution is a mixture of the beta distribution bounded in the open interval (c,1) and a trinomial distribution that assumes the values zero, one and c. This work also proposes a regression model where the response variable is TBEINF distributed. The model allows all the unknown parameters of the conditional distribution of the response variable to be modeled as functions of explanatory variables. Moreover, the model allows nonconstant known parameter c across population units. For this model, some inferential aspects are developed, some results when c is not constant are obtained and Monte Carlo simulation studies are performed. In addition, residual and local influence analysis are discussed and an application to credit card data is presented.

Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo / In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.

Os modelos de regressão beta e beta inflacionados conseguem ajustar adequadamente grande parte das variáveis do tipo proporção. No entanto, esses modelos não são úteis quando a variável resposta não pode assumir valores no intervalo (0,c) e assume o valor c com probabilidade positiva. Variáveis relacionadas a algum tipo de pagamento limitado entre dois valores, quando estudadas em relação ao seu valor máximo, possuem essas características. Para ajustar essas variáveis, introduzimos a distribuição beta inflacionada truncada (BIZUT), que é uma mistura de uma distribuição beta com suporte no intervalo (c,1) e uma distribuição trinomial que assume os valores zero, um e c. Propomos ainda um modelo de regressão para as situações em que a variável resposta tem distribuição BIZUT. Admitimos que todos os parâmetros da distribuição podem variar em função de variáveis preditoras. Além disso, o modelo permite que o parâmetro conhecido c varie entre as unidades populacionais. Para esse modelo são desenvolvidos diversos aspectos inferenciais, são obtidos resultados para as situações em que c é variável e são conduzidos estudos de simulação de Monte Carlo. Além disso, discutimos análise de resíduos, desenvolvemos análise de influência local e realizamos uma aplicação a dados reais de cartão de crédito. / The beta regression model or the inflated beta regression model may be a reasonable choice to fit a proportion in most situations. However, they do not fit well variables that do not assume values in the open interval (0,c), 0 < c < 1 and assume the c value with positive probability. Variables related to a kind of double bounded payment amount when studied as a proportion of the maximum payment amount have this feature. For these variables, we introduce the truncated inflated beta distribution (TBEINF). This proposed distribution is a mixture of the beta distribution bounded in the open interval (c,1) and a trinomial distribution that assumes the values zero, one and c. This work also proposes a regression model where the response variable is TBEINF distributed. The model allows all the unknown parameters of the conditional distribution of the response variable to be modeled as functions of explanatory variables. Moreover, the model allows nonconstant known parameter c across population units. For this model, some inferential aspects are developed, some results when c is not constant are obtained and Monte Carlo simulation studies are performed. In addition, residual and local influence analysis are discussed and an application to credit card data is presented.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4180.pdf: 1039417 bytes, checksum: d09a61a4895fb47d1c2456468800fc2f (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we consider a new estimator proposed by Ferrari & Yang (2010), called the maximum Lq-likelihood estimator (MLqE), to estimate the parameters of the measurement error models, in particular, the structural model. The new estimator extends the classical maximum likelihood estimator (MLE) and its based on the minimization, by means of the Kullback-Leibler (KL) divergence, of the discrepancy between a distribuiton in a family and one that modifies the true distribution by the degree of distortion q. Depending on the choice of q, the transformed distribution can diminish or emphasize the role of extreme observations, unlike the ML method that equally weights each observation. For small and moderate sample sizes, the MLqE can trade bias for precision, causing a reduction of the mean square error (MSE). The structural model has the characteristic of non-identifiability. For this reason, we must make assumptions on the parameters to overcome the non-identifiability. We perform a analytical study and a simulation study to compare MLqE and MLE. To gauge performance of the estimators, we compute measures of overall performance, bias, standard deviation, standard error, MSE, probability of coverage and length of confidence intervals. / Neste trabalho utilizaremos um novo estimador proposto por Ferrari & Yang (2010), denominado de estimador de máxima Lq-verossimilhança (EMLqV), na estimação dos parâmetros de modelos com erros de medição estruturais normais. O novo estimador é uma generalização do estimador de máxima verossimilhança (EMV) usual e sua construção baseia-se na comparação, utilizando divergência de Kullback-Leibler (KL), entre duas distribuições, a distribuição inalterada e a distribuição modificada pelo grau de distorção da função de verossimilhança (q). Conforme a escolha para q, a distribuição modificada poderá atenuar ou exaltar o papel das observações extremas, diferentemente do EMV usual que atribui os mesmos pesos a todas as observações. Na comparação entre as duas distribuições pela divergência de KL é inserida certa quantidade de viés no estimador resultante, que é controlada pelo parâmetro q. O aumento do viés do estimador MLqV pode ser compensado com a redução de sua variância, pela escolha apropriada de q. O modelo estrutural possui a característica de ser inidentificável. Para torná-lo identificável faremos suposições sobre os parâmetros do modelo, analisando cinco casos de identificabilidade do modelo. A comparação entre os métodos MLqV e MV na estimação dos parâmetros do modelo será baseada em resultados analíticos e em simulações, sendo calculadas medidas de desempenho global, viés, desvio padrão (DP), erro padrão estimado (EP), erro quadrático médio (EQM), probabilidade de cobertura e amplitude dos intervalos de confiança.

Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo / In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-12T11:54:08Z No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Isabela, verifique que no resumo há algumas palavras unidas. on 2016-08-15T13:06:32Z (GMT) / Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-15T13:57:16Z No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: separar palavras no resumo e palavras-chave on 2016-08-16T11:34:37Z (GMT) / Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-12-19T13:07:02Z No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Consertar palavras unidas no resumo on 2017-02-03T12:27:10Z (GMT) / Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-02-03T12:51:52Z No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-03T12:54:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-03T12:54:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thiagocampospaschoalin.pdf: 3743029 bytes, checksum: f4b20678855edee77ec6c63903785d60 (MD5) Previous issue date: 2016-03-15 / Esta dissertação apresenta técnicas de processamento de sinais a fim de realizar a Estimação da energia, utilizando calorimetria de altas energias. O CERN, um dos mais importantes centros de pesquisa de física de partículas, possui o acelerador de partículas LHC, onde está inserido o ATLAS. O TileCal, importante calorímetro integrante do ATLAS, possui diversos canais de leitura, operando com altas taxas de eventos. A reconstrução da energia das partículas que interagem com este calorímetro é realizada através da estimação da amplitude do sinal gerado nos canais do mesmo. Por este motivo, a modelagem correta do ruído é importante para se desenvolver técnicas de estimação eficientes. Com o aumento da luminosidade (número de partículas que incidem no detector por unidade de tempo) no TileCal, altera-se o modelo do ruído, o que faz com que as técnicas de estimação utilizadas anteriormente apresentem uma queda de desempenho. Com a modelagem deste novo ruído como sendo uma Distribuição Lognormal, torna possível o desenvolvimento de uma nova técnica de estimação utilizando Estimadores de Máxima Verossimilhança (do inglês Maximum Likelihood Estimator MLE), aprimorando a estimação dos parâmetros e levando à uma reconstrução da energia do sinal de forma mais correta. Uma nova forma de análise da qualidade da estimação é também apresentada, se mostrando bastante eficiente e útil em ambientes de alta luminosidade. A comparação entre o método utilizado pelo CERN e o novo método desenvolvido mostrou que a solução proposta é superior em desempenho, sendo adequado o seu uso no novo cenário de alta luminosidade no qual o TileCal estará sujeito a partir de 2018. / This paper presents signal processing techniques that performs signal detection and energy estimation using calorimetry high energies. The CERN, one of the most important physics particles research center, has the LHC, that contains the ATLAS. The TileCal, important device of the ATLAS calorimeter, is the component that involves a lot of parallel channels working, involving high event rates. The reconstruction of the signal energy that interact with this calorimeter is performed through estimation of the amplitude of signal generated by this calorimter. So, accurate noise modeling is important to develop efficient estimation techniques. With high brightness in TileCal, the noise model modifies, which leads a performance drop of estimation techniques used previously. Modelling this new noise as a lognormal distribution allows the development of a new estimation technique using the MLE (Maximum Like lihood Estimation), improving parameter sestimation and leading to a more accurately reconstruction of the signal energy. A new method to analise the estimation quality is presented, wich is very effective and useful in high brightness enviroment conditions. The comparison between the method used by CERN and the new method developed revealed that the proposed solution is superior and is suitable to use in this kind of ambient that TileCal will be working from 2018.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4331.pdf: 1908865 bytes, checksum: d564b46a6111fdca6f7cc9f4d5596637 (MD5) Previous issue date: 2009-03-18 / Universidade Federal de Minas Gerais / The Weibull distribuition is a common initial choice for modeling data with monotone hazard rates. However, such distribution fails to provide a reasonable parametric _t when the hazard function is unimodal or bathtub-shaped. In this context, Cooray (2006) proposed a generalization of the Weibull family by considering the distributions of the odds of Weibull and inverse Weibull families, referred as the odd Weibull family which is not just useful for modeling unimodal and bathtub-shaped hazards, but it is also convenient for testing goodness-of-_t of Weibull and inverse Weibull as submodels. In this project we have systematically studied the odd Weibull family along with its properties, showing motivations for its utilization, inserting covariates in the model, pointing out some troubles associated with the maximum likelihood estimation and proposing interval estimation and hypothesis test construction methodologies for the model parameters. We have also compared resampling results with asymptotic ones. Coverage probability from proposed con_dence intervals and size and power of considered hypothesis tests were both analyzed as well via Monte Carlo simulation. Furthermore, we have proposed a Bayesian estimation methodology for the model parameters based in Monte Carlo Markov Chain (MCMC) simulation techniques. / A distribuição Weibull é uma escolha inicial freqüente para modelagem de dados com taxas de risco monótonas. Entretanto, esta distribuição não fornece um ajuste paramétrico razoável quando as funções de risco assumem um formato unimodal ou em forma de banheira. Neste contexto, Cooray (2006) propôs uma generalização da família Weibull considerando a distribuição da razão de chances das famílias Weibull e Weibull inversa, referida como família Weibull de razão de chances. Esta família não é apenas conveniente para modelar taxas de risco unimodal e banheira, mas também é adequada para testar a adequabilidade do ajuste das famílias Weibull e Weibull inversa como submodelos. Neste trabalho, estudamos sistematicamente a família Weibull de razão de chances e suas propriedades, apontando as motivações para o seu uso, inserindo covariáveis no modelo, veri_cando as di_culdades referentes ao problema da estimação de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo e propondo metodologia de estimação intervalar e construção de testes de hipóteses para os parâmetros do modelo. Comparamos os resultados obtidos por meio dos métodos de reamostragem com os resultados obtidos via teoria assintótica. Tanto a probabilidade de cobertura dos intervalos de con_ança propostos quanto o tamanho e poder dos testes de hipóteses considerados foram estudados via simulação de Monte Carlo. Além disso, propusemos uma metodologia Bayesiana de estimação para os parâmetros do modelo baseados em técnicas de simulação de Monte Carlo via Cadeias de Markov.