Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.

Submitted by William Justo Figueiro (williamjf) on 2015-08-28T17:15:44Z No. of bitstreams: 1 32e.pdf: 2782096 bytes, checksum: 5928fd17fc9df8b5902bae55c6c45acf (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-28T17:15:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 32e.pdf: 2782096 bytes, checksum: 5928fd17fc9df8b5902bae55c6c45acf (MD5) Previous issue date: 2013-08-27 / CMPC - Celulose Riograndense / A vegetação do sul do Brasil é composta pelos biomas Pampa e Mata Atlântica. Nossas áreas de estudo situam-se próximo aos limites destes dois biomas, formando um mosaico campo-floresta. A pecuária e a silvicultura de eucalipto são atividades largamente difundidas ao longo destas formações. A mudança de manejo da matriz, da pecuária para a silvicultura de eucalipto, pode levar a alterações nas características autoecológicas de espécies arbóreas florestais. O estudo das características autoecológicas em ambientes com diferentes históricos de uso da terra pode ajudar a compreender como as espécies arbóreas respondem às alterações de habitat ou das condições ambientais. Este estudo objetiva analisar como atributos autoecológicos entre espécies arbóreas florestais variam segundo uma mudança de manejo da matriz no extremo sul da Mata Atlântica, de campos nativos com pecuária extensiva para plantações de eucaliptos sobre essas pastagens. De forma específica, pretende-se (i) determinar o efeito da mudança de manejo sobre atributos autoecológicos entre espécies, e havendo este efeito, (ii) que padrões de alteração autoecológica podem ser identificados entre espécies. De acordo com nossos resultados, a mudança de manejo da matriz da paisagem causou alterações nos padrões autoecológicos das espécies arbóreas. A amplitude destas variações foi diferente para cada espécie e dependeu de sua plasticidade fenotípica e das condições ambientais locais. A longo prazo, os padrões de alterações autoecológicas encontrados podem refletir uma mudança na composição de espécies em decorrência da mudança de manejo. / The vegetation of southern Brazil is composed of Pampa and Atlantic Rain Forest biomes. Our study areas are located near the boundaries of these two biomes, forming a 24 grassland-forest mosaic. The livestock and eucalyptus plantations are widely diffused throughout these formations. The change of matrix management, of livestock for eucalyptus plantations, can lead to changes in the autoecological attributes of forest tree species. The study of the autoecological attributes in environments with different historical of land use can help to understand how tree species respond to changes in habitat or environmental conditions. This study aims to analyze how autoecological attributes between forest tree species varies as a consequence of change in management matrix at the southern Atlantic Rain Forest, of grasslands with extensive livestock for eucalyptus plantations on these pastures. Specifically, we intend to (i) determine the effect of changing management on autoecological attributes among species, and having this effect, (ii) what patterns of autoecological change can be identified between species. According to our results, the change in management of landscape matrix caused changes in autoecological patterns of tree species. The extent of these variations was different for each species and depended on their phenotypic plasticity and local environmental conditions. Long-term, patterns of autoecological change found may reflect a change in species composition due to the change in management of landscape matrix.

Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo / In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.

Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.

Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo / In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.