O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial ƒ com pressão de Gurevic finita e variação limitada (ƒ) < ∞, existe um único estado de equilíbrio µtƒ para cada t > 1, e a família (µtƒ)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > ∞. Além disso se também supomos que o ƒ é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (µtƒ)t>1 converge quando t > ∞. Finalmente demonstramos a continuidade em ∞ da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs. / The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential ƒ with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (ƒ) < ∞, there exists an equilibrium state µtƒ tf for each t > 1 and the family of equilibrium states (µtƒ)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > ∞. Moreover if we also assume that ƒ is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (µtƒ)t>1 converges when t > ∞. Finally we prove the continuity at ∞ of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-25112016-214355 |
| Date | 16 October 2015 |
| Creators | Victor Andres Vargas Cubides |
| Contributors | Ricardo dos Santos Freire Junior, Eduardo Garibaldi, Renaud Daniel Jacques Leplaideur, Artur Oscar Lopes, Rodrigo Bissacot Proença |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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