On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de
flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de
cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour
déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire
à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant
appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un
système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on
teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où
des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection,
une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes
de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une
approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en
«S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre
de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant
des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant
aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation
liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et
établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion.
Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie
d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur
d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une
fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle
est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte. / We are interested here in the modeling errors of subgrid flamelet models in
nonpremixed turbulent combustion. The goal of this thesis is to develop an a posteriori
error estimation strategy to determine the best model within a hierarchy,
with a numerical cost at most that of using the models in the first place. Firstly,
we develop and test a dual-weighted residual estimator strategy on a system of
advection-diffusion-reaction equations. Secondly, we test that methodology on
another system of equations, where quenching and ignition effects are added. In
the absence of advection, a rigorous asymptotic analysis shows the existence of
many combustion regimes already observed in numerical simulations. We obtain
approximations of the quenching and ignition parameters, alongside the S-shaped
curve, a plot of the maximal flame temperature as a function of the Damköhler
number, consisting of three branches and two bends. When advection effects are
added, we still obtain a S-shaped curve corresponding to the known combustion
regimes. We compare the modeling errors of the asymptotic approximations in
the two stable regimes and establish new model hierarchies for each combustion
regime. These errors are compared with the estimations obtained by using the error
estimation strategy. When only one stable combustion regime exists, the error
estimator correctly identifies that regime; when two or more regimes are possible,
it gives a systematic way of choosing one regime. For regimes where more than
one model is appropriate, the error estimator’s predicted hierarchy is correct.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMU.1866/4916 |
| Date | 01 1900 |
| Creators | Turbis, Pascal |
| Contributors | Bourlioux, Anne |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation |
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