Pour cette recherche en didactique des mathématiques, les observations se sont déroulées dans un centre d'animation scientifique et technique qui reçoit des scolaires du cycle 3 du primaire. Dans ce centre, l'enjeu est de fabriquer et d'étudier des objets scientifiques. Pour étudier le cas des mathématiques – c'est-à-dire la fabrication et l'étude d'objets mathématiques – notre choix s'est porté sur les instruments à calculer (le boulier chinois, les bâtons à multiplier de Néper et de Genaille-Lucas, et la règle à calcul). Nous montrons que la fabrication des instruments avec les animateurs du centre est une phase importante où chaque enfant produit une œuvre matérielle. Aussi, nous proposons l'étude des instruments avec les professeurs en posant directement aux enfants la question de leur fonctionnement. Nous analysons ce type d'activité comme situation de recherche qui nécessite la mobilisation de savoirs notionnels et de savoirs transversaux en mathématiques. Ainsi, l'étude des instruments permet de créer des œuvres du savoir. C'est de cette manière – en créant des œuvres – que nous avons construit le partenariat entre l'animation socioculturelle et l'institution scolaire. Les savoirs notionnels concernés ici sont la numération positionnelle, les algorithmes de calcul et en particulier la notion de retenue qui est indissociable de la numération positionnelle. En effet, la compréhension mathématique de la retenue a été une condition nécessaire pour mécaniser les instruments à calculer. Enfin, nous montrons que définir la retenue est une question mathématique, riche de sens autant pour les élèves que pour la formation des enseignants.

Cette thèse explore le domaine du diagnostic appliqué à l'automobile basé sur le produit SIDIS Enterprise développé par Siemens AG. Au début, une analyse est conduite de l'importance du réseau après-vente pour les constructeurs et leurs places dans la chaine de valeur de l'automobile ainsi que les contraintes industrielles des outils d'aide au diagnostic. L'une d'elle est de limiter le coût de développement des modèles pour le diagnostic. De plus, une analyse approfondie démontre que la part des composants électroniques et des pannes d'origine électronique des véhicules à tendance à augmenter tout en complexifiant la localisation de leurs origines. Le besoin d'un outil moderne pour les constructeurs est essentiel pour la satisfaction client et pour l'image de marque. Ces travaux ont conduit au développement d'une plateforme modulaire pour le diagnostic composée : d'un module de recherche des symptômes, un système automatisé d'échange de fichier ODX, une méthode de diagnostic hybride et d'un moteur d'évaluation du retour d'expérience. Le premier module est dédié à l'interprétation et au mappage de la description des symptômes en langage naturel. Le second module permet aux auteurs des bases de données et des connaissances d'importer automatiquement les fichiers de descriptions des calculateurs électroniques. Les deux derniers sont dédiés à un algorithme de diagnostic qui combine les différentes sources de connaissances et bénéficie du retour d'expérience pour compléter automatiquement les modèles. Ces modules contribuent à l'objectif de réduction des coûts de développements des modèles pour le diagnostic et diminue significativement l'orbite des sessions de diagnostic guidé.

Nous nous intéresserons d'abord aux équations stochastiques de Navier-Stokes bidimensionnelles (NS), de Ginzburg-Landau Complexes (CGL) et de Schrödinger non-linéaires (NLS) munies d'un bruit blanc en temps et régulier pour la variable spatiale. En nous appuyant sur des méthodes de couplages, nous établirons le caractère exponentiellement (resp polynomialement) mélangeant de NS et CGL (resp NLS) lorseque le bruit recouvre un nombre suffisant de bas modes. Deux des innovations majeures de ces résultats sont le fait que l'on s'autorise à traiter des équations non-dissipatives telles que NLS et que l'on considère des bruits non additifs.<br />Dans un deuxième temps, nous considérerons les équations de Navier-Stokes stochastiques tridimensionnelles (NS3D). Nous établirons la régularité Hp et Gevrey des solutions stationnaires de NS3D et nous en déduirons des informations sur l'échelle de dissipation de Kolmogorov (K41). Puis, nous établirons le caractère exponentiellement mélangeant des solutions de NS3D lorsque le bruit est à la fois suffisament régulier et non-dégénéré.

Les diagrammes de phases d'ordre supérieur à quatre ne peuvent pas être dessinés dans l'espace à deux dimensions d'une représentation, sans transformation numérique des coordonnées.Le mémoire présente une codification originale de la loi des phases conduisant à une classification biunivoque des domaines de variance et à une nouvelle méthode de représentation (dite "séquentielle") des diagrammes de phases isothermes et isobares. Le principe en est: à un point expérimental dans l'espace de N constituants correspondent ENTIER(N/2) points appelés "séquences" dans la représentation bidimensionnelle.Le cheminement par évaporation isotherme et isobare est également décrit en termes de réactions chimiques et de bilan de matière calculé avec la méthode des moindres carrés, non habituelle pour ce type de problème; et les règles de la géométrie appliquées à l'espace de tous les constituants.La méthode a été appliquée aux saumures marines considérées comme des systèmes thermodynamiques quaternaires.

L'industrie du déroulage est le débouché majeur de la ressource en peuplier constituée de cultivars toujours plus nombreux. Une évaluation de la qualité des bois de ces cultivars est nécessaire pour connaître leur aptitude tant à des emplois conventionnels (emballages légers, contreplaqués) qu'innovants (panneaux LVL - Laminated Veneer Lumber - pour la construction) afin d'orienter les populiculteurs dans leurs choix sylvicoles. Le présent travail participe à cette démarche et porte sur l'aptitude au déroulage de 10 cultivars de peuplier (5 confirmés et 5 en fort développement) issus de 4 types de stations forestières différentes, sur la qualité des placages et les caractéristiques mécaniques des panneaux contreplaqués et LVL. Trois arbres ayant été prélevés par cultivar et par type de station, l'échantillonnage est donc constitué de 120 arbres. Ainsi 40 billons ont été déroulés en conditions de laboratoire en 1.4 mm et 40 en 3 mm. Les 40 billons restants ont été déroulés en industrie pour estimer les rendements qualitatifs et quantitatifs. La qualité des placages a été évaluée en considérant le tuilage, les qualités de surface (rugosité et peluchage), les variations d'épaisseur, la fissuration. Ces placages ont permis de réaliser 320 panneaux contreplaqués et LVL avec 2 types de colles : une PVAC et une MUF. Chaque panneau a été caractérisé par des essais non destructifs et destructifs en flexion et en cisaillement. Il apparait que la qualité du placage ne dépend que de l'épaisseur du déroulage et de la position radiale dans l'arbre. Les performances mécaniques des panneaux sont essentiellement influencées par l'épaisseur du placage et le type de colle. La variabilité inter-cultivar et inter-station reste à tout niveau très faible : il ne convient donc pas d'adapter les conditions de coupe aux différents cultivars mais une réflexion doit être menée sur l'intérêt qu'il pourrait y avoir à augmenter les révolutions du peuplier pour envisager des emplois en construction bois. Des propositions sont amorcées pour atténuer les effets du bois de tension, génératrice de surfaces pelucheuses.

Pour effectuer correctement les séances d'hémodialyse, on doit disposer d'un accès vasculaire avec un fort débit. Les fistules artérioveineuses (FAV) réalisées par chirurgie permettent d'atteindre ce but, mais sont sujettes à de nombreuses pathologies. Afin d'en comprendre les mécanismes, il est nécessaire de connaître les caractéristiques locales de l'écoulement.La vélocimétrie Döppler étant peu précise, nous proposons ici de développer une approche de modélisation biomécanique.<br />Après un rappel de l'état de l'art sur les plans clinique et biomécanique, différentes méthodes de reconstruction volumique à partir de CT-scan sont décrites. Après optimisation, nous nous focalisons ensuite sur la simulation et l'analyse de l'écoulement sanguin dans une FAV simplifiée. Les simulations sont ensuite validées par une confrontation avec des mesures expérimentales. Enfin, la méthodologie est appliquée à deux fistules réelles, afin d'en tirer des enseignements sur le plan de la physiopathologie.

Les méthodologies existantes de gestion des risques et des opportunités des projets de développement présentent des faiblesses. Celles-ci trouvent principalement leur source dans la phase dite d'évaluation. En effet, les aspects de globalité, de rationalité et d'anticipation n'y sont, à l'heure actuelle, pas assez présents. Nous proposons donc, dans le cadre de cette thèse-action en entreprise, un outil fondé sur la théorie de l'utilité espérée, permettant de rendre plus pertinente et plus lisible, l'aide à la décision réalisée lors des projets de développement à caractère innovant. Nous avons ainsi appliqué cet outil à 2 projets de développement dans une entreprise concevant et produisant des pelles hydrauliques sur chenilles. Les résultats de cette mise en oeuvre tendent à valider l'opérationalité d'un tel outil en entreprise. Ils ouvrent par ailleurs de nombreuses discussions et perspectives, notamment l'application de ce genre d'outil dans le domaine du marketing industriel.

Le besoin d'une très grande précision lors du traitement des matériaux par laser a fortement encouragé le développement des études de l'effet des impulsions ultra brèves pour la structuration des matériaux à une échelle micro et nano métrique. Une diffusion d'énergie minimale et une forte non linéarité de l'interaction permet un important confinement énergétique à des échelles les plus petites possibles. La possibilité d'introduire des changements de phases rapides et même de créer de nouveaux états de matière ayant des propriétés optimisées et des fonctions améliorées donne aux impulsions ultra brèves de sérieux arguments pour être utilisées dans des dispositifs très précis de transformation et de structuration des matériaux. L'étude de ces mécanismes de structuration et, en particulier, de leurs caractéristiques dynamiques, est une clé pour l'optimisation de l'interaction laser-matière suivant de nombreux critères utiles pour les procédés laser : efficacité, précision, qualité. Ce mémoire synthétise les travaux de l'auteur sur l'étude statique et dynamique du dépôt d'énergie ultra rapide, avec application aux procédés laser. La connaissance de la réponse dynamique des matériaux après irradiation laser ultra brève montre que les temps de relaxation pilotent l'interaction lumière-matière. Il est alors possible d'adapter l'énergie déposée à la réponse du matériau en utilisant les toutes récentes techniques de mise en forme spatio temporelle de faisceaux. Un couplage optimal de l'énergie donne la possibilité d'orienter la réponse du matériau vers un résultat recherché, offrant une grande flexibilité de contrôle des procédés et, sans doute, la première étape du développement de procédés « intelligents ».

Cette étude concerne l'évolution spatio-temporelles des structures thermo-convectives en milieu poreux chauffé par le bas et soumis à un écoulement horizontal. Des données expérimentales montrent que dans la région laminaire, deux types de structures ont été observés: des rouleaux propagatifs transverses à l'écoulement (R.T) et des rouleaux fixes longitudinaux (R.L). Il est obtenu que l'analyse temporelle ne permet pas de prédire la sélection de structures observées, alors que la transition convectif/ absolu dans l'espace des paramètres correspond parfaitement à la transition entre les deux types de structures. Ce très bon accord entre la théorie de l'instabilité absolue et l'expérience, est retrouvé également lorsque l'on compare les périodes d'oscillations et les longueurs d'onde des R.T. Lorsque le rapport de forme transversal du milieu et l'inertie sont pris en compte, l'interaction non linéaire des R.T et des R.L est étudiée grâce à deux équations d'enveloppes, obtenues rigoureusement au voisinage d'un point de bifurcation double. La simulation numérique de ce modèle réduit en présence du bruit permet d'expliquer certaines observations expérimentales. D'autre part la résolution numérique directe bidimensionnelle du problème en méthode spectrale montre que les caractéristiques des modes globaux non linéaires sont identiques à ceux obtenues par la théorie linéaire d'instabilité absolue. Par ailleurs le transfert de chaleur moyen est analysé et comparé à l'expérience.

Cette thèse est consacrée à l'étude d'inégalités géométriques universelles sur les variétés riemanniennes. Plus particulièrement, nous nous intéressons aux relations entre le volume et la longueur des courtes géodésiques fermées, sans hypothèse de courbure.<br /><br />Tout d'abord, nous étudions les métriques extrémales pour le problème isosystolique sur les surfaces. Nous établissons un critère à l'extrémalité des métriques sur les surfaces orientables et examinons le cas de genre deux.<br /><br />Ensuite, nous montrons que la longueur de la plus courte trajectoire non triviale parmi les géodésiques fermées simples d'indice un et les géodésiques en huit d'indice nul minore l'aire et le diamètre des sphères riemanniennes.<br />Nous discutons aussi de la rigidité et de la souplesse du rayon de remplissage par rapport aux longueurs de courtes géodésiques provenant de la théorie de Morse sur l'espace des 1-cycles.<br /><br />Finalement, nous minorons le volume et le diamètre des variétés riemanniennes complètes à l'aide de la longueur du plus court lacet géodésique non trivial. De plus, nous obtenons une minoration de la croissance du volume des boules de ``petit'' rayon, ainsi qu'un résultat de finitude homotopique.