Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches résume les différents travaux menés entre 2000 et 2013 au sein du laboratoire SIC, à l'Université de Poitiers. Le coeur de ces activités est la caractérisation, le calcul, la représentation et l'utilisation de la visibilité entre des ensembles convexes de points de l'espace géométrique en dimension $n\ge2$. Nous avons notamment utilisé l'algèbre de Grassmann pour construire un espace de droites, dans lequel le problème de la visibilité peut être discuté. Nous avons proposé deux méthodes de calculs, l'un explicite et complet, et l'autre reposant sur une évaluation paresseuse. Différentes applications en synthèse d'images reposent sur ces travaux. D'autres travaux autour de la visibilité, en synthèse d'images mais aussi dans le domaine de la propagation des ondes, sont présentés dans ce mémoire. L'ensemble a été réalisé à travers l'encadrement de 5 doctorants.

La recherche en informatique graphique cherche à produire des algorithmes efficaces de génération et de manipulation de données, de simulation physique, et de visualisation temps-réel pour produire des images de synthèse. La croissance constante de la puissance des machines est talonnée par l'explosion de la demande en terme de complexité, de réalisme et d'interactivité, motivant la mise au point de méthodes toujours plus performantes pour générer des images de synthèse. Je présente dans ce contexte plusieurs contributions dans différents sous-domaines de l'informatique graphique: (1) l'analyse et le traitement de la géométrie, incluant un algorithme original de placage de texture ainsi qu'une méthode d'instantiation automatique de données géométriques; (2) le traîtement d'images avec une généralisation de la décomposition modale de Hilbert-Huang, et un algorithme de sélection semi-automatique de régions à partir d'indications imprécises; (3) la simulation de l'éclairage global et son application à la simulation physiologique de la croissance des plantes, l'analyse de Fourier de l'opérateur de transport de l'éclairage pour diverses applications, ainsi que des contributions en rendu temps-réel. Dans une seconde partie je détaille des pistes de recherche que je considère prometteuses.

Depuis quelques années, l'évolution des techniques d'acquisition a entraîné une généralisation de l'utilisation d'objets 3D très dense, représentés par des nuages de points de plusieurs millions de sommets. Au vu de la complexité de ces données, il est souvent nécessaire de les analyser pour en extraire les structures les plus pertinentes, potentiellement définies à plusieurs échelles. Parmi les nombreuses méthodes traditionnellement utilisées pour analyser des signaux numériques, l'analyse dite scale-space est aujourd'hui un standard pour l'étude des courbes et des images. Cependant, son adaptation aux données 3D pose des problèmes d'instabilité et nécessite une information de connectivité, qui n'est pas directement définie dans les cas des nuages de points. Dans cette thèse, nous présentons une suite d'outils mathématiques pour l'analyse des objets 3D, sous le nom de Growing Least Squares (GLS). Nous proposons de représenter la géométrie décrite par un nuage de points via une primitive du second ordre ajustée par une minimisation aux moindres carrés, et cela à pour plusieurs échelles. Cette description est ensuite derivée analytiquement pour extraire de manière continue les structures les plus pertinentes à la fois en espace et en échelle. Nous montrons par plusieurs exemples et comparaisons que cette représentation et les outils associés définissent une solution efficace pour l'analyse des nuages de points à plusieurs échelles. Un défi intéressant est l'analyse d'objets 3D acquis dans le cadre de l'étude du patrimoine culturel. Dans cette thèse, nous nous étudions les données générées par l'acquisition des fragments des statues entourant par le passé le Phare d'Alexandrie, Septième Merveille du Monde. Plus précisément, nous nous intéressons au réassemblage d'objets fracturés en peu de fragments (une dizaine), mais avec de nombreuses parties manquantes ou fortement dégradées par l'action du temps. Nous proposons un formalisme pour la conception de systèmes d'assemblage virtuel semi-automatiques, permettant de combiner à la fois les connaissances des archéologues et la précision des algorithmes d'assemblage. Nous présentons deux systèmes basés sur cette conception, et nous montrons leur efficacité dans des cas concrets.

De nos jours, les objets virtuels sont devenus omniprésents. On les trouve dans de nombreux domaines comme le divertissement (cinéma, jeux vidéo, etc.), la conception assistée par ordinateur ou encore la réalité virtuelle. Nous nous intéressons en particulier à la modélisation d'objets 3D dans le domaine de la création artistique. Ici, la création d'images riches nécessite de faire appel à des modèles très détaillés et donc extrêmement complexes. Les surfaces de subdivision, traditionnellement utilisées dans ces domaines, voient leur complexité croître rapidement lorsqu'on ajoute des détails, et la gestion de la connectivité du maillage de contrôle devient trop contraignante. Une approche standard pour gérer la complexité de tels modèles est d'utiliser des représentations différentes pour la forme générale de la surface et les détails. Cependant, ces détails sont représentés par des cartes matricielles qui ne possèdent pas la plupart des avantages des représentations vectorielles, et cela complexifie certaines tâches, comme par exemple l'animation. Dans cette thèse, nous proposons deux nouvelles représentations vectorielles, la première pour les surfaces de base, la deuxième pour les détails. Nous utilisons pour cette dernière une représentation vectorielle appelée images de diffusion permettant de créer des variations lisses à l'aide d'un ensemble réduit de contraintes. Cela nous permet de représenter aussi bien la géométrie que la couleur ou d'autres paramètres nécessaires au rendu de façon purement vectoriel, en conservant des contrôles de haut niveau. Notre première contribution est une représentation de surfaces, baptisée LS3, issue de la combinaison entre surfaces de subdivision et -point set surfaces. Cette approche réduit notablement les artefacts des surfaces de subdivision aux alentours de sommets dits extraordinaires, qui sont connus pour poser problème. Nous présentons une analyse numérique des propriétés de ces surfaces, qui tend à montrer que du point de vue de la continuité elles se comportent au moins aussi bien que les schémas de subdivision linéaires traditionnels. Notre deuxième contribution est un solveur pour les images de diffusion dont le principal avantage est de produire en sortie une autre représentation vectorielle légère et très rapide à évaluer. Nous illustrons la force de note solveur sur de nombreux exemples difficiles ou impossibles à réaliser avec les méthodes précédentes. Pour conclure, nous montrons comment combiner nos deux contributions pour obtenir une représentation de surface entièrement vectorielle capable de représenter des détails sans avoir à manipuler la connectivité d'un maillage.

De nos jours, les images de synthèse sont omniprésentes dans notre quotidien. Le réalisme de ces images est grandissant, surprenant, et il n'est souvent pas aisé de distinguer la réalité de la virtualité, cette réalité faite et enrichie par toute la complexité des phénomènes naturels qui nous entourent. L'eau est un de ces phénomènes dont la variété et la richesse dynamique rend la représentation complexe. Nous nous intéressons dans cette thèse 'a sa forme la plus étendue, celle des océans, qui font partie intégrante de nos paysages. Dans un premier temps, nous étudions les méthodes permettant la simulation et le rendu de l'océan à la fois dans le domaine physique mais aussi dans le domaine de la synthèse d'images réalistes. Dans le second chapitre, nous proposons une nouvelle méthode de rendu unifiée permettant une visualisation plus rapide de l'océan au large et permettant d'approximer les échanges lumineux surfaciques et sous-surfaciques, l'écume et les phénomènes d' éblouissements. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons au déferlement des vagues en proposant une nouvelle approche adaptative basée physique permettant de reproduire ce phénomène et de réduire les temps de calculs imposés par la résolution des équations de la mécanique des fluides en 3D. Dans le quatrième chapitre, nous étendons ce modèle en proposant une approche hiérarchique permettant une plus forte accélération du processus de résolution et d'obtenir une simulation proche de l'interactivité.

La Réalité Virtuelle permet de simuler et d'interagir avec des Environnements Virtuels (EV) à travers différentes modalités sensorielles. Cependant, l'interaction avec des EV basés physique et complexes, comme des environnements non rigides ou larges, présente plusieurs défis en termes d'interaction et de retours sensoriels. Dans la première partie de cette thèse, nous abordons la manipulation de milieux non rigides avec du retour haptique et multimodal. Nous présentons tout d'abord une nouvelle approche pour l'interaction haptique à 6 degrés de liberté avec des fluides. Cette approche permet la génération de retours de force lors de l'interaction avec des fluides visqueux par le biais d'objets rigides de forme arbitraire. Nous étendons ensuite cette approche pour inclure l'interaction haptique avec des objets déformables, menant donc à une interaction haptique unifiée avec les différents états de la matière. Une expérience perceptuelle nous a permis de montrer que les utilisateurs peuvent identifier de façon efficace les différents états en n'utilisant que la modalité haptique. Ensuite, nous présentons un nouveau modèle vibrotactile pour le rendu de fluides, tirant parti de connaissances dans la synthèse de son de fluides. A travers cette approche, nous rendons possible l'interaction avec des fluides tout en générant des retours multimodaux, utilisant les canaux sensoriels vibrotactile, kinesthésique, acoustique et visuel. Dans la seconde partie de cette thèse, nous abordons la navigation basée sur la marche dans des EV larges. Comme les EV sont souvent plus larges que l'espace de travail réel, nous présentons une nouvelle technique de navigation qui permet à l'utilisateur de connaître de façon immersive les limites de son espace de travail en translation. En utilisant un contrôle hybride en position/vitesse, cette technique fournit une métaphore simple et intuitive pour une navigation libre de collisions et de ruptures d'immersion. Comme certains espaces de travail présentent aussi des limites en rotation dues à des écrans manquants, comme dans le cas d'un CAVE, nous proposons ensuite trois nouvelles métaphores de navigation abordant ce problème supplémentaire. L'évaluation de ces techniques de navigation a permis de montrer qu'elles remplissent efficacement leurs objectifs tout en étant très appréciées par les utilisateurs.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux structures d'une image en général, et plus particulièrement aux gradients et aux contours. Ces dernières se sont révélées très importantes ces dernières années pour de nombreuses applications en infographie,telles que la réalité augmentée et la stylisation d'images et de vidéos. Le but de toute analyse des structures d'une image est de décrire à un haut-niveau la compréhension que l'on peut avoir de son contenu et de fournir les bases nécessaires à l'amélioration de la qualité des applications citées au-dessus, notamment la lisibilité, la précision, la cohérence spatiale et temporelle.Dans une premier temps, nous démontrons le rôle important que ces structures jouent pour des applications de type composition "Focus+Context". Une telle approche est utilisée en réalité augmentée pour permettre la visualisation de parties d'une scènes qui sont normalement derrières ce que l'on peut observer dans un flux vidéo. L'utilisation d'une segmentation et de lignes caractéristiques permettent de mettre en avant et/ou de révéler les relations d'ordre entre les différents objets de la scène. Pour la synthèse d'images guidée par une fonction d'importance, de multiples styles de rendu sont combinés de manière cohérente grâce à l'utilisation d'une carte de gradients et une de saillance.Dans un deuxième temps, nous introduisons une nouvelle techniques qui permet de reconstruire de manière continue un champ de gradient, et ceci sans trop lisser les détails originaux contenus dans l'image. Pour cela, nous développons une nouvelle méthode d'approximation locale et de plus haut-degré pour des champs de gradients discrets et non-orientés. Cette méthode est basée sur le formalisme"moving least square" (MLS). Nous démontrons que notre approximation isotrope et linéaire est de meilleure qualité que le classique tenseur de structure : les détails sont mieux préservés et les instabilités sont réduites de manière significative. Nous démontrons aussi que notre nouveau champ de gradients apporte des améliorations à de nombreuses techniques de stylisation.Finalement, nous démontrons que l'utilisation d'une technique d'analyse de profil caractéristique par approximation polynomiale permet de distinguer les variations douces des zones dures. Les paramètres du profil sont utilisés comme des paramètres de stylisation tels que l'orientation des coups de pinceau, leur taille et leur opacité. Cela permet la création d'une large variété de styles de ligne.

Cette thèse est une contribution à l'étude du placement dynamique de processus sur des machines multiprocesseurs à mémoire distribuée. Le contexte de notre travail est celui de la simulation et de l'évaluation de l'exécution d'applications dont le nombre de processus et le moment de leur création dépendent de l'exécution en cours. Nous proposons un nouvel algorithme évolutif de placement dynamique de processus de type approximatif, avec des éléments de contrôle et d'information distribués. A chaque noeud X d'une machine parallèle est associé un sous-ensemble de processeurs avec lesquels il peut partager sa charge de manière équitable. Ce sous-ensemble est appelé la Solution de Placement (SP) du noeud. La Solution de Placement initiale d'un noeud X est composée du sous-ensemble des noeuds directement connectés au noeud X. La décision de placement d'un processus est faite au moment de sa création, il peut alors être placé sur le noeud sur lequel il a été créé ou bien sur un des noeuds de sa SP. Sous l'effet de certains opérateurs (declin, croissance, fusion, remplacement, rotation) la Solution de Placement d'un noeud évolue au cours de l'exécution de l'application ce qui permet une répartition et un équilibrage des charges des noeuds. Pour étudier le comportement de l'algorithme évolutif, nous avons utilisé le simulateur séquentiel SIMAD qui est un outil conçu pour évaluer les algorithmes d'allocation dynamique de charge sur des machines MIMD à mémoire distribuée. Le deuxième apport de cette thèse est la définition et l'intégration dans SIMAD d'un langage synthétique qui permet de décrire des applications parallèles avec des graphes de communication généraux. Le document se termine par la présentation d'une partie des résultats de l'ensemble des expériences que nous avons menées, dans le but d'évaluer les performances et le comportement de notre approche du placement dynamique de processus. Deux types de résultats sont présentés et analysés. Tout d'abord nous recherchons l'influence de certains paramètres (la taille maximale des SP, l'actualisation des SP, le nombre de processus par niveau de charge et l'opérateur de fusion) sur le comportement de l'algorithme évolutif. Ensuite, une étude comparative avec d'autres méthodes de placement dynamique permet de mettre en évidence les performances de notre approche.

La réalité virtuelle est une technologie qui voit ses applications s'étendre à de nombreux domaines (médical, automobile, etc.). Cette thèse se place dans le contexte des espaces virtuels complètement immersifs, et a pour but d'étudier les effets des deux principaux types d'interfaces proposés (manette avec 6 degrés de liberté, et système de suivi de doigts) sur l'expérience des utilisateurs, dans le cadre de la manipulation d'objets 3D. Nous nous intéressons à des paramètres tels que la facilité d'utilisation, la sensation d'immersion, la rapidité et la précision offertes... Pour cela, nous proposons des expériences évaluant ces paramètres à travers des tâches dont le succès est mesurable, et qui ne sont pas spécifiques à un domaine. Dans une première étude, nous nous intéressons aux tâches complexes d'ordre général, faisant appel à des compétences requises dans les manipulations quotidiennes, telles que le fait d'attraper, de relâcher, de translater, de tourner et de maintenir en équilibre des objets tout en se déplaçant. Nous affinons ensuite notre étude en observant les effets de ces interfaces sur les mouvements eux-mêmes, en les décomposant en degrés de liberté individuels et groupés. Enfin, nous testons l'applicabilité de notre système de manipulation directe dans le cadre d'une étude préliminaire sur l'utilisation de la réalité virtuelle pour le traitement de la maladie d'Alzheimer. Ces études analysent les propriétés de ces interfaces dans le but de fournir des indications aidant au choix de l'interface la plus appropriée pour des applications futures.

Depuis les premiers travaux de Moreno en 1934, l'analyse de réseaux sociaux s'est toujours accompagnée de diagrammes représentant les relations entre individus. Depuis, la visualisation de graphes n'a cessé de se développer au sein des communautés de visualisation d'information et de dessin de graphes. Au-delà des travaux se concentrant sur les problèmes combinatoires et algorithmiques posés par les dessins de graphes on parle désormais de fouille visuelle de réseaux et plus généralement de visual analytics en intégrant l'utilisateur au coeur de l'analyse. Dans cette thèse nous nous concentrons sur les supports visuels interactifs stéréoscopiques qui permettent de piloter le processus de fouille. En utilisant un environnement expérimental ad hoc, nous essayons d'en évaluer l'impact dans une tâche très populaire de détection de structures en communautés. A travers différentes expériences, nous montrons que pour une classe de graphes particulière la 2D semble plus adapté pour les graphes simples tandis que la 3D stéréo est bénéfique pour les graphes les plus complexes. Nous identifions également des différences dans l'usage des interactions entre la mono et la stéréo, ce qui semble illustrer des différences de comportement caractérisant des différences de stratégie d'utilisation entre ces deux conditions. Nos travaux se prolongent sur le plan technologique par le développement d'une bibliothèque permettant des interactions "mains-libres" adaptées à la fouille visuelle debout devant un grand écran.