Encontrar um modo de criar imagens fotorealísticas tem sido uma meta da Computação Gráfica por muitos anos [GLA 89]. Neste sentido, os aspectos que possuem principal importância são a modelagem e a iluminação. Ao considerar aspectos de modelagem, a obtenção de realismo mostra-se bastante difícil quando se pretende, através de técnicas tradicionais de modelagem, modelar objetos cujas formas não são bem definidas. Dentre alguns exemplos destes tipos de objetos, podem-se citar fogo, fumaça, nuvens, água, etc. Partindo deste fato, Reeves [REE 83] introduziu uma técnica denominada sistemas de partículas para efetuar a modelagem de fogo e explosões. Um sistema de partículas pode ser visto como um conjunto de partículas que evoluem ao longo do tempo. Os procedimentos envolvidos na animação de um sistema de partículas são bastante simples. Basicamente, a cada instante de tempo, novas partículas são geradas, os atributos das partículas antigas são alterados, ou estas partículas podem ser extintas de acordo com certas regras pré-definidas. Como as partículas de um sistema são entidades dinâmicas, os sistemas de partículas são especialmente adequados para o uso em animação. Ainda, dentre as principais vantagens dos sistemas de partículas quando comparados com as técnicas tradicionais de modelagem, podem-se citar a facilidade da obtenção de efeitos sobre as partículas (como borrão de movimento), a necessidade de poucos dados para a modelagem global do fenômeno, o controle por processos estocásticos, o nível de detalhamento ajustável e a possibilidade de grande controle sobre as suas deformações. Entretanto, os sistemas de partículas possuem algumas limitações e restrições que provocaram o pouco desenvolvimento de algoritmos específicos nesta área. Dentre estas limitações, as principais são a dificuldade de obtenção de efeitos realísticos de sombra e reflexão, o alto consumo de memória e o fato dos sistemas de partículas possuírem um processo de animação específico para cada efeito que se quer modelar. Poucos trabalhos foram desenvolvidos especificamente para a solução destes problemas, sendo que a maioria se destina à modelagem de fenômenos através de sistemas de partículas. Tendo em vista tais deficiências, este trabalho apresenta métodos para as soluções destes problemas. É apresentado um método para tornar viável a integração de sistemas de partículas em ambientes de Ray Tracing, através do uso de uma grade tridimensional. Também, são apresentadas técnicas para a eliminação de efeitos de aliasing das partículas, assim como para a redução da quantidades de memória exigida para o armazenamento dos sistemas de partículas. Considerando aspectos de animação de sistemas de partículas, também é apresentado uma técnica de aceleração para a detecção de colisões entre o sistema de partículas e os objetos de uma cena, baseada no uso de uma grade pentadimensional. Aspectos relativos à implementação, tempo de processamento e fatores de aceleração são apresentados no final do trabalho, assim como as possíveis extensões futuras e trabalhos sendo realizados. / Finding a way to create photorealistic images has been a goal of Computer Graphics for many years [GLA 89]. In this sense, the aspects that have main importance are modeling and illumination. Considering aspects of modeling, the obtention of realism is very difficult when it is intended to model fuzzy objects using traditional modeling techniques. Among some examples of these types of objects, fire, smoke, clouds, water, etc. can be mentioned. With this fact in mind, Reeves [REE 83] introduced a technique named particle systems for modeling of fire and explosions. A particle system can be seen as a set of particles that evolves over time. The procedures involved in the animation of particle systems are very simple. Basically, at each time instant, new particles are generated, the attributes of the old ones are changed, or these particles can be extinguished according to predefined rules. As the particles of a system are dynamic entities, particle systems are specially suitable for use in animation. Among the main advantages of particle systems, when compared to traditional techniques, it can be mentioned the facility of obtaining effects such as motion blur over the particles, the need of few data to the global modeling of a phenomen, the control by stochastic processes, an adjustable level of detail and a great control over their deformations. However, particle systems present some limitations and restrictions that cause the little development of specific algorithms in this area. Among this limitations, the main are the difficulty of obtention of realistic effects of shadow and reflection, the high requirement of memory and the fact that particle systems need a specific animation process for each effect intended to be modeled. Few works have been developed specifically for the solution of these problems; most of them are developed for the modeling of phenomena through the use of particle systems. Keeping these deficiencies in mind, this work presents methods for solving these problems. A method is presented to make practicable the integration of particle systems and ray tracing, through the use of a third-dimensional grid. Also, a technique is presented to eliminate effects of aliasing of particles, and to reduce the amount of memory required for the storage of particle systems. Considering particle systems animation, a technique is also presented to accelerate the collision detection between particle systems and the objects of a scene, based on the use of a fifth-dimensional grid. Aspects related to the implementation, processing time and acceleration factors are presented at the end of the work, as well as the possible future extensions and ongoing works.

Encontrar um modo de criar imagens fotorealísticas tem sido uma meta da Computação Gráfica por muitos anos [GLA 89]. Neste sentido, os aspectos que possuem principal importância são a modelagem e a iluminação. Ao considerar aspectos de modelagem, a obtenção de realismo mostra-se bastante difícil quando se pretende, através de técnicas tradicionais de modelagem, modelar objetos cujas formas não são bem definidas. Dentre alguns exemplos destes tipos de objetos, podem-se citar fogo, fumaça, nuvens, água, etc. Partindo deste fato, Reeves [REE 83] introduziu uma técnica denominada sistemas de partículas para efetuar a modelagem de fogo e explosões. Um sistema de partículas pode ser visto como um conjunto de partículas que evoluem ao longo do tempo. Os procedimentos envolvidos na animação de um sistema de partículas são bastante simples. Basicamente, a cada instante de tempo, novas partículas são geradas, os atributos das partículas antigas são alterados, ou estas partículas podem ser extintas de acordo com certas regras pré-definidas. Como as partículas de um sistema são entidades dinâmicas, os sistemas de partículas são especialmente adequados para o uso em animação. Ainda, dentre as principais vantagens dos sistemas de partículas quando comparados com as técnicas tradicionais de modelagem, podem-se citar a facilidade da obtenção de efeitos sobre as partículas (como borrão de movimento), a necessidade de poucos dados para a modelagem global do fenômeno, o controle por processos estocásticos, o nível de detalhamento ajustável e a possibilidade de grande controle sobre as suas deformações. Entretanto, os sistemas de partículas possuem algumas limitações e restrições que provocaram o pouco desenvolvimento de algoritmos específicos nesta área. Dentre estas limitações, as principais são a dificuldade de obtenção de efeitos realísticos de sombra e reflexão, o alto consumo de memória e o fato dos sistemas de partículas possuírem um processo de animação específico para cada efeito que se quer modelar. Poucos trabalhos foram desenvolvidos especificamente para a solução destes problemas, sendo que a maioria se destina à modelagem de fenômenos através de sistemas de partículas. Tendo em vista tais deficiências, este trabalho apresenta métodos para as soluções destes problemas. É apresentado um método para tornar viável a integração de sistemas de partículas em ambientes de Ray Tracing, através do uso de uma grade tridimensional. Também, são apresentadas técnicas para a eliminação de efeitos de aliasing das partículas, assim como para a redução da quantidades de memória exigida para o armazenamento dos sistemas de partículas. Considerando aspectos de animação de sistemas de partículas, também é apresentado uma técnica de aceleração para a detecção de colisões entre o sistema de partículas e os objetos de uma cena, baseada no uso de uma grade pentadimensional. Aspectos relativos à implementação, tempo de processamento e fatores de aceleração são apresentados no final do trabalho, assim como as possíveis extensões futuras e trabalhos sendo realizados. / Finding a way to create photorealistic images has been a goal of Computer Graphics for many years [GLA 89]. In this sense, the aspects that have main importance are modeling and illumination. Considering aspects of modeling, the obtention of realism is very difficult when it is intended to model fuzzy objects using traditional modeling techniques. Among some examples of these types of objects, fire, smoke, clouds, water, etc. can be mentioned. With this fact in mind, Reeves [REE 83] introduced a technique named particle systems for modeling of fire and explosions. A particle system can be seen as a set of particles that evolves over time. The procedures involved in the animation of particle systems are very simple. Basically, at each time instant, new particles are generated, the attributes of the old ones are changed, or these particles can be extinguished according to predefined rules. As the particles of a system are dynamic entities, particle systems are specially suitable for use in animation. Among the main advantages of particle systems, when compared to traditional techniques, it can be mentioned the facility of obtaining effects such as motion blur over the particles, the need of few data to the global modeling of a phenomen, the control by stochastic processes, an adjustable level of detail and a great control over their deformations. However, particle systems present some limitations and restrictions that cause the little development of specific algorithms in this area. Among this limitations, the main are the difficulty of obtention of realistic effects of shadow and reflection, the high requirement of memory and the fact that particle systems need a specific animation process for each effect intended to be modeled. Few works have been developed specifically for the solution of these problems; most of them are developed for the modeling of phenomena through the use of particle systems. Keeping these deficiencies in mind, this work presents methods for solving these problems. A method is presented to make practicable the integration of particle systems and ray tracing, through the use of a third-dimensional grid. Also, a technique is presented to eliminate effects of aliasing of particles, and to reduce the amount of memory required for the storage of particle systems. Considering particle systems animation, a technique is also presented to accelerate the collision detection between particle systems and the objects of a scene, based on the use of a fifth-dimensional grid. Aspects related to the implementation, processing time and acceleration factors are presented at the end of the work, as well as the possible future extensions and ongoing works.

Encontrar um modo de criar imagens fotorealísticas tem sido uma meta da Computação Gráfica por muitos anos [GLA 89]. Neste sentido, os aspectos que possuem principal importância são a modelagem e a iluminação. Ao considerar aspectos de modelagem, a obtenção de realismo mostra-se bastante difícil quando se pretende, através de técnicas tradicionais de modelagem, modelar objetos cujas formas não são bem definidas. Dentre alguns exemplos destes tipos de objetos, podem-se citar fogo, fumaça, nuvens, água, etc. Partindo deste fato, Reeves [REE 83] introduziu uma técnica denominada sistemas de partículas para efetuar a modelagem de fogo e explosões. Um sistema de partículas pode ser visto como um conjunto de partículas que evoluem ao longo do tempo. Os procedimentos envolvidos na animação de um sistema de partículas são bastante simples. Basicamente, a cada instante de tempo, novas partículas são geradas, os atributos das partículas antigas são alterados, ou estas partículas podem ser extintas de acordo com certas regras pré-definidas. Como as partículas de um sistema são entidades dinâmicas, os sistemas de partículas são especialmente adequados para o uso em animação. Ainda, dentre as principais vantagens dos sistemas de partículas quando comparados com as técnicas tradicionais de modelagem, podem-se citar a facilidade da obtenção de efeitos sobre as partículas (como borrão de movimento), a necessidade de poucos dados para a modelagem global do fenômeno, o controle por processos estocásticos, o nível de detalhamento ajustável e a possibilidade de grande controle sobre as suas deformações. Entretanto, os sistemas de partículas possuem algumas limitações e restrições que provocaram o pouco desenvolvimento de algoritmos específicos nesta área. Dentre estas limitações, as principais são a dificuldade de obtenção de efeitos realísticos de sombra e reflexão, o alto consumo de memória e o fato dos sistemas de partículas possuírem um processo de animação específico para cada efeito que se quer modelar. Poucos trabalhos foram desenvolvidos especificamente para a solução destes problemas, sendo que a maioria se destina à modelagem de fenômenos através de sistemas de partículas. Tendo em vista tais deficiências, este trabalho apresenta métodos para as soluções destes problemas. É apresentado um método para tornar viável a integração de sistemas de partículas em ambientes de Ray Tracing, através do uso de uma grade tridimensional. Também, são apresentadas técnicas para a eliminação de efeitos de aliasing das partículas, assim como para a redução da quantidades de memória exigida para o armazenamento dos sistemas de partículas. Considerando aspectos de animação de sistemas de partículas, também é apresentado uma técnica de aceleração para a detecção de colisões entre o sistema de partículas e os objetos de uma cena, baseada no uso de uma grade pentadimensional. Aspectos relativos à implementação, tempo de processamento e fatores de aceleração são apresentados no final do trabalho, assim como as possíveis extensões futuras e trabalhos sendo realizados. / Finding a way to create photorealistic images has been a goal of Computer Graphics for many years [GLA 89]. In this sense, the aspects that have main importance are modeling and illumination. Considering aspects of modeling, the obtention of realism is very difficult when it is intended to model fuzzy objects using traditional modeling techniques. Among some examples of these types of objects, fire, smoke, clouds, water, etc. can be mentioned. With this fact in mind, Reeves [REE 83] introduced a technique named particle systems for modeling of fire and explosions. A particle system can be seen as a set of particles that evolves over time. The procedures involved in the animation of particle systems are very simple. Basically, at each time instant, new particles are generated, the attributes of the old ones are changed, or these particles can be extinguished according to predefined rules. As the particles of a system are dynamic entities, particle systems are specially suitable for use in animation. Among the main advantages of particle systems, when compared to traditional techniques, it can be mentioned the facility of obtaining effects such as motion blur over the particles, the need of few data to the global modeling of a phenomen, the control by stochastic processes, an adjustable level of detail and a great control over their deformations. However, particle systems present some limitations and restrictions that cause the little development of specific algorithms in this area. Among this limitations, the main are the difficulty of obtention of realistic effects of shadow and reflection, the high requirement of memory and the fact that particle systems need a specific animation process for each effect intended to be modeled. Few works have been developed specifically for the solution of these problems; most of them are developed for the modeling of phenomena through the use of particle systems. Keeping these deficiencies in mind, this work presents methods for solving these problems. A method is presented to make practicable the integration of particle systems and ray tracing, through the use of a third-dimensional grid. Also, a technique is presented to eliminate effects of aliasing of particles, and to reduce the amount of memory required for the storage of particle systems. Considering particle systems animation, a technique is also presented to accelerate the collision detection between particle systems and the objects of a scene, based on the use of a fifth-dimensional grid. Aspects related to the implementation, processing time and acceleration factors are presented at the end of the work, as well as the possible future extensions and ongoing works.

Ray tracing is a well-know technique for producing realistic graphics. However, the time necessary to generate images is unacceptably long. When producing the many frames that are necessary for animations, the time is magnified. Many methods have been proposed to reduce the calculations necessary in ray tracing. Much of the effort has attempted to reduce the number of rays cast or to reduce the number of intersection calculations. Both of these techniques exploit spatial coherence. These acceleration techniques are expanded not only to exploit spatial coherence but also to exploit temporal coherence in order to reduce calculations by treating animation information as a whole as opposed to isolating calculations to each individual frame. Techniques for exploiting temporal coherence are explored along with associated temporal bounding methods. By first ray tracing a temporally expanded scene, we are able to avoid traversal calculations in associated frames where object intersection is limited. This reduces the rendering times of the associated frames.

La représentation des temps de parcours est un enjeu influençant la qualité de l’information transmise aux usagers des réseaux de transport. En particulier, la congestion constitue un inconvénient majeur dont la prise en compte n’est pas toujours maîtrisée au sein des calculateurs d’itinéraires. De même, les évènements comme les réductions de capacité, les perturbations climatiques, ou encore les pics de fréquentation incitent à dépasser la définition statique des temps de parcours. Des travaux antérieurs se sont focalisés sur des temps dynamiques, i.e. dépendants de la date de départ, de manière à affiner le détail de la représentation, et à prendre notamment en compte le caractère périodique des congestions. La considération d’informations en temps réel est aussi une amélioration indéniable, que ce soit lors de la préparation du trajet, ou lorsqu’il s’agit de s’adapter à des perturbations rencontrées en cours de route. Ceci dit, aussi fines qu’elles soient dans les calculateurs disponibles, ces modélisations présentent un inconvénient majeur : elles ne prennent pas en compte toutes les facettes de la variabilité des temps de parcours. Cette variabilité est très importante, en particulier si l’on considère le niveau d’aversion au risque des usagers. En outre, dans un réseau multimodal, les correspondances éventuelles rendent encore plus critique l’incertitude associée aux temps de parcours. En réponse à ces enjeux, les présents travaux de thèse ont ainsi été consacrés à l’étude de temps de parcours stochastiques, i.e. vus comme des variables aléatoires distribuées.Dans une première étape, nous nous intéressons à la modélisation statistique des temps de parcours et à la quantification de leur variabilité. Nous proposons l’utilisation d’un système de lois développé dans le domaine de l’hydrologie, la famille des lois de Halphen. Ces lois présentent les caractéristiques typiques des distributions de temps de parcours, elles vérifient par ailleurs la propriété de fermeture par l’addition sous certaines hypothèses afférentes à leurs paramètres. En exploitant les ratios de moments associés aux définitions de ces lois de probabilité, nous mettons également au point de nouveaux indicateurs de fiabilité, que nous confrontons avec la palette d’indicateurs classiquement utilisés. Cette approche holistique de la variabilité des temps de parcours nous semble ainsi ouvrir de nouvelles perspectives quant au niveau de détail de l’information, notamment à destination des gestionnaires de réseaux.Par la suite, nous étendons le cadre d’analyse aux réseaux, en utilisant les résultats obtenus à l’étape précédente. Différentes lois de probabilité sont ainsi testées dans le cadre de la recherche du plus court chemin stochastique. Cette première étude nous permet de dresser un panorama des chemins identifiés en fonction du choix de modélisation. S’il est montré que le choix du modèle est important, il s’agit surtout d’affirmer que le cadre stochastique est pertinent. Ensuite, nous soulevons la relative inefficacité des algorithmes de recherche du plus court chemin stochastique, ceux-ci nécessitant des temps de calcul incompatibles avec un passage à l’échelle industrielle. Pour pallier cette difficulté, un nouvel algorithme mettant en oeuvre une technique d’accélération tirée du cadre déterministe est développé dans la dernière partie de la thèse. Les résultats obtenus soulignent la pertinence de l’intégration de modèles stochastiques au sein des calculateurs d’itinéraires. / The travel time representation has a major impact on user-oriented routing information. In particular, congestion detection is not perfect in current route planners. Moreover, the travel times cannot be considered as static because of events such as capacity drops, weather disturbances, or demand peaks. Former researches focused on dynamic travel times, i.e. that depend on departure times, in order to improve the representation details, for example concerning the periodicity of congestions. Real-time information is also a significant improvement for users aiming to prepare their travel or aiming to react to on-line events. However these kinds of model still have an important drawback : they do not take into account all the aspects of travel time variability. This dimension is of huge importance, in particular if the user risk aversion is considered. Additionally in a multimodal network, the eventual connections make the travel time uncertainty critical. In this way the current PhD thesis has been dedicated to the study of stochastic travel times, seen as distributed random variables.In a first step, we are interested in the travel time statistical modeling as well as in the travel time variability. In this goal, we propose to use the Halphen family, a probability law system previously developed in hydrology. The Halphen laws show the typical characteristics of travel time distributions, plus they are closed under addition under some parameter hypothesis. By using the distribution moment ratios, we design innovative reliability indexes, that we compare with classical metrics. This holistic approach appears to us as a promising way to produce travel time information, especially for infrastructure managers.Then we extend the analysis to transportation networks, by considering previous results. A set of probability laws is tested during the resolution of the stochastic shortest path problem. This research effort helps us to describe paths according to the different statistical models. We show that the model choice has an impact on the identified paths, and above all, that the stochastic framework is crucial. Furthermore we highlight the inefficiency of algorithms designed for the stochastic shortest path problem. They need long computation times and are consequently incompatible with industrial applications. An accelerated algorithm based on a deterministic state-of-the-art is provided to overcome this problem in the last part of this document. The obtained results let us think that route planners might include travel time stochastic models in a near future.

[pt] Este trabalho apresenta uma proposta de aceleração da decomposição de Benders aplicada a uma versão mais geral e compacta (menos restrições e variáveis) do modelo de gestão de estoques, otimizado via programação estocástica de dois estágios que considera uma camada, um item, demanda incerta e política de controle (R, S). De maneira a ser possível considerar problemas de grande porte, foram aplicados os métodos L-Shaped tradicional com corte único e a sua forma estendida com múltiplos cortes. Resultados computacionais preliminares mostraram um substancial melhor desempenho computacional do método L-Shaped tradicional em relação à sua forma multi-cut L-Shaped, mesmo o primeiro necessitando de mais iterações para convergir na solução ótima. Tal observação motivou o desenvolvimento de uma nova técnica de aceleração da decomposição de Benders e de um conjunto de desigualdades válidas. Experimentos numéricos mostram que a abordagem proposta de combinar a técnica de aceleração elaborada com as desigualdades válidas desenvolvidas provê significativa redução do tempo computacional necessário para a solução de instâncias de grande porte. / [en] This dissertation presents a speed up proposal for the Benders decomposition applied to a more general and compact version (less constraints and variables) of inventory management model, optimized via two-stage stochastic programming, which considers one layer, one item, uncertain demand and control policy (R, S). In order to be possible to consider large scale problems, the L-Shaped traditional method with single cuts and its extended form with multiple cuts were applied. Preliminary computational results showed a substantially better computational performance of the traditional L-Shaped method in comparison to the multi-cut L-Shaped method, even with the first requiring more iterations to converge on optimum solutions. This observation led to the development of a new technique to accelerate the decomposition of Benders and a set of valid inequalities. Numerical experiments show that the proposed approach of combining the elaborate acceleration technique with the developed valid inequalities, provide significant reduction in the computational time required to solve large scale instances.

[pt] Atualmente, as malhas de simulação do fluxo em reservatórios naturais de petróleo (RNPs) são modelos compostos por centenas de milhares de células hexaédricas, cada uma podendo ser decomposta em 12 triângulos, de modo que a visualização interativa dessas malhas, através das estações gráficas atuais, ainda não é factível. À medida que os computadores e as placas gráficas aumentam sua capacidade de processamento, as malhas de simulação também crescem. A solução para esse tipo de problema passa, normalmente, por técnicas de aceleração, dentre as quais está a multi-resolução (MR). Ocorre, entretanto, que os modelos de multi-resolução atualmente conhecidos não são aplicáveis às malhas de simulação de RNPs, devido aos requisitos específicos da área, tais como a preservação do modelo de células hexaédricas e a descontinuidade entre células. Na realidade, as técnicas de multi-resolução tendem a enfocar a Visualização Realista, enquanto o problema de RNPs é de Visualização Científica, para a qual ainda não existem soluções genéricas. Esta dissertação propõe um modelo de MR específico para o problema de visualização das malhas de simulação em RNPs, no qual a partição descontínua do espaço, a semântica baseada em células hexaédricas e as características de visualização do problema são pontos considerados. O modelo proposto permite uma construção eficiente da estrutura de MR, a partir da qual, em tempo real, são extraídas malhas adaptativas dependentes: (a) do erro geométrico da aproximação, (b) da câmera e (c) do número desejado de polígonos na malha. Além disso, o modelo permite a utilização conjunta de outra técnica de aceleração, o descarte, possibilitando o descarte hierárquico de regiões da malha que estão fora do volume de visão. O modelo proposto foi implementado em um sistema que permitiu uma extensa bateria de testes, cujos resultados permitiram traçar algumas conclusões e recomendações. / [en] Current flow-simulation meshes of natural oil reservoirs (NOR) are composed of hundreds of thousands of hexahedral cells. The visualization of the geometry of these cells superimposed with color attributes to represent properties and flow results requires the rendering of an unstructured mesh of millions of triangles. Current graphics hardware does not allow for an interactive visualization of such meshes. As computers and graphics boards increase their processing capacity, simulation meshes also grow and the solution to the rendering problem usually includes acceleration techniques, one of which is multi-resolution (MR). However, currently known MR models are not applicable to NOR simulation meshes due to this field`s specific requirements, such as the preservation of the hexahedral- cell model and discontinuities among cells. In fact, MR techniques tend to focus on Realistic Visualization, while the NOR problem is one of Scientific Visualization, for which generic solutions still do not exist. The present work proposes a specific MR model for the visualization problem concerning NOR simulation meshes, in which discontinuous space partition, hexahedral-cell-based semantics and the problem`s visualization characteristics are taken into account. The proposed model allows an efficient construction of a MR structure, from which, in real time, adaptive meshes can be extracted that depend on: (a) the geometric error approximation, (b) the view, and (c) the polygon budget. This model can also be used combined with another acceleration technique, frustum culling, which allows for the hierarchical elimination of regions in the mesh that are out of the view volume. The proposed model was implemented in a system on which extensive testing was performed, providing results that allowed us to draw some conclusions and recommendations.