Nous proposons dans cette thèse un nouveau détecteur de « Coins » de contour dans une image. Ces coins sont les sommets de la ligne polygonale approximant le contour. Ils peuvent appartenir ou non au contour. Ils correspondent à une déviation importante de la direction de ce contour. Aussi, ils sont répétables en présence de transformations affines ou similitudes et sont robustes au bruit présent aux frontières d'une image. Grâce à cette répétabilité, les coins sont utilisés dans une application de reconnaissance de la forme.Les coins peuvent être classés selon leur force. Ainsi sous ensemble de ces coins,appelé "Coins Dominants", peuvent être extraits formant les sommets du polygone« minimal » qui représente le contour, pour un nombre de segments donné. Deux applications, basées sur les Coins/Coins Dominants du contour ont été réalisées : La première est une application de recalage d’images où de nouvelles primitives invariantes constituées de quatre "Coins Dominants" du contour ont été proposées. La seconde application est la reconnaissance des caractères dans une image déformée où les coins du contour des caractères ont été utilisés dans un processus de segmentation / reconnaissance simultané. / In this thesis, a new feature detector is proposed. The new features are edgecorners located on the contours of a studied image. These points are edge pointswhere a deviation in the edge direction occurs. In addition, they are repeatable versussimilarity, affine transformations and also robust to noise at the boundaries of theobject's image. Due to their repeatability, these corners are used in a shape recognitionapplication. Also, a smaller set of corners called "Dominant Corners" or "DCs" isextracted form the original set of corners using a new proposed polygonalapproximation algorithm. These DCs form the vertices of a polygon that bestapproximate their contour. Two applications using the edge corners are alsodeveloped. The first one is an image registration application that forms invariantprimitives using the DCs. The second application is a word recognition applicationwhere the edge corners located on the characters contours are used in a simultaneoussegmentation/recognition process to recognize the characters in a deformed wordimage.

We introduce computationally efficient Monte Carlo methods for studying the statistics of stochastic differential equations in two distinct settings. In the first, we derive importance sampling methods for data assimilation when the noise in the model and observations are small. The methods are formulated in discrete time, where the "posterior" distribution we want to sample from can be analyzed in an accessible small noise expansion. We show that a "symmetrization" procedure akin to antithetic coupling can improve the order of accuracy of the sampling methods, which is illustrated with numerical examples. In the second setting, we develop "stochastic continuation" methods to estimate level sets for statistics of stochastic differential equations with respect to their parameters. We adapt Keller's Pseudo-Arclength continuation method to this setting using stochastic approximation, and generalized least squares regression. Furthermore, we show that the methods can be improved through the use of coupling methods to reduce the variance of the derivative estimates that are involved.

Une étude des matériaux à base de polymères et de cristaux liquides de type PDLC (pour Polymer Dispersed Liquid Crystals), élaborés par la méthode de séparation de phases induite par rayonnement ultraviolet (UV), a été effectuée pour des mélanges comportant le cristal liquide nématique E7 et le monomère tripropylèneglycoldiacrylate (TPGDA). Ces matériaux possèdent des fonctionnalités électro-optiques intéressantes notamment dans les vitrages à transparence contrôlée. Une analyse par spectroscopie infrarouge des réseaux de polymères élaborés a permis de déduire qu’une conversion quasi-totale des fonctions réactives de type acrylique du monomère est obtenue pour un mélange contenant 70% de cristal liquide et 30% de monomère. Ces matériaux ont été, ensuite, étudiés par différentes techniques de caractérisation, telles que la calorimétrie différentielle, la microscopie optique à lumière polarisée, la microscopie électronique à balayage, et la spectroscopie UV-visible, qui ont permis d’obtenir des renseignements sur les propriétés thermophysiques, morphologiques, et spectrales de ces systèmes.Une modélisation de la réponse électro-optique des films PDLC a été effectuée en utilisant un modèle simple, basé sur une hiérarchie de paramètres d’ordre. Ce modèle, dont les calculs sont effectués dans deux approximations théoriques (RGA et ADA), a donné une description convenable du comportement électro-optique de ces systèmes complexes. L’étude menée sur la confrontation de ce modèle à l’expérience a permis l’obtention d’un certain nombre de résultats intéressants qui sont utiles à la compréhension et à l’amélioration de la réponse électro-optique des films PDLC. / A study of materials based on polymers and liquid crystals of type PDLC (for Polymer Dispersed Liquid Crystals), elaborated by the method of phase separation induced by ultraviolet radiation (UV), was carried out for mixtures containing the nematic liquid crystal E7 and the monomer tripropyleneglycoldiacrylate (TPGDA). These materials possess interesting electro-optical features in particular for privacy windows with controlled transparency.An analysis by infrared spectroscopy of the elaborated polymer networks allowed to deduce that a quasi-total conversion of the reactive acrylic functions of the monomer was obtained for a mixture containing 70 % of liquid crystal and 30 % of monomer. These materials were, then, studied by various techniques of characterization, such as differential scanning calorimetry, polarized optical microscopy, scanning electron microscopy, and UV-visible spectroscopy, who allowed to obtain informations on the thermophysical, morphological, and spectroscopical properties of these systems.An attempt was made to rationalize the electro-optical response of PDLC films by using a simple model, based on a hierarchy of order parameters. Using the theoretical description from two theoretical approximations (RGA and ADA), this model gave a proper description of the electro-optical behaviour of these complex systems. The study led on the confrontation of this model to experimental results, allowing to obtain some interesting results which are useful in understanding and improvement of the electro-optical response of PDLC films.

Notre étude porte sur deux éléments en contexte d’acquisition du polonais langue maternelle et du français langue étrangère. Le premier concerne l’acquisition des verbes. On constate un recours important à des verbes de base ou verbes génériques du type casser, couper, faire en acquisition du lexique verbal d’une langue maternelle et étrangère. Ces verbes peuvent être utilisés en emplois non conventionnels. Le second concerne les énoncés non conventionnels à pivot verbal du type Elle casse une tomate. Les énoncés non conventionnels sont classifiés comme des erreurs, des sur-extensions ou encore des métaphores. Cependant dans la lignée de certains auteurs, nous postulons que ce type d’énoncé est le reflet d’une flexibilité sémantique primordiale au cours de l’acquisition du lexique, notamment verbal, d’une langue maternelle et d’une langue étrangère. Le lexique verbal serait structuré par proximité sémantique.Notre population se compose d’enfants, en acquisition précoce et tardive du langage, et d’adultes polonais, tous sont en apprentissage du français.Nous avons fait passer un protocole expérimental consistant en deux tâches, une de dénomination d’action et une de reformulation d’action. Nos résultats comprennent des analyses statistiques et des analyses sémantiques. Ils montrent une production importante de verbes génériques et d’énoncés non conventionnels chez tout type de sujet. / Our study deals with two elements involved in the acquisition of Polish as a first language and of French as a foreign language.The first element is verbal acquisition. We observe that, when acquiring the verbal lexicon of a first and foreign language, learners use a large number of generic verbs such as to cut, to do, to break. These verbs may be used in non conventional statements.The second element is non conventional statements based on verbs, such as: “she is breaking a tomato”. These statements are considered as errors, over-extensions or metaphors. But we assert that these statements reflect a semantic flexibility which is essential to the acquisition of the lexicon when learning a first and second language. This also applies to the verbal lexicon, which we believe is organized through semantic proximity. This is in agreement with several other authors’ works.Our subjects are Polish adults and children. The children may be in the early or late stages of language acquisition. All are learning French.They were subjected to an experimental protocol which consisted in two tasks: action denomination and action reformulation. Our results include both semantic and statistical analysis. They reveal that all types of subjects produce a large number of generic verbs and non conventional statements.

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes différents de coloration maximale dans les graphes sommet-colorés. Nous nous concentrons sur la recherche des structures avec le nombre maximal possible de couleurs par des algorithmes en temps polynomial, nous donnons aussi la preuve des problèmes NP-difficiles pour des graphes spécifiques. En particulier, nous étudions d’abord le problème de l’appariement coloré maximum. Nous montrons que ce problème peut être résolu efficacement en temps polynomial. En plus, nous considérons également une version spécifique de ce problème, à savoir l’appariement tropical, qui consiste à trouver un appariement contenant toutes les couleurs du graphe original. De même, un algorithme de temps polynomial est également fourni pour le problème de l’appariement tropical avec la cardinalité minimale et le problème de l’appariement tropical maximum avec la cardinalité minimale. Ensuite, nous étudions le problème des chemins colorés maximum. Il existe deux versions pour ce problème: le problème de plus court chemin tropical, c’est-à-dire de trouver un chemin tropical avec le poids total minimum et le problème de plus longue chemin coloré, à savoir, trouver un chemin avec un nombre maximum possible de couleurs. Nous montrons que les deux versions de ce problème sont NP-difficile pour un graphe orienté acyclique, graphes de cactus et graphes d'intervalles où le problème de plus long chemin est facile. De plus, nous fournissons également un algorithme de paramètre fixe pour le premier dans les graphes généraux et plusieurs algorithmes de temps polynomiaux pour le second dans les graphes spécifiques, y compris les graphes des chaîne bipartites, graphes de seuil, arborescences, graphes des blocs et graphes d'intervalles appropriés. Ensuite, nous considérons le problème des cycles colorés maximum. Nous montrons d'abord que le problème est NP-difficile même pour des graphes simples tels que des graphes divisés, des graphes bi-connecteurs et des graphes d'intervalles. Nous fournissons ensuite des algorithmes de temps polynomial pour les classes de graphes de seuil et graphes des chaîne bipartites et graphes d'intervalles appropriés. Plus tard, nous étudions le problème des cliques colorées maximum. Nous montrons tout d’abord que le problème est NP-difficile même pour plusieurs cas où le problème de clique maximum est facile, comme des graphes complémentaires des graphes de permutation bipartite, des graphes complémentaires de graphes convexes bipartites et des graphes de disques unitaires, et aussi pour des graphes sommet-colorées appropriés. Ensuite, nous proposons un algorithme paramétré XP et des algorithmes de temps polynomial pour les classes de graphes complémentaires de graphes en chaîne bipartites, des graphes multipartites complets et des graphes complémentaires de graphes cycles. Enfin, nous nous concentrons sur le problème des stables (ensembles indépendants) colorés maximum. Nous montrons d’abord que le problème est NP-difficile même dans certains cas où le problème de stable maximum est facile, tels que les co-graphes et les graphes des P₅-gratuit. Ensuite, nous fournissons des algorithmes de temps polynomial pour les graphes de grappes, et les arbres. / In this thesis, we study different maximum colorful problems in vertex-colored graphs. We focus on finding structures with the possible maximum number of colors by efficient polynomial-time algorithms, or prove these problems as NP-hard for specific graphs. In particular, we first study the maximum colorful matching problem. We show that this problem can be efficiently solved in polynomial time. Moreover, we also consider a specific version of this problem, namely tropical matching, that is to find a matching containing all colors of the original graph, if any. Similarly, a polynomial time algorithm is also provided for the problem of tropical matching with the minimum cardinality and the problem of maximal tropical matching with the minimum cardinality. Then, we study the maximum colorful paths problem. There are two versions for this problem: the shortest tropical path problem, i.e., finding a tropical path with the minimum total weight, and the maximum colorful path problem, i.e., finding a path with the maximum number of colors possible. We show that both versions of this problem are NP-hard for directed acyclic graphs, cactus graphs and interval graphs where the longest path problem is easy. Moreover, we also provide a fixed parameter algorithm for the former in general graphs and several polynomial time algorithms for the latter in specific graphs, including bipartite chain graphs, threshold graphs, trees, block graphs, and proper interval graphs. Next we consider the maximum colorful cycles problem. We first show that the problem is NP-hard even for simple graphs such as split graphs, biconnected graphs, interval graphs. Then we provide polynomial-time algorithms for classes of threshold graphs and bipartite chain graphs and proper interval graphs. Later, we study the maximum colorful cliques problem. We first show that the problem is NP-hard even for several cases where the maximum clique problem is easy, such as complement graphs of bipartite permutation graphs, complement graphs of bipartite convex graphs, and unit disk graphs, and also for properly vertex-colored graphs. Next, we propose a XP parameterized algorithm and polynomial-time algorithms for classes of complement graphs of bipartite chain graphs, complete multipartite graphs and complement graphs of cycle graphs. Finally, we focus on the maximum colorful independent set problem. We first prove that the problem is NP-hard even for some cases where the maximum independent set problem is easy, such as cographs and P₅-free graphs. Next, we provide polynomial time algorithms for cluster graphs and trees.

La gestion des revenus d’un réseau de compagnies aériennes, un des problèmes le plus critiques dans le secteur du transport aérien, a reçu une attention significative depuis ces dernière décennies. Cependant, de nombreuses problématiques doivent encore être traitées. Cette thèse étudie quatre nouveaux problèmes de la gestion des revenus dans un réseau de compagnies aériennes. D'abord, un problème de dimensionnement de capacité du réseau avec alliances concurrentes est étudié. Dans ce problème, les concurrences horizontales et verticales sont considérées et la demande est supposée déterministe. L’objectif est de maximiser les revenus globaux de l’alliance en déterminant la capacité (en nombre de places) dans les vols pour chaque classe tarifaire de chaque compagnie. Le problème est formulé en programmation linéaire en nombres entiers et résolu à l’aide du solveur CPLEX. Deuxièmement, un problème intégrant la localisation de p-hub médian et le dimensionnement des capacités (places) est étudié pour maximiser une combinaison du bénéfice moyen et du bénéfice au pire cas. Pour ce problème, un seul hub à capacité illimitée est considéré. De plus, les incertitudes sur la demande sont représentées à l’aide d’un ensemble fini des scénarios. Le problème est formulé en programmation stochastique à deux étapes. Ensuite, un algorithme génétique (GA) est proposé pour résoudre le problème pour chaque scénario. Les résultats numériques montrent que la méthode est meilleure que celles dans la littérature qui considèrent uniquement le bénéfice moyen. Le troisième problème étudié est une extension naturelle du deuxième dans lequel la capacité de hub à localiser est limitée et les perturbations qui peuvent impacter la capacité du hub, telles que des conditions météorologiques, sont prises en compte. Deux formulations du problème sont proposées : (1) une programmation stochastique à deux étapes sur la base des scénarios, et (2) optimisation hybride de programmation stochastique à deux étapes à l’aide de pondération. Ensuite, l’approximation moyenne par échantillonnage (SAA) et le GA sont appliqués pour résoudre le problème, respectivement. Les résultats numériques montrent que la SAA est plus performante que le GA. Le quatrième problème est aussi une extension du deuxième problème où la compagnie aérienne doit respecter le niveau d'émissions de CO2 imposé. Le problème est modélisé en programmation stochastique à deux étapes sur la base des scénarios. De plus, une méthode SAA est proposée pour sa résolution. / As one of critical problems in aviation industry, airline network revenue management has received significant attention in recent decades. However, many issues still need to be addressed. This thesis investigates four new airline network revenue management problems. Firstly, a network capacity allocation problem with competitive alliances is studied. In this problem, horizontal and vertical competitions and deterministic demand are considered. The aim is to maximize the global alliance revenue by determining the (seat) capacities in flights for each fare class of each airline. The problem is formulated into a mixed integer programming and is solved by a commercial solver CPLEX. Secondly, an integrated p-hub median location and (seat) capacity allocation problem is investigated to maximize the combined average-case and worst-case profits of an airline. For this problem, an uncapacitated hub is considered and uncertain demand is represented by a finite set of scenarios. The studied problem is formulated based on a two-stage stochastic programming framework. Then a Genetic Algorithm (GA) is proposed to solve the problem for each scenario. Computational results show that the proposed method outperforms those in the literature only considering average-case profit. The third studied problem is a generalization of the second one in which the capacity of hub to be located is limited and disruptions which can impact airline hub capacity, such as adverse weather, are considered. Two formulations of the problem are proposed based on : (1) a scenario-based two-stage stochastic programming, and (2) a weight-based hybrid two-stage stochastic programming-robust optimization framework. Then a Sample Average Approximation (SAA) method and a GA are applied to solve them, respectively. Computational results show that the SAA is more effective than the GA. The fourth problem is also an extension of the second one where an airline is subjected to a CO2 emission limit. The problem is modeled into a scenario-based two-stage stochastic programming. And a SAA method is proposed to solve it.

The purpose of this paper is to generalize a theorem that characterizes absolute continuity of bounded finitely additive set functions in the form of an integral approximation. We show that his integral exists if the condition of absolute continuity is removed.

Cette thèse comprend deux parties indépendantes.Dans la première partie nous contribuons une nouvelle méthode qui, étant donnée un volume de tolérance, génère un maillage triangulaire surfacique garanti d’être dans le volume de tolérance, sans auto-intersection et topologiquement correct. Un algorithme flexible est conçu pour capturer la topologie et découvrir l’anisotropie dans le volume de tolérance dans le but de générer un maillage de faible complexité.Dans la seconde partie nous contribuons une nouvelle approche pour calculer une fonction de correspondance entre deux surfaces. Tandis que la plupart des approches précédentes procède par composition de correspondance avec un domaine simple planaire, nous calculons une fonction de correspondance en optimisant directement une fonction de sorte à minimiser la variance d’un plan de transport entre les surfaces / This thesis is divided into two independent parts.In the first part, we introduce a method that, given an input tolerance volume, generates a surface triangle mesh guaranteed to be within the tolerance, intersection free and topologically correct. A pliant meshing algorithm is used to capture the topology and discover the anisotropy in the input tolerance volume in order to generate a concise output. We first refine a 3D Delaunay triangulation over the tolerance volume while maintaining a piecewise-linear function on this triangulation, until an isosurface of this function matches the topology sought after. We then embed the isosurface into the 3D triangulation via mutual tessellation, and simplify it while preserving the topology. Our approach extends toDépôt de thèseDonnées complémentairessurfaces with boundaries and to non-manifold surfaces. We demonstrate the versatility and efficacy of our approach on a variety of data sets and tolerance volumes.In the second part we introduce a new approach for creating a homeomorphic map between two discrete surfaces. While most previous approaches compose maps over intermediate domains which result in suboptimal inter-surface mapping, we directly optimize a map by computing a variance-minimizing mass transport plan between two surfaces. This non-linear problem, which amounts to minimizing the Dirichlet energy of both the map and its inverse, is solved using two alternating convex optimization problems in a coarse-to-fine fashion. Computational efficiency is further improved through the use of Sinkhorn iterations (modified to handle minimal regularization and unbalanced transport plans) and diffusion distances. The resulting inter-surface mapping algorithm applies to arbitrary shapes robustly and efficiently, with little to no user interaction.

We are interested in a nonlinear filtering problem motivated by an information-based approach for modelling the dynamic evolution of a portfolio of credit risky securities. We solve this problem by `change of measure method\\\'' and show the existence of the density of the unnormalized conditional distribution which is a solution to the Zakai equation. Zakai equation is a linear SPDE which, in general, cannot be solved analytically. We apply Galerkin method to solve it numerically and show the convergence of Galerkin approximation in mean square. Lastly, we design an adaptive Galerkin filter with a basis of Hermite polynomials and we present numerical examples to illustrate the effectiveness of the proposed method. The work is closely related to the paper Frey and Schmidt (2010).

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