Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-12-19T10:10:32Z No. of bitstreams: 1 DissFSM.pdf: 13052828 bytes, checksum: d7bc48b1bd94b3c0b5c9de86b2b4f85d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-16T17:50:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFSM.pdf: 13052828 bytes, checksum: d7bc48b1bd94b3c0b5c9de86b2b4f85d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-16T17:50:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFSM.pdf: 13052828 bytes, checksum: d7bc48b1bd94b3c0b5c9de86b2b4f85d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T17:50:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFSM.pdf: 13052828 bytes, checksum: d7bc48b1bd94b3c0b5c9de86b2b4f85d (MD5) Previous issue date: 2016-08-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / One of the methods for the processing of refractory material is cold pressing of the powder material, followed by sintering. Heterogeneous distribution of density can occur in the green compact during pressing because of the friction between the particles of the material and the pressing tools, that may hinder the sintering step. In this context, the simulation of the pressing process constitutes an important tool for the study and improvement of this step, to obtain green compacts with good microstructural homogeneity and also analyze the pressing tools to optimize its design in industrial applications. The identification of a constitutive model to represent the powder material is required to perform the simulation and it is the most complex step. The Drucker-Prager/Cap model implemented in the commercial software of finite elements, AbaqusTM, is suitable primarily for soil compaction study and is able to simulate the mechanical compaction of particulate materials. The parameters of this model have been obtained for a silico-aluminous refractory by a combination of simple, diametrical and hydrostatic compression tests. In studies available in the literature, the material models are partially identified, and in many cases, inadequate simplifications are applied. This study aimed to identify the parameters of the material model more precisely using the digital images correlation technique in the mechanical tests, which enabled a greater understanding of the yielding mechanisms and the achievement of data not obtained by conventional techniques. This methodology allowed the identification of a constitutive model and it was valitaded by the good agrrement between experimental results and those obtained in computer simulations, applied to a uniaxial case followed by isostatic pressing. / Um dos métodos para o processamento de materiais refratários é a prensagem a frio do material particulado, seguida da etapa de sinterização. Durante a prensagem pode ocorrer uma distribuição heterogênea de densidades no compacto verde, causada pelo atrito entre as partículas do material e as paredes da cavidade do ferramental de prensagem, que pode prejudicar a etapa de sinterização. Neste contexto, a simulação computacional do processo de prensagem constitui-se em uma ferramenta importante para o estudo e aperfeiçoamento desta etapa, visando obter compactos verdes com boa homogeneidade microestrutural e também analisar as solicitações no ferramental a fim de otimizar seu projeto em aplicações industriais. A identificação de um modelo constitutivo que represente o material é necessária para realização das simulações e trata-se da etapa de maior complexidade. O modelo de Drucker-Prager/Cap implementado no software comercial de elementos finitos AbaqusTM é adequado principalmente para o estudo de compactação de solos e é capaz de simular o adensamento mecânico de materiais particulados. Os parâmetros deste modelo para um material refratário sílico-aluminoso foram identificados pela combinação de ensaios de compressão simples, diametral e hidrostática. Em trabalhos disponíveis na literatura, os modelos de material são parcialmente identificados e, em muitos casos, são aplicadas simplificações inadequadas. O presente estudo visou uma identificação mais precisa dos parâmetros do modelo de material, uma vez que os ensaios mecânicos foram auxiliados pela técnica de correlação de imagens digitais, que possibilitou a avaliação mais profunda dos mecanismos de escoamento e a obtenção de dados não alcançados por técnicas convencionais. Essa metodologia permitiu a identificação do modelo constitutivo e a validação consistiu na comparação entre resultados experimentais e os obtidos em simulações computacionais, aplicados a um caso de prensagem uniaxial seguida de prensagem isostática, apresentando boa concordância.

Nous nous intéressons à l'écoulement de milieux granulaires cohésifs soumis à des vibrations horizontales en vue d'une application au remplissage des moules de presse. L'effet des vibrations est analysé pour un grain ou un milieu granulaire déposé sur un plan incliné et un milieu granulaire contenu dans une conduite verticale de section constante. Pour un grain polyédrique, trois régimes sont identifiés : stick, stick-slip et slip. Un modèle basé sur le bilan des forces appliquées à un grain a permis de préciser les limites de ces trois domaines. La vitesse des grains tend vers une asymptote lorsque l'inclinaison est inférieure à 0,7 fois l'angle de frottement entre les grains et le plan. Par ailleurs, l'inertie du grain conduit à une réduction de l'amplitude de son oscillation lorsque l'accélération augmente. La comparaison modèle-expérience permet d'estimer le coefficient de frottement. Pour un milieu granulaire de faible épaisseur, nous retrouvons les mêmes tendances. Les milieux granulaires épais sont le lieu de forts cisaillements provoquant leur étalement très rapide. En conduite verticale, une compétition s'établit entre les déplacements horizontal et vertical des particules. Selon l'inertie, les vibrations appliquées pourront conduire soit à une dilatance soit à une compaction. Cette dernière provient du déplacement de la conduite et du milieu granulaire en sens opposé pendant une partie d'une période de vibration. Si le phénomène de compaction atteint le centre de la conduite, il se forme des arches qui bloquent l'écoulement. Les observations faites à l'échelle mésoscopique permettent d'interpréter les vitesses d'écoulement mesurées à l'échelle macroscopique. / With the target to improve the feeding step during the moulding process, we study the flow of cohesive granular matter submitted to vibration. Vibration effects are first analyzed on the sliding motion of a single particle on inclined plane and also on granular matter sample deposited on an inclined plane or in a vertical funnel. For a single particle, three regimes are identified: stick, stick-slip and slip regimes. A simple model based on the movement equation of one grain allows to determinate the limits between the three regimes. The grain velocity reaches asymptote when the plane inclination is below 0.7 times the friction angle between the grain and the substrate. Otherwise, when the acceleration increases, the grain inertia leads to reduce the transverse amplitude of the grain oscillation motion. The comparison between experimental and numerical results allows to estimate a value for the friction coefficient parameter. For a granular sample, we find the same tendencies. Thick granular layers are submitted to high shear, causing a fast spreading. In vertical funnel, there is a competition between vertical and horizontal motions. Depending on granular inertia, submitted vibrations could lead to dilatancy due to the shear or lead to compaction. This compaction is due to an opposite motion direction between the sample and the funnel during one part of the period vibration. If the compaction reaches the center of the funnel, arches are formed and jammed the flow. Observations realized at mesoscopic scale allow to interpret flow velocities measured at macroscopic scale.

La nature complexe de l'argile a amené les chercheurs à s’intéresser à ses comportements mécaniques et microstructure. L'objectif de cette recherche est d'étudier l'influence des chemins de contrainte triaxiaux sur le comportement mécanique et sur les mécanismes qui se produisent au niveau microstructural. L’étude est réalisée en considérant à un niveau de contrainte donné, le phénomène de dilatance est approché suivant des chemins de contraintes différents. Dans un deuxième temps, l’étude se porte sur l’influence de la succion sur le comportement. Pour les argiles remaniées saturées, le comportement dilatant à un niveau de contrainte donné, atteint par deux chemins de contrainte différents a été finement analysé. L’influence du niveau de contrainte a été également abordée dans le cadre de cette étude. L’analyse microstructurale a été analysée à différentes échelles au moyen de différentes méthodes. Au niveau macroscopique, les résultats ont montré que, pour un niveau de contrainte donné, le comportement volumétrique est fonction du chemin de contrainte. La dilatance est activée dans le cas d’argiles surconsolidées principalement lorsque le chargement est purement déviatorique. Au niveau microscopique, les résultats mettent en évidence cinq modes d’orientation des particules qui pourraient être activés sous chargement triaxial. Les résultats révèlent que l’apparition de la dilatance dans les argiles remaniées fortement surconsolidées peut être attribuée à l'arrangement tortueux des particules d'argile, l'ouverture des micropores ainsi que la formation et l’ouverture de fissures mésoscopiques. Pour les argiles remaniées non saturées, les études sont réalisés par les essais macroscopiques et mésoscopiques sur l'argile Kaolin K13 et un mélange kaolinite-montmorillonite. L’évolution des succions a été mesurée au moyen d’hygromètres placés dans les extrémités supérieure et inférieure d’échantillon. Les résultats démontrent que la contrainte déviatorique d’argile non saturée, lorsque la succion est forte, commence par augmenter jusqu'à un sommet puis diminue pour rejoindre une valeur résiduelle. La résistance au cisaillement d’argile non saturée augmente généralement avec la contrainte moyenne et la succion. Cependant, dans nos essais à succion très élevée le développement d’une fissuration lors du séchage a conduit à perdre l’homogénéité du matériau et à réduire la résistance au cisaillement de l’éprouvette / The complex nature of clay has aroused great interest of researchers in its mechanical behaviour and microstructure. The objective of this research is to examine the influence of triaxial stress paths on the mechanical behaviour of remoulded clay and the mechanisms that occur at the microstructural level. The dilatancy phenomenon is particularly investigated considering a given stress level reached by following different stress paths. In the second part, this research focuses on the influence of suctions on the mechanical behaviour. For the saturated remoulded clay, the dilative behaviour at a given stress level, reached by following two different stress paths was analysed in detail. The influence of stress levels was also examined in this research. The microstructural analysis was conducted at different scales by means of different methods. The macroscopic results of saturated clay show that, at a given stress level, the volumetric behaviour greatly depends on the stress path. In the case of overconsolidated clay, the dilatancy is activated especially when triaxial shearing is performed following the purely deviatoric stress path. At the microscopic level, the results highlight five modes of particle orientation that could be activated under triaxial loading. The results also reveal that the appearance of dilatancy phenomenon in highly overconsolidated remoulded clay may be attributed to the tortuous arrangement of clay particles, the opening of micropores, and the formation and opening of mesocracks. For the unsaturated remoulded clay, the studies were performed through many macroscopic and mesoscopic tests on Kaolin K13 clay and a kaolinite-montmorillonite mixture. The evolution of suctions was measured using hygrometers placed near the upper and lower ends of clay specimens. The results show that, at a high suction level, the deviatoric stress of unsaturated clay increases to a peak and then decreases down to a residual value. The shear strength of unsaturated clay generally increases with increasing mean stress and suction. However, in the high suction tests, the development of cracks during drying led to the inhomogeneity of the specimens and thus resulted in relatively small shear strengths

Ce travail présente une caractérisation expérimentale de la localisation de la déformation et la rupture sur un matériau synthétique analogue de la roche dans différentes conditions de chargement axisymétrique. L’évolution de la localisation de la déformation a été caractérisée par la technique de corrélation d’images bidimensionnelle. Deux gammes d’essais en compression et en extension ont été réalisées à différentes pressions de confinement Pc. Profitant de la technique DIC et de la caractérisation détaillée des propriétés constitutives de GRAM1 par Mas et Chemenda (2014; 2015), nous montrons que l'initiation de la localisation des bandes de déformation est précédée par la déformation élastique uniforme puis la déformation élasto-plastique. La localisation de la déformation est initiée dans le régime de dilatance (la dilatance β est positive) et d’adoucissement (le module d’écrouissage h est négatif). Au cours de l'évolution du chargement, la déformation à l'intérieur de la bande de localisation de la déformation devient compactive (β <0) et est accompagnée par un durcissement du matériau (h> 0). Ceci provoque dans un premier temps l’élargissement de la bande puis l’apparition de nouvelles bandes qui se forment successivement. La formation de ces nouvelles bandes provoque un ralentissement de la déformation dans les bandes préexistantes, ce qui densifie progressivement le réseau. Dans les essais en extension axisymétrique, les fractures se forment perpendiculaires à la contrainte principale mineure σ3 sous un état de contrainte extensif à faible Pc puis compressif quand Pc augmente. Nos résultats présentent une transition continue de la fracture extensive à la fracture cisaillante avec une augmentation de la contrainte compressive. Ceci est en accord avec les résultats obtenus pour les essais en extension réalisées sur des roches naturelles (Ramsey et Chester, 2004 ; Bobich 2005) / This work presents an experimental characterization of the strain localization and the rupture on a granular rock analogue material under different conditions of axisymmetric loading. The evolution of the strain localization was characterized by the two-dimensional image correlation technique. Two series of triaxial compression and extension tests were carried out at different confining pressure Pc. Taking advantage of the DIC technique and detailed characterization of GRAM1’s constitutive properties by Mas and Chemenda (2014, 2015), we show that the initiation of deformation localization bands is preceded by the uniform elastic and then elasto-plastic deformation. The strain localization is initiated in the dilatant regime (positive dilatancy factor β) and strain-softening (negative hardening modulus h). During the band evolution, the deformation within it becomes compactive (β<0) and is accompanied by the material hardening (h>0), which causes the band to widen and new bands to form successively. The formation of new bands causes a slowing down the deformation within the prior bands, which makes the progressively densified band network to continuously evolve. In axisymmetric extension tests, the fractures are formed perpendicular to the minor principal stress σ3 in an extensive stress state at low Pc then compressive when Pc increases. Our results show a continuous transition from the extensive fracture to shear fracture with an increase of compressive stress. This is suitable of the results obtained for extension tests performed on natural rocks (Ramsey and Chester, 2004; Bobich, 2005)

La production des boues résiduaires au niveau de l’Union Européenne ne cesse d’augmenter et devient un défi sociétal majeur. Pour réduire les volumes et faciliter la réutilisation de la matière organique, le séchage thermique est l’une des opérations les plus couramment mises en œuvre dans les stations d’épuration de grande capacité. Cependant le procédé reste énergivore : maîtriser la facture énergétique implique de contrôler les paramètres opératoires, parmi lesquels le temps de séjour, et donc la vitesse d’écoulement dans le sécheur. Contrôler le temps de séjour implique donc de connaître l’évolution des propriétés rhéologiques des boues au cours du séchage. Or, la littérature scientifique s’est avérée très peu documentée sur la caractérisation rhéologique des boues fortement concentrées, principalement en raison de difficultés techniques rencontrées pour effectuer les mesures telles que les fractures et l’évaporation lorsque les boues sont chauffées. Pour tenir compte de ces phénomènes perturbateurs, nous avons développé deux procédures expérimentales compatibles avec tous les rhéomètres rotatifs conventionnels. La première procédure dont le principe est basé sur la détermination de la surface réellement cisaillée, permet de corriger l’impact des fractures sur une gamme de déformations allant de 0 à 200 %. La deuxième procédure a pour objectif de limiter efficacement l’évaporation de l’eau jusqu’à 80 °C pendant au moins 2 h d’expérience. De plus, au-dessus de la limite de plasticité SiP =43 %, la boue étudiée devient un matériau granulaire-divisé. L’utilisation d’un rhéomètre à poudres, basée sur le principe de Jenike et classiquement utilisé dans les milieux granulaires, a ainsi été validée pour les plus fortes concentrations, notamment par la comparaison avec un rhéomètre classique. Ensuite, l’impact de la concentration sur la nature du comportement rhéologique a été évalué. Nous montrons qu’il existe 4 différents régimes dans la gamme de siccité allant de 2 à 48 %. Pour des siccités inférieures à 6 %, la boue est définie comme une suspension très diluée et son comportement rhéologique est dominé par les forces visqueuses (interactions physico-chimique et/ou hydrodynamique). Lorsque la siccité est dans la gamme 14-43 %, la boue ressemble à un matériau pâteux/plastique dont le comportement est régi par des forces frictionnelles qui se manifestent par l’apparition de la dilatance. Dans la gamme intermédiaire de siccité, 6-14 %, le comportement rhéologique de la boue est gouverné par une compétition entre les forces visqueuses et les forces de frictionnelles. Au delà de 43 %, la boue déshydratée de consistance granulaire se comporte comme une poudre cohésive. Nous démontrons que la relation entre les paramètres de type solide (comme la contrainte seuil) et la siccité peut être modélisée par un modèle composé d’une loi de puissance et d’une loi d’Eilers. La première composante domine dans le régime visqueux, la deuxième dans le régime frictionnel et aucune des deux composantes n’est dominante dans le régime intermédiaire. L'ensemble de ces résultats nous permet de construire un diagramme rhéophysique qui relie le comportement rhéologique de la boue à sa consistance. / In EU, sludge production is increasing every year and is becoming a real challenge for the waste water treatment plants (WWTP). To reduce volumes and facilitate the reuse of organic matter, thermal drying is one of the most commonly used operations in large WWTP. Optimisation of the paddle dryer energy consumption can be obtained by an accurate control of the operating parameters, among which the residence time which is directly connected to the flow velocity in the dryer. Controlling the residence time implies the knowledge of the rheological parameters of sludge for total solid contents (TS) higher than 20 wt.% and their temperature dependency during drying. However, rheological measurements are difficult to perform at high TS as uncontrolled effects such as fractures and evaporation appear. Consequently, the obtained rheological measurements are not fully representative of a controlled state of the sludge.In this work, we show how to correct fractures impact with a well-controlled procedure allowing the exact determination of the surface really sheared in the range of strain 0-200 %, and so, of intrinsic rheological parameters. Moreover, we show how to control the evaporation of water at high temperatures, up to 80 °C, during at least 2 h of rheological measurements. These procedures are suitable for sludge having a pasty/plastic consistency and are compatible with any commercial rotational rheometer. Furthermore, above the plasticity limit TSP=43 wt.%, the studied sludge looks like a divided material that we characterize using a powder rheometer. The use of a powder rheometer, based on the Jenike principle and conventionally used in granular media, has been validated for the highest concentrations, in particular by means of a comparison with a conventional rheometer. Then, based on these procedures, the impact of concentration on the nature of sludge rheological behaviour has been investigated. We show the existence of 4 different regimes in the 2 48 wt.% TS range. Under 6 wt.% TS, the sludge is defined as a diluted suspension and the rheological behaviour is governed by viscous forces (physico-chemical and/or hydrodynamic interactions). When the TS content is higher than 14 but lower than 43 wt.%, the sludge looks like a pasty/plastic material and the behaviour is governed by frictional forces which manifested by the appearance of dilatancy. In the intermediate range of TS, that is 6-14 wt.%, the rheological behaviour is governed by a competition between viscous and frictional forces. Above 43 wt.%, the divided granular-like sludge behaves like a cohesive powder. We demonstrate that the relation between solid-like parameters (such as the yield stress) and the TS content can be modelled using a model combining a power and an Eilers laws. The power law dominates in the viscous regime, the Eilers law in the frictional regime and neither is dominant in the transitional regime. All of these results allowed us to propose a rheophysical scheme that links the rheological behaviour of the sludge to its consistency.

[pt] A importância do sal em diversas atividades humanas tem acompanhado as fases principais da civilização. Aplicações estratégicas e inovadoras envolvendo rochas salinas são planejadas até os dias atuais, tais como barreiras geológicas para abandono de poços e cavernas de estocagem para novas fontes de energia ou descarbonização. Esta tese foca no comportamento geomecânico do sal com atenção especial à fluência, dilatância, efeitos térmicos e seus impactos no comportamento hidráulico. Modelos deram suporte ao desenvolvimento de metodologias para avaliação de condições de integridade e estanqueidade de projetos estratégicos no contexto de energia. Eles incluem o abandono de poços do pré-sal, cavernas de sal e sal como rocha capeadora de reservatórios carbonáticos. Simulações numéricas avançadas utilizando o framework GeMA investigaram cenários representativos de cada projeto. Para tanto, modelos constitutivos de fluência, condições de contorno customizadas e variáveis de saída específicas foram implementados. Dentre os modelos de fluência, o EDMT foi desenvolvido no contexto desta pesquisa de doutorado, com foco no sal brasileiro. Os estudos de caso conduziram a observações importantes. Um poço do pré-sal pode fechar completamente por fluência após a remoção do revestimento. A redução da pressão e o aquecimento do poço aceleraram seu fechamento de modo significativo. No cenário mais crítico, a permeabilidade final foi ligeiramente superior a 100 vezes o valor inicial. Uma caverna de sal pode suportar mecanicamente ciclos de pressão causados por um esquema contingencial de fornecimento de hidrocarbonetos, embora uma permeabilidade final de 6,5 vezes o valor inicial tenha sido observada. Na geomecânica de reservatórios, a contribuição da fluência da rocha capeadora na subsidência é pequena e irreversível mesmo que a pressão do reservatório seja recuperada. As mudanças na permeabilidade foram sutis apesar da contribuição da fluência do sal e da variação de pressão do reservatório. A revisão da literatura, os modelos de fluência, as metodologias de análise, as funcionalidades incorporadas ao framework e as discussões motivadas pelos estudos de caso representam o valor agregado da tese para a comunidade científica e para a indústria no que tange ao aproveitamento estratégico de rochas salinas. / [en] The importance of salt in many human activities has accompanied the main phases of civilization. Strategic and innovative applications in salt rocks are planned until the present day, such as geological barriers for well abandonment and storage caverns for new energy sources or decarbonization. This thesis focuses on the geomechanical behavior of salt with special regards to creep, dilation, thermal effects and their impact on the hydraulic behavior. Models have supported the development of methodologies to assess integrity and tightness conditions of strategic projects in the context of energy. These include Pre-salt well abandonment, salt caverns and salt as caprock of carbonate reservoirs. Advanced numerical simulations using the framework GeMA have investigated representative scenarios of each project. To this end, creep constitutive models, customized boundary conditions and specific output variables have been implemented. Among the creep models, the EDMT has been developed in the context of this doctoral research, focusing on Brazilian salt. The case studies have led to important findings. A Pre-salt well can close completely by creep after casing removal. Pressure reduction and well heating have accelerated closure significantly. In the most critical scenario, the final permeability was slightly higher than 100 times the initial value. A salt cavern can mechanically support pressure cycles caused by a contingency hydrocarbon supply scheme; however, a final permeability of 6.5 times the initial value has been noticed. In reservoir geomechanics, the caprock creep contribution in the subsidence is small and irreversible even if the reservoir pressure is recovered. Permeability changes have been subtle despite the creep contribution and the reservoir pressure variation. The literature review, the creep models, the analysis methodologies, the capabilities incorporated into the framework and the discussions motivated by the case studies represent the added value of the thesis to the scientific community and industry regarding the strategic use of salt rocks.

Gegenstand der Dissertation ist die Entwicklung eines Stoffmodells für duktile Salzgesteine, mit dem alle drei Kriechphasen, abhängig von einem inneren Zustandsparameter, beschrieben werden können. Die Modellierung der Schädigungs- bzw. Dilatanzentwicklung und deren Rückkopplung auf das Kriechverhalten ist das Kernstück der Stoffmodellentwicklung. Es wird eine Beziehung abgeleitet, die die Dilatanzentwicklung abhängig vom Manteldruck und der spezifischen Formänderungsarbeit beschreibt. Durch diese Formulierung und deren Verknüpfung mit dem o. g. Zustandsparameter lassen sich tertiäres Kriechen, Kriechbruch, Nachbruchverhalten und Restfestigkeit geschwindigkeitsabhängig beschreiben. Es erfolgte eine Validierung des Modells anhand von Laboruntersuchungen. Weiter wurden Parametersätze für zwei unterschiedliche Steinsalztypen abgeleitet. Anhand von drei realen Problemstellungen konnte gezeigt werden, dass das gemessene In-situ-Verhalten mit dem Modell berechnet werden kann und Prognoseberechnungen zu plausiblen Ergebnissen führen.

Gegenstand der Dissertation ist die Entwicklung eines Stoffmodells für duktile Salzgesteine, mit dem alle drei Kriechphasen, abhängig von einem inneren Zustandsparameter, beschrieben werden können. Die Modellierung der Schädigungs- bzw. Dilatanzentwicklung und deren Rückkopplung auf das Kriechverhalten ist das Kernstück der Stoffmodellentwicklung. Es wird eine Beziehung abgeleitet, die die Dilatanzentwicklung abhängig vom Manteldruck und der spezifischen Formänderungsarbeit beschreibt. Durch diese Formulierung und deren Verknüpfung mit dem o. g. Zustandsparameter lassen sich tertiäres Kriechen, Kriechbruch, Nachbruchverhalten und Restfestigkeit geschwindigkeitsabhängig beschreiben. Es erfolgte eine Validierung des Modells anhand von Laboruntersuchungen. Weiter wurden Parametersätze für zwei unterschiedliche Steinsalztypen abgeleitet. Anhand von drei realen Problemstellungen konnte gezeigt werden, dass das gemessene In-situ-Verhalten mit dem Modell berechnet werden kann und Prognoseberechnungen zu plausiblen Ergebnissen führen.