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Análise da interação entre núcleos estruturais e lajes em edifícios altos / Analysis of the interaction between shear/core walls and slab in high buildingsSousa Junior, Edgard 02 July 2001 (has links)
É apresentado um estudo sobre a análise de edifícios altos enrijecidos com núcleos estruturais utilizando-se processos discretos. A ligação do núcleo estrutural com as lajes do pavimento do edifício é o ponto principal deste estudo. As vigas, pilares e lajes são analisados utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. Os núcleos estruturais, que no presente estudo podem ser de seção aberta ou semifechada, são analisados pela teoria de flexo-torção é levado em consideração o empanamento do elemento do núcleo, dessa forma aparece o esforço denominado bimomento. O empenamento do núcleo estrutural é transferido para as lajes, ocorrendo alteração em sua distribuição de esforços. Para o cálculo da estrutura do edifício como um todo é utilizada a técnica de subestruturação em que o edifício é dividido em subestruturas formadas por um determinado número de andares. Os resultados da forma de cálculo pesquisada são comparados com modelos já desenvolvidos por outros autores. / This is a study about the analysis of tall buildings with shear/core walls using discrete processes. The joining of shear/core with slabs in tall buildings is the main subject of this work. The beams, columns and slabs are analyzed using the Finite Element Method. The building analysis is in 1st order. The shear/core walls, in this study, can present open or semi-closed cross section; they are analyzed by the theory of warping of beams of solid sections. In this theory we consider the warping of the core element, accounting for the bimoment. The warping of the core is transferred to the slabs, and the efforts in the slabs are altered. In order to calculate the building structure we are using the sub-structure technique, the building is divided in substructures created by a certain number of floors. The results of this research are compared with models developed by other authors.
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Otimização de estruturas com fluido contido sujeita a múltiplos carregamentos. / Optimization of contained fluid structures subjected to multiple load cases.Miracca, Fábio Brescia 26 March 2007 (has links)
Muitas vezes encontram-se na Engenharia, estruturas que contenham fluido em seu interior, (estruturas com fluido contido). Uma vez que para determinados casos de carregamento, como por exemplo, carregamento hidrostático, o fluido colabora com a rigidez, pode ser conveniente para o engenheiro considerar a presença deste fluido com o objetivo de se obter uma estrutura mais leve, principalmente nos casos onde a presença do fluido é obrigatória à operação da estrutura. Nesta dissertação, uma metodologia para otimização de estruturas com fluido contido é apresentada. Tal metodologia engloba a otimização de uma estrutura real, utilizando otimização paramétrica (OP) e topológica (OT). A rotina de OT implementada permite projetar estruturas compostas de aço e fluido contido (FC), e considera múltiplos casos de carregamento, peso próprio e a possibilidade de escolha de regiões a serem otimizadas ou não. Para validação da rotina de OT, exemplos clássicos da literatura considerando a presença de um ou dois materiais são apresentados. Para implementar o algoritmo para resolução da OT utiliza-se um programa comercial para a análise de elementos finitos, complementado com uma rotina externa elaborada em linguagem do próprio programa. Isto possibilita agregar a vantagem da utilização de um programa comercial, multidisciplinar, e com um grande número de elementos finitos implementados, com a versatilidade de uma linguagem de programação, permitindo implementar uma solução específica para o problema estudado. Como exemplo, apresenta-se um estudo de caso real, voltado a estruturas navais, apresentando, além da análise da estrutura inicial estudada, uma otimização paramétrica, e uma otimização topológica tridimensional da estrutura. Os resultados alcançados, mostram-se satisfatórios, uma vez que a estrutura obtida no estudo de caso específico apresenta uma redução significativa em seu peso atendendo aos requisitos de projeto. / Several times, it is found in Engineering, structures with fluid inside (contained fluid structures). Since for some load cases, for instance, hydrostatic load, the fluid collaborates with stiffness, it may be convenient for the engineer to take into account this fluid to make the structure lighter, mainly if the presence of fluid is mandatory for operation. In this work, a methodology for contained fluid structures optimization is presented. This methodology includes parametric and topology optimizations of a real structure. Topology optimization routine implemented allows us to design structures made by steel and contained fluid, and includes several load cases, self-weight, and the possibility of choosing areas to optimize or not. To validate the topology optimization routine, classical examples with one or two material are showed. To perform topology optimization procedure, Finite Element Analysis commercial software is applied together with an external routine implemented using the software programming language, this allows us to take advantage of a multidisciplinary commercial software, which has a large number of finite elements implemented, and the versatility of a customized program for the studied problem. As an example, it is showed a real case, within naval structures describing the initial structure analysis and its parametric optimization, and a tridimensional topology optimization. The results obtained are satisfactory, since the final structure obtained has a significant reduction in its weight.
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Um pós-processador para o método dos elementos finitos aplicado ao eletromagnetismo. / Post-processing tools for the finite element method applied to electromagnetic phenomena.Silva, Viviane Cristine 26 September 1991 (has links)
O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um pós-processador para um software baseado no método dos elementos finitos destinado a problemas de eletromagnetismo. Três métodos de determinação de torque de origem eletromagnética são abordados e comparados do ponto de vista da precisão e implementação, quais sejam: variação da energia magnética, integração do tensor de Maxwell e princípio do trabalho virtual (derivada do jacobiano local). Dois métodos são propostos para a determinação de reatâncias de eixo direto e em quadratura de máquinas síncronas. A metodologia é aplicada na análise de um motor síncrono de relutância de 15 hp, 380v, 4 pólos, cujos resultados são apresentados no capítulo IV. / The aim of this work is to develop a post-processor for use with an electromagnetism-oriented software based upon the Finite Elements Method. Three methods for determining electromagnetic torque are presented and compared in terms of precision and implementation: (i) Variation of Magnetic Energy, (ii) Maxwell Stress Method and (iii) Virtual-work Principle (Local Jacobian Derivative). Two methods for calculating direct-axis and quadrature-axis reactances of synchronous machines are proposed. The methodology is applied in the analysis of a 15 HP, 380 v, 4-pole reluctance synchronous motor and the results are presented in Chapter IV.
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Análise numérica da perfuração e cimentação de poços de petróleo em evaporitos / Numerical analysis of petroleum well drilling and cementing in evaporiteFerreira, Ynaê Almeida 13 October 2014 (has links)
Os hidrocarbonetos são encontrados sob alta pressão em rochas porosas, denominadas rochas reservatório. A camada pré-sal apresenta rochas reservatório cobertas por uma camada impermeável de sal de grande espessura. Ocorrências de estruturas salinas são favoráveis para o aprisionamento dos hidrocarbonetos e aumentam a probabilidade de sucesso na prospecção de óleo e gás, pois são excelentes rochas capeadoras, de porosidade e permeabilidade praticamente nulas. As rochas salinas apresentam deformação lenta e contínua quando submetidas a tensões constantes, fenômeno conhecido como fluência. Durante a perfuração de poços através de espessas camadas de sal podem ocorrer problemas operacionais, como o aprisionamento da coluna de perfuração e o colapso do poço. Ainda, a fluência pode levar ao colapso os revestimentos de um poço de petróleo revestido. Estes contratempos geram grandes desafios e criam oportunidades de evolução na indústria do petróleo. Neste contexto, este trabalho consiste na análise numérica da escavação de poços em rochas salinas para exploração de petróleo, com o estudo do comportamento geomecânico do sal utilizando o programa de elementos finitos Abaqus®. O efeito da fluência do sal durante e após a perfuração e cimentação dos poços foi verificado utilizando diferentes pesos de fluido de perfuração, simulado como não penetrante. Análises dos deslocamentos, deformações e tensões na parede do poço e em sua vizinhança foram realizadas por meio de análises de deformação plana e análises axissimétricas. Após a instalação do revestimento e cimentação do poço que engloba tanto o processo de endurecimento do cimento, quanto a resposta de fluência da camada de sal, pôde-se analisar os deslocamentos, deformações e o comportamento das tensões na fronteira sal-cimento, evitando possíveis intervenções em poços que acarretam perdas econômicas. Sendo assim, este estudo auxilia no monitoramento e controle do fechamento de poços de petróleo em evaporito, após a escavação e cimentação do poço, evitando os diversos problemas decorrentes do comportamento de fluência do sal. / Hydrocarbons are found under high pressure in porous rocks, called reservoir rocks. The presalt layer shows reservoir rock covered by an impermeable salt thick layer. Occurrences of salt structures are favorable for trapping of hydrocarbons and increase the probability of success in oil and gas prospecting. They are excellent cap rocks with porosity and permeability practically nil. Salt rock present creep when subjected to continuous and constant stress. During well drilling through thick salt layers operational problems may occur like the imprisonment of the drill string and the collapse of the well. Also, creep may cause the collapse of the well casing. These setbacks create great challenges and opportunities for the evolution of the oil industry. In this context, this work proposes the numerical analysis of well excavation in salt rock for oil exploration with the study of the geomechanical behavior of salt using a finite element method (FEM) software Abaqus®. The effect of salt creep during and after drilling and cementing of wells was verified using different weights of the drilling fluid assumed to be non-penetrable with respect to the wellbore formation. Analysis of displacements, strains and stresses on the face of the wellbore and into the salt formation were performed with plane strain and axisymmetric techniques. After installation of the well casing, cementing is simulated encompassing cement hardening as well as salt creep. It was possible to analyze displacements, strains and the behavior of the stress interactions between the existing boundary cement-salt formation, avoiding possible unnecessary workover operations that cause economical losses. Thus, this study assists in the control and monitoring of closing oil wells in evaporite, after excavation and cementing the well, avoiding many problems stemming from the behavior creep of salt.
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Verificação do projeto estrutural de uma máquina de ensaio de fadiga de cadeira de rodas. / Verification of the structural design of a wheelchairs fatigue testing machine.Moraes Junior, Ronaldo de Souza 28 July 2008 (has links)
Para realizar ensaios de fadiga, é preciso que a máquina ou equipamento de testes tenha uma durabilidade muito maior que as estruturas ou componentes a serem ensaiados. O presente trabalho propõe-se a investigar a estrutura de uma máquina de ensaio de fadiga de cadeira de rodas, com o objetivo de determinar sua vida em fadiga. Para isto, uma análise da interação entre cadeira de rodas e máquina de ensaio é feita, do ponto de vista dinâmico, através de dados experimentais e modelagem em elementos finitos. A máquina de ensaio é constituída por uma estrutura com dois tambores rotativos, que possuem ressaltos, e suportam as rodas da cadeira de rodas. Estimada a força no tempo que a cadeira exerce sobre os tambores, calculam-se as tensões na estrutura, identificam-se as regiões de maiores tensões e estima-se a vida em fadiga da estrutura. / Fatigue analysis of full-scale structures and components is possible by using appropriated devices and machines which has to be much more durable than the structures or components being tested. The present work is proposed to investigate the structure of a wheelchair fatigue testing machine and predict its fatigue life. To reach this goal a dynamic analysis based on experimental data combined with the finite element method of the testing machine and wheelchair interaction is done. The machine is made of a structure and two turning drums that have slats and support the wheelchairs. With the timedependent force that wheelchair applies to the drums, the stresses are calculated to the whole structure, the sites with higher stresses are identified and the fatigue life of the structure is predicted.
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Análise dinâmica da interação entre ponte rodoviária e veículos pesados / Dynamic analysis between highway bridge and heavy vehicleCassola, Silmara 05 August 2005 (has links)
O problema da interação dinâmica entre ponte rodoviária e veículo pesado tem sido, há pouco mais de uma década, tema de muitos estudos. O objetivo é considerar as ações dinâmicas de forma mais realista e definir novos critérios de projeto. Este trabalho contribui com um estudo teórico, por elementos finitos, sobre as respostas dinâmicas de pontes considerando a interação com as respostas do veículo. A interação entre ambos é tratada por meio do acoplamento das suas matrizes, e as respostas no tempo do sistema ponte/veículo acoplado são calculadas pelo método de Newmark. A estrutura é representada por elementos de placa de 9 nós e o veículo por modelo tridimensional com 7 e 11 graus de liberdade para veículos com 2 e 3 eixos, respectivamente. Os modelos são elaborados com dimensões e características de estruturas reais. A travessia do veículo é representada pela mudança de posição dos pneus de nó em nó do modelo da estrutura. Para cada posição do veículo são obtidas as matrizes de massa, amortecimento e rigidez do sistema acoplado, desde a entrada do 1° eixo até a saída do último. As respostas são calculadas para diversas condições de operação simuladas pela combinação de diferentes peso e velocidade do veículo com diferentes rugosidades da pista. Os resultados numéricos se mostraram coerentes com os resultados de análises dinâmicas realizadas experimentalmente, obtidos na literatura, e possibilitaram visualizar alguns dos problemas observados em pontes reais. / Since the past decade, the problem of interaction between vehicle and structure responses has been object of many studies. The objectives are to consider the dynamic loads in a more realistic way and to define new design criteria aiming safety and economy. In this thesis, a theoretical investigation on the dynamic response of highway bridge submitted to heavy vehicle, using the finite elements method, is presented. This analysis considers the interaction between vehicle response and structure response through the coupling matrices of both. The detailed models are idealized with magnitude and characteristics of real structures. The bridge is idealized with plate elements of 9 nodes, and the vehicle, with a three-dimensional model. The traffic is considered by changing tires\' position node by node on bridge model, hence the mass, stiffness and damping matrices are updated in agreement with the position of the vehicle. It allows the evaluation of the behavior of the structure from the first axle entrance to last axle exit. The applied forces to the structure are related, besides to the dynamic characteristics of the vehicle, to its speed and the surface irregularities. The time-dependent responses are calculated by Newmark\'s method. The numeric results have allowed the visualization some of the observed problems in real bridges.
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Localiser une archive glaciaire de 1.5 millions d'années par une approche multi-modèles / Multiple ice flow modelling to locate an old-ice coring sitePassalacqua, Olivier 13 October 2017 (has links)
Les glaces de l'Antarctique constituent un matériau d'archivage unique pour garder la trace de l'atmosphère du passé. La plus ancienne archive glaciaire disponible (800 ka) ne permet malheureusement pas d'étudier une transition climatique majeure qui s'est déroulé entre 1.2 Ma et 0.9 Ma (transition du mi-Pleistocène). Localiser un site ayant permis la conservation d'une glace aussi ancienne est donc un enjeu majeur au sein de la communauté des carottes de glace. Plusieurs régions autour du Dôme C présentent de bonnes caractéristiques d'un point de vue thermique et mécanique. Le but de ces travaux est d'identifier précisément des sites propices à un archivage de long terme, en utilisant différents modèles successifs. D'abord un modèle thermique 1D, qui permet de calculer le flux géothermique local, et d'affirmer que les hauteurs du socle sont exemptes de fusion depuis au moins 800 ka. Ensuite un modèle 3D d'écoulement, qui permet la description des trajectoires des particules de glace depuis la surface jusqu'au socle. Pour minimiser les perturbations stratigraphiques, il conviendra de placer le site de forage proche de la crête, et pour assurer une résolution suffisante le site ne devra pas se trouver à l'aplomb du sommet du relief basal, mais sur son flanc. Enfin, on utilise un modèle de datation 1D contraints par les isochrones, pour connaître la distribution des âges basaux et résolutions compatibles avec les isochrones observées, et estimer les risques de succès ou d'échec du forage. On propose deux sites de forage distants de 37 km de Dôme C, pour lesquels la présence de glace exploitable de 1.5 Ma et d'une résolution suffisante est hautement probable. / Antarctic ice is an exceptional archive of ancient atmospheric air. The oldest available ice archive (800 ka) is not old enough to study a main climatic transition that occurred between 1.2 Ma and 0.9 Ma (mid-Pleistocene transition). Locating a future old-ice drill site is now one of the main goal of the ice-core community. In the region of Dome C, several old-ice targets have required characteristics, from a thermal and mechanical point of view, to hosts very old ice. The goal of this work is to precisely locate suitable coring sites, using several glaciological models. First a 1D heat model to compute the local geothermal flux, that make us confident in the fact that bedrock heights have been free of basal melting for at least the last 800 ka. It is very likely that such sites are able to host a 1.5 Ma ice archive. Second, a 3D ice flow model, to describe the ice trajectories from the ice surface to the bed. Drilling less than 10 km from the surface ridge mimimizes the risks of stratigraphic disturbance, and drilling on the flanks of the bed relief - and not on its top - is mandatory to ensure a sufficient age resolution. Third, a 1D dating model constrained by isochrones let us describe the distribution of basal ages and age resolutions compatible with observed isochrones, and assess the risk of success or failure of the drilling. With currently available data and modelling tools, two drilling sites are proposed that are located 37 km from Dome C, at which 1.5 Ma-old ice is very likely to be archived in required conditions and with sufficient resolution.
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Formulações híbridas e mistas para o método dos elementos finitos generalizados: aplicação à mecânica do dano / Hybrid and mixed formulations to the generalized finite element method: application to damage mechanicsAmorim, David Leonardo Nascimento de Figueiredo 16 March 2012 (has links)
A formulação convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF) baseada em aproximação do campo de deslocamentos apresenta limitações conhecidas como, por exemplo, em problemas que envolvam regiões com singularidade e problemas de elasticidade quase incompressível. Quando a utilização do MEF convencional inclui a análise de propagação de fissuras ou de dano evolutivo, faz-se recurso a mudança contínua da rede de elementos finitos, tornando as simulações onerosas em termos computacionais. Assim, justifica-se a procura por metodologias que combinem boa capacidade de aproximação com baixo custo computacional. Neste trabalho as formulações estudadas são dos tipos híbrido-mista e puramente mista, ambas combinadas com técnicas de enriquecimento das soluções proporcionadas pelo Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). A metodologia numérica resultante é aplicada às análises de sólidos em regime de ruptura modelados pela Mecânica do Dano. Vale ressaltar que a aproximação do campo de tensões, dada por estas formulações não convencionais, pode permitir melhor estimativa da danificação da estrutura, frente ao MEF convencional. Isto se dá porque os critérios de danificação empregados são quase sempre baseados na estimativa do campo de tensões atuantes. Nas análises numéricas, aplica-se uma estratégia incremental-iterativa convencional e propõe-se uma estratégia simplificada não iterativa, que permite uma estimativa do dano utilizando-se os resultados de uma análise linear. O trabalho é finalizado com a comparação entre resultados de simulações desenvolvidas mediante as estratégias simplificada e não linear completa, comprovando-se que o modelo simplificado pode ser empregado nas situações de dano localizado em pequenas regiões do domínio. / The conventional Finite Element Method (FEM) based on displacement field approximation presents limitations e. g. problems involving regions with singularity and problems of quasi-incompressible elasticity. When the conventional FEM utilization includes the crack growth analysis or damage evolution is made resort of the continuous change of finite element mesh, rendering costly simulations in computational terms. Thus, it is justified the search of methodologies which combine good approximation capacity with low computational cost. In this research the studied formulations are of hybrid-mixed and purely mixed types, both combined with enrichment techniques of solutions offered by the Generalized Finite Element Method (GFEM). The numerical resultant methodology is applied to solid analyses in rupture regime modeled using Damage Mechanics. It is noteworthy that the approximation of stress field, given with these nonconventional formulations, may allow better damage estimative of structure, compared to conventional FEM. This is because the employed damage criteria are almost always based on active stress field estimative. In the numerical analyses it is applied a conventional incremental-iterative strategy and it is proposed a non-iterative simplified strategy which allows damage estimative using the results of a linear analysis. The research is finalized with the comparison between results of developed simulations through the simplified and nonlinear strategies, proving that the simplified model may be employed in situations where the damage is located in small regions in domain.
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Estudo do comportamento das deformações em flanges obtidos pelo processo de estampagem incremental através de elementos finitos e projeto de um suporte modular / Study of the behavior of deformations in hole-flanging produced by incremental sheet forming using finite elements and design of a modular rigMichael Furlanetti 08 October 2014 (has links)
A estampagem incremental é um processo de deformação incremental de chapa que pode ser classificado em três modos distintos: estampagem incremental sem matriz, estampagem incremental com matriz parcial e estampagem com matriz total. A deformação ocorre devido ao contato entre a ferramenta e a chapa, localmente e progressivamente, ao longo de uma trajetória pré-definida. A chapa permanece presa a suportes que fixam as suas extremidades de maneira a impedir os deslocamentos provocados pela passagem da ferramenta. A primeira parte deste trabalho compreende estudos em elementos finitos, usando o software LS-Dyna, sobre a trajetória das deformações na estampagem incremental para a fabricação de flanges em chapas previamente furadas de liga de alumínio AA1050. Foram realizados testes de contato e de linha que permitiram definir parâmetros da simulação. Os resultados para as deformações foram confrontados com os resultados obtidos experimentalmente por outros autores e permitiram verificar o comportamento das deformações nos flanges. As deformações crescem montonicamente até os valores máximos. Este resultado confirma a teoria de que na estampagem incremental de chapas a fratura ocorre sem o prévio aparecimento da estricção. A segunda parte deste trabalho trata do desenvolvimento de um suporte modular aplicável a estampagem incremental, tanto na sua variante sem matriz quanto com matriz, com o intuito de aumentar a flexibilidade do processo com relação à geometria da peça a ser deformada. Foi empregada a técnica de análise de valor objetivando alcançar a melhor funcionalidade do sistema. Como resultado foi obtido um suporte modular que atende os requisitos de rigidez, flexibilidade, modularidade, agilidade na troca da chapa a ser deformada e simplicidade construtiva. / The sheet incremental forming can be classified into three basic configurations, depending on the number of contact points between the sheet, tool and die (when present). Single incremental forming (absence of specific dies) and two point incremental forming (presence of a partial or full die) can be distinguished. The process makes use of a simple, low-cost, hemispherical tipped tool to precisely and progressively shape a blank into a metal sheet along a predefined tool path. The sheet is fixed onto the rig to prevent lateral displacements caused by tool movement. The first part of this work includes studies about finite elements, using the LS-Dyna software, applied to deformation path in hole-flanging produced by incremental sheet forming. The investigation was carried out using aluminum alloy AA1050. Contact and line numerical results support simulation parameters choices. The results from the strains were compared with empirical ones obtained by other authors. The results showed the deformation mechanics behavior of the hole-flanging. The strain paths of hole-flanging produced by incremental sheet forming grew linearly and monotonically from the origin to the maximum achievable strains. This result confirms the absence of local necking along plane strain directions. The second part of this work deals with the development of a modular rig that can be applied to dieless, partial or total die single point incremental forming in order to increase the flexibility of the process concerning the geometry of the part to be deformed. The result was a modular rig with constructive simplicity and requirements of stiffness, flexibility and modularity when exchanging sheets.
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Análise dinâmica da interação entre ponte rodoviária e veículos pesados / Dynamic analysis between highway bridge and heavy vehicleSilmara Cassola 05 August 2005 (has links)
O problema da interação dinâmica entre ponte rodoviária e veículo pesado tem sido, há pouco mais de uma década, tema de muitos estudos. O objetivo é considerar as ações dinâmicas de forma mais realista e definir novos critérios de projeto. Este trabalho contribui com um estudo teórico, por elementos finitos, sobre as respostas dinâmicas de pontes considerando a interação com as respostas do veículo. A interação entre ambos é tratada por meio do acoplamento das suas matrizes, e as respostas no tempo do sistema ponte/veículo acoplado são calculadas pelo método de Newmark. A estrutura é representada por elementos de placa de 9 nós e o veículo por modelo tridimensional com 7 e 11 graus de liberdade para veículos com 2 e 3 eixos, respectivamente. Os modelos são elaborados com dimensões e características de estruturas reais. A travessia do veículo é representada pela mudança de posição dos pneus de nó em nó do modelo da estrutura. Para cada posição do veículo são obtidas as matrizes de massa, amortecimento e rigidez do sistema acoplado, desde a entrada do 1° eixo até a saída do último. As respostas são calculadas para diversas condições de operação simuladas pela combinação de diferentes peso e velocidade do veículo com diferentes rugosidades da pista. Os resultados numéricos se mostraram coerentes com os resultados de análises dinâmicas realizadas experimentalmente, obtidos na literatura, e possibilitaram visualizar alguns dos problemas observados em pontes reais. / Since the past decade, the problem of interaction between vehicle and structure responses has been object of many studies. The objectives are to consider the dynamic loads in a more realistic way and to define new design criteria aiming safety and economy. In this thesis, a theoretical investigation on the dynamic response of highway bridge submitted to heavy vehicle, using the finite elements method, is presented. This analysis considers the interaction between vehicle response and structure response through the coupling matrices of both. The detailed models are idealized with magnitude and characteristics of real structures. The bridge is idealized with plate elements of 9 nodes, and the vehicle, with a three-dimensional model. The traffic is considered by changing tires\' position node by node on bridge model, hence the mass, stiffness and damping matrices are updated in agreement with the position of the vehicle. It allows the evaluation of the behavior of the structure from the first axle entrance to last axle exit. The applied forces to the structure are related, besides to the dynamic characteristics of the vehicle, to its speed and the surface irregularities. The time-dependent responses are calculated by Newmark\'s method. The numeric results have allowed the visualization some of the observed problems in real bridges.
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