[pt] Este trabalho consiste em desenvolver e avaliar modelos clássicos de elementos finitos combinados com funções polinomiais adicionais, para a obtenção de cargas críticas de instabilidade e freqüências naturais de estruturas planas, com seus respectivos modos. O objetivo consiste em buscar uma sistemática confiável para obter estimativas de deformações localizadas em regime próximo ao colapso. Utiliza-se o método dos Elementos Finitos em combinação com o método clássico de Rayleigh-Ritz. Como elemento fundamental para tal estudo, emprega-se o elemento retangular de Barber-Weaver, que contém quatro nós, cada nó com duas translações e duas rotações independentes (equivalentes a uma rotação e uma distorção angular). Esse elemento é enriquecido com funções de deslocamentos adicionais internas e de contorno, em forma de séries polinomiais gerais. Esse conjunto de funções é incorporado nas expressões de energia para levar ao estabelecimento de matrizes de rigidez elástica, geométrica e de massa. Tais matrizes permitem estabelecer problemas generalizados de autovalor para obtenção de cargas críticas e freqüências, e respectivos modos de flambagem e vibração. Para os estudos numéricos comparativos apresentados nos exemplos, são implementadas diversas rotinas usando o software Maple 9.0. Os resultados mostram que a metodologia apresentada pode ser usada no desenvolvimento de uma técnica aplicável à obtenção de modos globais e localizados de instabilidade, quando há a combinação de efeitos não lineares geométricos e de material. / [en] This work consists in developing and evaluating classical of finite element models combined with additional polynomial functions, to obtain critical loads of instability and natural frequencies of plane structures, and respective modes. The objective is to search for a reliable technique to get estimates of localized deformations near to collapse. The Finite Elements method is used in combination with the classic method of Rayleigh-Ritz. As a basic element for such study, the rectangular element of Barber-Weaver is used, containing four nodes, each one with two translations and two independent rotations (equivalents to a rotation and an angular distortion). This element is enriched with additional internal displacement functions and with functions on the boundary, forming general polynomial series. These nodal functions are incorporated in the energy expressions leading to the establishment of elastic stiffness, geometric, and mass matrices. Such matrices allow the establishment of generalized eigenvalue problems to obtain critical loads and frequencies, and the respective modes of buckling and vibration. For the comparative numerical studies presented in the examples, several routines are implemented using software Maple 9.0. The results show that the methodology presented herein can be used in the development of an applicable technique to the ascertainment of instability in global and located modes, when there is a combination of geometric nonlinear and material effects.

[pt] Neste trabalho apresenta-se uma metodologia de análise do comportamento mecânico de dutos enterrados usados no transporte de gás e outros fluidos sujeitos a cargas dinâmicas. Em especial são considerados carregamentos provocados por sismos. Emprega-se uma modelagem em elementos finitos com base em uma discretização com elementos especiais de viga para modelar o duto. Não linearidades geométricas e do material são consideradas numa formulação Lagrangeana total. As equações de equilíbrio são formuladas a partir do principio dos trabalhos virtuais, segundo as componentes de tensão e deformação no elemento viga-duto. A técnica do Módulo Reduzido de Integração Direta (RMDI) é empregada na qual se incorpora o comportamento elasto-plástico do material. Esta abordagem exclui da análise os efeitos do enrugamento nas paredes do duto. As matrizes para resolução por elementos finitos dessas equações são derivadas. Nessa metodologia os efeitos da interação solo-duto são incorporados. O solo é modelado através de elementos bidimensionais considerando um modelo constitutivo Linear- Equivalente, acoplados ao duto por meio de elementos de interface localizados entre o duto e o solo. Finalmente são considerados contornos artificiais amortecidos para possibilitar a representação do problema através de um trecho finito. Foram usados para as análises históricos de acelerações do tipo sismo, entre estes o sismo ocorrido em Pisco-Perú no ano 2007. Desenvolve-se um programa para computador segundo a metodologia apresentada. Finalmente são estudados alguns exemplos com o objetivo de avaliar numericamente os resultados da análise obtidos e formular algumas conclusões sobre o comportamento de dutos enterrados sujeitos a cargas dinâmicas. / [en] This work presents a numerical methodology for the analysis of buried pipes employed by the transport of oil and gas subject to dynamic loads. Emphasis is given to seismic loads. A finite element model based on a special class of beam element for the pipe representation is employed. Both geometric and material nonlinearities are considered in a total Lagrangean formulation. The equilibrium equations are formulated based on the virtual work principle considering the stress and deformation components of the beam-pipe element. The Reduced Modulus Direct Integration (RMDI) technique is employed by which the elasto-plastic material behavior is incorporated. This technique excludes from the analysis the local buckling effects of the pipe walls. The corresponding finite element matrices for this element are obtained. In this methodology the effects of the constant internal pressure as well as the soil-pipe interaction are included. The soil is modeled through two-dimensional elements with material behavior described through a linear equivalent model. Interface elements couple beam-pipe elements with soil elements and account for soil-pipe interaction. Finally silent boundary elements are incorporated to the model to reproduce the semi-infinite boundary conditions in the finite size model. Distributed loads are considered constant with respect to the global axis. Acceleration histories are applied to simulate seismic dynamic loads among which the acceleration histories of the earthquake which occurred in Pisco-Perú in 2007. A finite element computer code is developed according to the methodology presented. Some examples are studied with the objective to evaluate numerically the analysis results and to formulate some conclusions to the behavior of buried pipes subject to seismic loads.

Neste trabalho são discutidos os aspectos referentes à análise não-linear física de painéis de contraventamento em alvenaria estrutural. O objetivo foi a obtenção de coeficientes a serem aplicados ao produto de rigidez à flexão (EI) para a consideração da não-linearidade física de forma simplificada. As estruturas foram analisadas de forma paramétrica através de um modelo de elementos finitos lineares (pórtico plano), com a utilização de duas diferentes taxas de armaduras para uma combinação de ação horizontal e vertical aplicada. A ação horizontal limitou o deslocamento do topo do painel em H/3500, nas análises lineares. A ação vertical simulou a reação de uma laje com peso próprio e sobrecargas de utilização. A alvenaria foi considerada como um meio contínuo e homogêneo (macro-modelos). Foi apresentada uma metodologia para a obtenção do coeficiente de rigidez à flexão para ser aplicado nas análises lineares e simular o efeito da não-linearidade física. Os valores do coeficiente de redução do produto de rigidez à flexão apresentaram-se muito baixos, com uma variação de 0,1 a 0,4, sugerindo a verificação do modelo matemático bem como do programa utilizado nas análises. / This study deals with aspects related to the nonlinear analysis of physical shear walls in masonry. The objective was to obtain coefficients to be applied to the product of bendind stiffness (EI) for considering physically nonlinear behavior in a simplified analysis. The structures were analyzed usig a parametric finit element model using linear elements (plane frame), with two different reinforcement ratios for one combination of horizontal and vertical actions. The horizontal action limited de top displacement of the shear wall in H/3500. The vertical loads simulated the reaction of a slab with self-weight and burdens of use. The masonry was considered as a means continuous and homogeneous (Macro-models). Was presented a methodology for obtaining the coefficient of bending stiffness to be applied in linear analysis and simulate the effect of non-linearity. The coefficient of reduction product of bending stiffness were very low, with a variation of 0.1 to 0.4, suggesting the verification of mathematical model and the program used in the analysis.

Nesta pesquisa, estuda-se o fenômeno de localização de modos de vibração em estruturas moduladas quase periódicas de comportamento linear e não-linear. Em particular, contempla-se uma aplicação na Engenharia Civil, os painéis de placas periódicos com pequenas imperfeições fracamente acoplados entre si através de viga de grande rigidez, e principalmente submetidos à variação de forças de membrana introduzidas por meio da protensão, o que só pode ser levado em conta introduzindo a rigidez geométrica no modelo matemático. No caso de sistemas lineares, a presença de pequenas desordens nas características de rigidez ou massa de subsistemas fracamente acoplados pode causar confinamento espacial nas vibrações livres, conhecido como Localização de Modos, e pode inibir a propagação da resposta forçada. È o que tem sido mostrado na literatura técnica, em especial nas áreas de Engenharia Mecânica e Aeroespacial. Os efeitos de localização serão obtidos numa perspectiva modal. O programa de elementos finitos DYMPLATE implementado pelo autor para análise dinâmica não-linear de estruturas de placas, será utilizado para modelar estruturas periódicas (ordenadas) e quase periódicas (desordenadas). Os modelos são linearizados em torno de configurações deformadas de referência. O problema algébrico de autovalores é resolvido para obter as freqüências naturais e correspondentes modos de vibração. Estruturas planas constituídas por placas protendidas com módulos repetidos, pequenas imperfeições e diferentes condições de apoio e de carregamento, serão utilizadas na investigação numérica da influência de diversos fatores na Localização de Modos, em especial as forças de membrana. / In this research, the phenomenon of vibration modes localization in nearly periodic modular structures of linear and nonlinear behavior is studied. Of special interest is an application in Civil Engineering, lightly coupled periodic plate panels with small imperfections, mainly submitted to the variation of membrane forces introduced by prestress forces, which can be only considered by introducing geometric stiffness in the mathematical model. In the linear case, the presence of small disorders in the stiffness or mass characteristics of lightly coupled sub-systems can cause spatial confinement of free vibrations, known as Mode Localization, and can inhibit the propagation of the forced response. That is what has been shown in the literature, especially in the areas of Mechanical and Aerospace Engineering. The effects of localization are viewed from a modal perspective. DYMPLATE, a finite element software implemented by the author for nonlinear dynamic analysis of plates, will be utilized to model ordered and disordered plate periodic structures. The models are linearized about a deformed reference configuration. The algebraic eigenvalue problem is solved to obtain the natural frequencies and corresponding modes shapes. Plane structures constituted by prestressed plates with repetitive dynamic characteristics, small imperfections and different boundary conditions and loads, will be utilized in the numerical investigation of the influence of numerous factors in the Mode Localization.

O objetivo deste trabalho é desenvolver uma ferramenta de automatização de cálculo para projeto estrutural de pórticos rolantes. Com o apoio da geração automática de um modelo de elementos finitos e um memorial de cálculo, o projeto estrutural desses equipamentos pode ser rapidamente verificado quanto ao limite de escoamento do material e resistência à flambagem. Optou-se pela utilização do método dos elementos finitos para o cálculo estrutural, pois se trata de uma ferramenta de cálculo moderna, que permite avaliar soluções para as quais não há ferramentas analíticas disponíveis. Porém, o tempo para geração de modelos de cálculo pode ser longo em relação ao cronograma do projeto, principalmente se houver a necessidade de se alterar a geometria inicial ou se existirem várias condições de carregamento a serem analisadas. A utilização de um pré-processador permite que várias alternativas sejam analisadas para escolha da que melhor atenda aos requisitos de projeto e de custo. Assim como ocorre com outras estruturas de engenharia, não existe uma equação de dimensionamento, mas sim de verificação; as estruturas ótimas são procuradas por tentativa e erro com base na experiência do projetista. Para facilitar a busca de uma estrutura ótima, implementou-se também uma rotina para otimizar as estruturas metálicas do pórtico. Adotou-se como função objetivo nesta implementação a minimização da massa, o que no caso dos pórticos implica em redução da área da seção transversal das vigas. Como restrições a esta redução adotaram-se o limite de escoamento do material e limite de estabilidade da estrutura (flambagem). Foram utilizados os aplicativos Excel (Microsoft), Ansys (Ansys Inc.) e Mathcad (Mathsoft) de maneira integrada a fim de se obter uma interface amigável, uma análise estrutural confiável e a elaboração automática de um memorial de cálculo. / The objective of this work is to develop a tool to generate an automatic structural design of gantry cranes. With an automatic generation of finite element models and also a design report, this routine allows a fast verification against yield of material and structural instability. The use of the finite element method was chosen for the structural design because it is a modern analysis tool that permits the evaluation of geometric configurations for which there are no analytical formulations available. However, the time necessary to build these models may be high, especially if there are changes in the initial geometry and many load cases. The use of a pre-processor allows the evaluation of a series of geometric alternatives, within which would be chosen the one with the lowest cost that attends the client’s specifications. Like many other engineering problems, there are no direct equations to find an adequate structure; there are only verification procedures available; the optimum structures are searched by trial and error, based on the designers’ experience. To accelerate this search process, an optimization routine was developed. Mass reduction was adopted as the objective function, which leads to reduction of the cross section area of the beams. Yield strength and buckling were adopted as restrictions to this optimization. Excel (Microsoft), Ansys (Ansys Inc) and Mathcad (Mathsoft) software were integrated to provide an user-friendly interface, reliable structural analysis and an automatic report generation.

A estampagem incremental é um processo de deformação incremental de chapa que pode ser classificado em três modos distintos: estampagem incremental sem matriz, estampagem incremental com matriz parcial e estampagem com matriz total. A deformação ocorre devido ao contato entre a ferramenta e a chapa, localmente e progressivamente, ao longo de uma trajetória pré-definida. A chapa permanece presa a suportes que fixam as suas extremidades de maneira a impedir os deslocamentos provocados pela passagem da ferramenta. A primeira parte deste trabalho compreende estudos em elementos finitos, usando o software LS-Dyna, sobre a trajetória das deformações na estampagem incremental para a fabricação de flanges em chapas previamente furadas de liga de alumínio AA1050. Foram realizados testes de contato e de linha que permitiram definir parâmetros da simulação. Os resultados para as deformações foram confrontados com os resultados obtidos experimentalmente por outros autores e permitiram verificar o comportamento das deformações nos flanges. As deformações crescem montonicamente até os valores máximos. Este resultado confirma a teoria de que na estampagem incremental de chapas a fratura ocorre sem o prévio aparecimento da estricção. A segunda parte deste trabalho trata do desenvolvimento de um suporte modular aplicável a estampagem incremental, tanto na sua variante sem matriz quanto com matriz, com o intuito de aumentar a flexibilidade do processo com relação à geometria da peça a ser deformada. Foi empregada a técnica de análise de valor objetivando alcançar a melhor funcionalidade do sistema. Como resultado foi obtido um suporte modular que atende os requisitos de rigidez, flexibilidade, modularidade, agilidade na troca da chapa a ser deformada e simplicidade construtiva. / The sheet incremental forming can be classified into three basic configurations, depending on the number of contact points between the sheet, tool and die (when present). Single incremental forming (absence of specific dies) and two point incremental forming (presence of a partial or full die) can be distinguished. The process makes use of a simple, low-cost, hemispherical tipped tool to precisely and progressively shape a blank into a metal sheet along a predefined tool path. The sheet is fixed onto the rig to prevent lateral displacements caused by tool movement. The first part of this work includes studies about finite elements, using the LS-Dyna software, applied to deformation path in hole-flanging produced by incremental sheet forming. The investigation was carried out using aluminum alloy AA1050. Contact and line numerical results support simulation parameters choices. The results from the strains were compared with empirical ones obtained by other authors. The results showed the deformation mechanics behavior of the hole-flanging. The strain paths of hole-flanging produced by incremental sheet forming grew linearly and monotonically from the origin to the maximum achievable strains. This result confirms the absence of local necking along plane strain directions. The second part of this work deals with the development of a modular rig that can be applied to dieless, partial or total die single point incremental forming in order to increase the flexibility of the process concerning the geometry of the part to be deformed. The result was a modular rig with constructive simplicity and requirements of stiffness, flexibility and modularity when exchanging sheets.

O presente trabalho consiste no projeto de um modelo em elementos finitos de um absorvedor dinâmico rotativo utilizando-se um material viscoelástico como componente dissipador do sistema. O absorvedor é composto por um anel de material viscoelástico interposto entre dois anéis de aço, o qual é fixado na extremidade livre de um sistema rotativo representado por um eixo flexível, suportado por dois rolamentos, no qual estão fixos dois discos igualmente espaçados do centro entre os dois mancais. O modelo em elementos finitos do sistema rotativo é validado com os dados experimentais do modelo real e suas velocidades críticas são determinadas baseadas no diagrama de Campbell e na resposta ao desbalanço em um dos discos. O modelo inicial do absorvedor dinâmico rotativo é replicado de um modelo da literatura e as respostas a uma excitação na forma de impulso são comparadas. O modelo desenvolvido equipara-se ao da literatura para frequências até 600 Hz, intervalo que compreende as velocidades críticas a serem amortecidas. A otimização do absorvedor é realizada através de variações da geometria do mesmo e são traçadas curvas de influência de cada parâmetro sobre suas frequências naturais. Com base nestas curvas são realizadas análises de influência conjunta dos parâmetros geométricos sobre tais frequências. Pelos resultados obtidos verifica-se a possibilidade da obtenção de um modelo que atue sobre modos de flexão específicos do sistema rotativo, atenuando as amplitudes de vibração das velocidades críticas correspondentes a cada modo. Uma vez obtidos os modelos de absorvedores dinâmicos correspondentes aos dois primeiros modos de flexão do sistema rotativo, ambos são acoplados ao sistema e se observa grande redução dos picos de amplitude do primeiro modo de flexão, enquanto os picos do segundo modo sofrem baixa alteração. / The present work concerns the development, optimization and validation of a finite element model of a dynamic vibration absorber using a viscoelastic material as the damping component. The dynamic absorber consists of a ring of viscoelastic material interposed between two rings of steel, which is fixed to the free end of a rotary system represented by a flexible shaft supported by two bearings, on which are fixed two discs equally spaced in the center of both bearings. The finite element model of the rotating system is validated with experimental data from the actual model and its critical speeds are determined based on the Campbell diagram and in its response to the imbalance. The initial model of the dynamic absorber is replicated from a model of the literature and the responses to an impulse excitation are compared. The developed model matches the literature one for frequencies up to 600 Hz, range comprising the critical speeds to be damped. The absorber\'s optimization is accomplished through variations of its geometry and influence curves of each parameter over its natural frequencies are drawn. Based on these curves, combined influence analyzes of the geometrical parameters over such frequencies are performed. From the results obtained, it can be seen the possibility of achieving a model that acts on specific bending modes of the rotation system, reducing the vibration amplitudes of the critical speeds corresponding to each mode. Once obtained the dynamic absorbers models corresponding to the first two modes of vibration of the rotatative system, both models are coupled to the system and it is observed great reduction of the amplitude of the first bending mode peaks, while the second mode suffer low peaks reduction.

O projeto de bombas centrífugas verticais de poço úmido tem forte dependência do arranjo de cada planta. Cada situação torna-se assim um projeto particular e exige uma mútua cooperação entre os fabricantes do equipamento, responsáveis pelo projeto e testes das bombas, e os proprietários e montadores das plantas, responsáveis pela montagem e instalações das bombas verticais e respectivas tubulações no campo. Após uma ampla pesquisa bibliográfica, evidenciou-se a ausência de uma metodologia de projeto estrutural que contemple de forma integrada o projeto estrutural de todas as partes envolvidas, isto é, as bombas, as estruturas e os edifícios onde elas são instaladas. Para o desenvolvimento da dissertação, as bombas verticais foram divididas em três partes: corpo de sucção, coluna e corpo superior. Foram analisados três casos de estudo por meio de modelagem por elementos finitos. Ficou evidenciada a necessidade de uma metodologia de projeto estrutural, baseada na identificação dos problemas e das suas causas e de alternativas estruturais mais adequadas para eliminá-los ou reduzi-los. Considerando a dificuldade de testar estas bombas numa bancada de testes do fabricante, montadas de modo similar ao que trabalharão no campo e o fato de que resolver problemas destas bombas no campo é muito difícil e em certos casos até mesmo impossível, ficou evidenciado que a metodologia de projeto estrutural proposta constitui um conjunto de recomendações de grande importância nas aplicações de bombas centrífugas verticais de poço úmido. O desenvolvimento foi feito de modo geral, mas esta metodologia pode e deve ser utilizada em centrais nucleares de potência. / In the structural design of wet sump vertical centrifugal pumps, there is a strong dependence on the arrangement of each plant. Therefore, for each plant there is a particular design that requires mutual cooperation between equipment manufacturers, responsible for the design and testing of the pumps, and the plants and facilities owners and builders involved in the installation of vertical pumps and connected pipes in field. After an extensive literature search, it has been concluded that there was a lack of a structural design methodology that addresses in an integrated structural design of all parts involved, ie, pumps, structures and buildings where they are installed. To develop the dissertation, vertical pumps were divided into three parts: the suction body, column and discharge body. Three study cases were analyzed using finite element modeling. It has been clear out it is necessary a structural design methodology based on identification of problems and their causes and structural alternatives more appropriate to eliminate or reduce them. Considering the difficulty of testing these pumps in the factory test bed, assembled similarly to that in field, and the fact that to solve problems on the field is very difficult and, in some cases, even impossible, it became evident that the structural design methodology proposed is a set of recommendations of great importance in applications of wet sump vertical centrifugal pumps. The development was done in general, but this methodology can and should be used in nuclear power plants.

Este trabalho consiste na análise do comportamento do método WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid), método numérico de resolução de sistemas de equações lineares desenvolvido no LMAG-Laboratório de Eletromagnetismo Aplicado, com relação a diversos suavizadores. O fato dos vetores que compõem os operadores matriciais Pronlongamento e Restrição do método WAMG serem ortonormais viabiliza uma série de análises teóricas e de dados experimentais, permitindo visualizar características não permitidas nos outros métodos Multigrid (MG), englobando o Multigrid Geométrico (GMG) e o Multigrid Algébrico (AMG). O método WAMG V-Cycle com Filtro Haar é testado em uma variedade de sistemas de equações lineares variando o suavizador, o coeficiente de relaxação nos suavizadores Damped Jacobi e Sobre Relaxação Sucessiva (SOR), e a configuração de pré e pós-suavização. Entre os suavizadores testados, estão os métodos iterativos estacionários Damped Jacobi, SOR, Esparsa Aproximada a Inversa tipo Diagonal (SPAI-0) e métodos propostos com a característica de suavização para-otimizada. A título de comparação, métodos iterativos não estacionários são testados também como suavizadores como Gradientes Conjugados, Gradientes Bi-Conjugados e ICCG. Os resultados dos testes são apresentados e comentados. / This work is comprised of WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid) method behavioral analysis based on variety of smoothers, numerical method based on linear equation systems resolution developed at LMAG (Applied Electromagnetism Laboratory). Based on the fact that the vectors represented by WAMG Prolongation and Restriction matrix operators are orthonormals allows the use of a variety of theoretical and practical analysis, and therefore gain visibility of characteristics not feasible through others Multigrid (MG) methods, such as Geometric Multigrid (GMG) and Algebraic Multigrid (AMG). WAMG V-Cycle method with Haar Filter is tested under a variety of linear equation systems, by varying smoothers, relaxation coefficient at Damped Jacobi and Successive Over Relaxation (SOR) smoothers, and pre and post smoothers configurations. The tested smoothers are stationary iterative methods such as Damped Jacobi, SOR, Diagonal type-Sparse Approximate Inverse (SPAI-0) and suggested ones with optimized smoothing characteristic. For comparison purposes, the Conjugate Gradients, Bi-Conjugate Gradient and ICCG non-stationary iterative methods are also tested as smoothers. The testing results are formally presented and commented.

O objetivo deste trabalho é fornecer uma contribuição à análise estrutural de pavimentos de edifícios de concreto armado. Com esse fim, foram implementados os modelos de DEBERNARDI e de GHALI & FAVRE, próprios para barras de concreto armado. Os resultados são obtidos para o instante de aplicação de um carregamento e para um instante qualquer de tempo, considerando-se a fluência. Apresenta-se, no decorrer do trabalho, o equacionamento dos modelos e das variáveis envolvidas no processo. São mostrados exemplos práticos de aplicação dos algoritmos desenvolvidos e discute-se, nos capítulos finais, a redistribuição de momentos que ocorre em estruturas reticulares de concreto armado. / The aim of this work is to give a contribution to structural analysis of reinforced concrete building floors. Therefore, DEBERNARDI\'s and GHALI & FAVRE\'s models for reinforced concrete were implemented. The results are obtained at the loading application instant and at any instant of time, considering therefore the creep. In this work, it is presented the formulations of the adopted models and the variables used in the process. Some practical examples of application for the developed algorithms are shown. Finally, it is discussed the redistribution of bending moments that may occur in reinforced concrete grid structures.