A estimação e previsão da volatilidade de ativos são de suma importância para os mercados financeiros. Temas como risco e incerteza na teoria econômica moderna incentivaram a procura por métodos capazes de modelar uma variância condicional que evolui ao longo do tempo. O objetivo principal desta dissertação é comparar alguns métodos de regressão global e local quanto à extração da volatilidade dos índices Ibovespa e Standard and Poor´s 500. Para isto, são realizadas estimações e previsões com os modelos GARCH paramétricos e com os modelos aditivos semi-paramétricos. Os primeiros, tradicionalmente utilizados na estimação de segundos momentos condicionais, têm sua capacidade sugerida em diversos artigos. Os segundos provêm alta flexibilidade e descrições visualmente informativas das relações entre as variáveis, tais como assimetrias e não linearidades. Sendo assim, testar o desempenho dos últimos frente às estruturas paramétricas consagradas apresenta-se como uma investigação apropriada. A realização das comparações ocorre em períodos selecionados de alta volatilidade no mercado financeiro internacional (crises), sendo a performance dos modelos medida dentro e fora da amostra. Os resultados encontrados sugerem a capacidade dos modelos semi-paramétricos em estimar e prever a volatilidade dos retornos dos índices nos momentos analisados. / Volatility estimation and forecasting are very important matters for the financial markets. Themes like risk and uncertainty in modern economic theory have encouraged the search for methods that allow for the modeling of time varying variances. The main objective of this dissertation is to compare global and local regressions in terms of their capacity to extract the volatility of Ibovespa and Standard and Poor 500 indexes. To achieve this aim, parametric GARCH and semiparametric additive models estimation and forecasting are performed. The first ones, traditionally applied in the estimation of conditional second moments, have their capacity suggested in many papers. The second ones provide high flexibility and visually informative descriptions of the relationships between the variables, like asymmetries and nonlinearities. Therefore, testing the last ones´ performance against the acknowledged parametric structures is an appropriate investigation. Comparisons are made in selected periods of high volatility in the international financial market (crisis), measuring the models´ performance inside and outside sample. The results that were found suggest the capacity of semiparametric models to estimate and forecast the Indexes returns´ volatility at the analyzed moments.

A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.

Submitted by Suethene Souza (suethene.souza@ufpe.br) on 2015-03-05T17:54:19Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Carolina Magda da Silva Roma.pdf: 2200454 bytes, checksum: 5284fb965bb815a50d6895a8d2342228 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T17:54:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Carolina Magda da Silva Roma.pdf: 2200454 bytes, checksum: 5284fb965bb815a50d6895a8d2342228 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-01-29 / FACEPE / Com a presente pesquisa se propôs a apresentar uma nova maneira de mensurar o prêmio de risco e analisar qual a melhor distribuição de probabilidade contínua que modela os dados estudados para o período completo e segmentações. Mehra e Prescott (1985) analisaram o prêmio de risco histórico por quase um século e obtiveram um resultado não suportado pela teoria econômica financeira, o qual foi denominado Equity Premium Puzzle (EPP). O prêmio de risco é estudado por diversos pesquisadores ao redor do mundo, porém, ainda hoje, não há consenso sobre como mensurá-lo, sendo classicamente entendido como o retorno de um ativo mais arriscado sobre um ativo livre de risco. Ele é uma variável integrante no cálculo do Capital Asset Pricing Model, ou Modelo de Precificação de Ativos (CAPM), comumente utilizado em finanças. Assim, buscou-se uma nova maneira de obter o prêmio de risco a partir da equação diferencial estocástica do movimento browniano geométrico (MBG). Para tanto, o prêmio foi calculado pela razão entre a diferença no retorno do índice Ibovespa (IBOV), para duas ações com maior participação no respectivo índice, baseado na última carteira de 2012, a Vale do Rio Doce (VALE5) e a Petrobrás (PETR4) e também para a empresa com maior participação no índice de consumo, a AmBev (AMBV4) e o ativo livre de risco tendo, neste caso, sido escolhido o Certificado de Depósito Interfinanceiro (CDI), com volatilidade para janeiro de 1998 a julho de 2012. As distribuições do prêmio de risco utilizadas neste trabalho foram gaussiana, Gama, T de Student, Weibull e logística. A volatilidade foi mensurada pelo software Matlab, com uma rotina que altera o modelo ARMA+ família GARCH e a distribuição do termo de erro com a gaussiana e T de Student, para que fosse escolhido aquele que melhor captura as características das séries. Os resultados apontaram um prêmio de risco pela média aritmética para os períodos completos em torno de 5,4% para o IBOV, 8,6% para a AMBV4, 7,7% para a VALE5 e 5,8% para a PETR4. Quanto à distribuição de probabilidade, predominaram, em muitos dos períodos segmentados escolhido pelos testes de aderência Anderson-Darling (A-D), Kolmogorov-Smirnov (K-S) e Qui-Quadrado ( 2  ), em primeiro lugar, a logística e, em segundo, a T de Student. Palavras

This diploma thesis focuses on modeling volatility in financial time series. The main approach to modelling volatility is using GARCH models which can capture the variability of conditional volatility of time series. For modelling a conditional mean value in time series are used ARMA models. In the series there are usually not fulfilled the assumption of earnings normality, therefore, are the earnings in most cased characterized by the leptokurtic shape of distribution. The thesis introduces some more distribution types, which can be more easily used for the earnings distribution - above all the Students t distribution. The aim of the thesis in the first part is to present the topic of financial time series and description of the GARCH models including their further modification. There are used e.g. IGARCH or other models capturing asymmetric impact of shocks such as GJR-GARCH. The second part deals with generated data, where are more in detail explored the volatility models and their behavior in corresponding financial time series. The third part focuses on the volatility estimation and forecasting for the financial time series. Firstly this concerns development of stock index MICEX secondly currency pair Russian Ruble to Czech Crown and eventually price development of the Brent crude oil. The goal of the third part is to present the impacts on volatility of chosen time series applied on the example of economic sanctions against Russia after annexation of the Crimea peninsula which happened in the first quarter 2014.

The thesis aims to investigate some of the approaches to modelling portfolio returns with heavy-tailed risk factors. It first elaborates on the univariate time series models, and compares the benchmark model (GARCH with Student t innovations or its GJR extension) predictive performance with its two competitors, the EVT-GARCH model and the Markov-Switching Multifractal (MSM) model. The motivation of EVT extension of GARCH specification is to use a more proper distribution of the innovations, based on the empirical distribution function. The MSM is one of the best performing models in the multifractal literature, a markov-switching model which is unique by its parsimonious specification and variability. The performance of these models is assessed with Mincer-Zarnowitz regressions as well as by comparison of quality of VaR and expected shortfall predictions, and the empirical analysis shows that for the risk management purposes the EVT-GARCH dominates the benchmark as well as the MSM. The second part addresses the dependence structure modelling, using the Gauss and t-copula to model the portfolio returns and compares the result with the classic variance-covariance approach, concluding that copulas offer a more realistic estimates of future extreme quantiles.

This master's thesis focuses on the problem area of option pricing under stochastic volatility. The theoretical part includes terms that are essential for understanding the problem area of option pricing and explains particular models for both option pricing under stochastic volatility and those under constant volatility. The application of described models is performed in the practical part of the thesis. After that particular models are compared to the real data.

The diploma thesis Risks of using VaR models for portfolio management is focused on estimation of the portfolio VaR using basic and modified methods. The goal of this thesis is to point out some weakness of the basic methods and to demonstrate the estimation of VaR using improved methods to overcome these problems. The analysis will be perform theoretically and in practice. Only market risk will be the subject of the study. Several simulation and parametric methods will be introduced.

This dissertation is a collection of three economics essays on different aspects of carbon emission trading markets. The first essay analyzes the dynamic optimal emission control strategies of two nations. With a potential to become the largest buyer under the Kyoto Protocol, the US is assumed to be a monopsony, whereas with a large number of tradable permits on hand Russia is assumed to be a monopoly. Optimal costs of emission control programs are estimated for both the countries under four different market scenarios: non-cooperative no trade, US monopsony, Russia monopoly, and cooperative trading. The US monopsony scenario is found to be the most Pareto cost efficient. The Pareto efficient outcome, however, would require the US to make side payments to Russia, which will even out the differences in the cost savings from cooperative behavior. The second essay analyzes the price dynamics of the Chicago Climate Exchange (CCX), a voluntary emissions trading market. By examining the volatility in market returns using AR-GARCH and Markov switching models, the study associates the market price fluctuations with two different political regimes of the US government. Further, the study also identifies a high volatility in the returns few months before the market collapse. Three possible regulatory and market-based forces are identified as probable causes of market volatility and its ultimate collapse. Organizers of other voluntary markets in the US and worldwide may closely watch for these regime switching forces in order to overcome emission market crashes. The third essay compares excess skewness and kurtosis in carbon prices between CCX and EU ETS (European Union Emission Trading Scheme) Phase I and II markets, by examining the tail behavior when market expectations exceed the threshold level. Dynamic extreme value theory is used to find out the mean price exceedence of the threshold levels and estimate the risk loss. The calculated risk measures suggest that CCX and EU ETS Phase I are extremely immature markets for a risk investor, whereas EU ETS Phase II is a more stable market that could develop as a mature carbon market in future years.

Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-27T14:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marques_JoaoBoscoDias_D.pdf: 8432350 bytes, checksum: 10f225750a03d8f222ff06c7a20cc1e7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Esta tese, de caráter metodológico, é uma proposta de análise econômica de projetos de petróleo com emprego de cópulas e processos estocásticos autorregressivos envolvendo cinco variáveis fundamentais: o preço da commodity, a taxa mínima de atratividade (TMA), o custo de investimento (CAPEX), o custo operacional (OPEX) e a curva de produção de óleo. A premissa é a existência de uma estratégia de produção já estabelecida, de preferência decorrente de metodologias validadas em simulação numérica de reservatórios. O fluxo de caixa do projeto é baseado numa formulação simplificada de VPL e num modelo analítico de produção condicionado à referida estratégia. Para a aplicação desta metodologia são estimados modelos da família GARCH e ARMA para o preço do óleo e TMA, cópulas Arquimedianas para o CAPEX e o OPEX e cópulas elípticas para as variáveis que compõem a curva analítica de produção. Uma solução computacional, desenvolvida para a validação desta tese, possibilita não só a estimativa dos modelos como a incorporação destes no fluxo de caixa de um projeto de petróleo, tanto em regime de concessão como de partilha de produção. A matriz de incertezas combina os atributos preço e taxa para três cenários econômicos, contra os atributos de eficiência e eficácia para três níveis de desempenho da empresa. A métrica de risco indicada é o valor em risco ponderado. Os resultados evidenciam as vantagens dos modelos estimados para a análise de risco de projetos de petróleo em condições de incertezas. As assimetrias relacionadas aos choques havidos no preço da commodity são claramente evidenciadas. A métrica indicada, além de coerente para um investidor avesso ao risco, pode subsidiar com vantagens a curva de risco na estimativa das reservas P10, P50 e P90. Outra vantagem é o tratamento acoplado de variáveis como o CAPEX e o OPEX como parâmetros de atributos de desempenho operacional. Trata-se de uma metodologia expedita, aplicável, de fácil interpretação e de valor prático, que pode auxiliar os processos de decisão em projetos de alta complexidade como os do pré-sal brasileiro / Abstract: This thesis of methodological nature is a proposed economic analysis of oil projects with the use of copulas and autoregressive stochastic processes involving five fundamental variables: the price of the commodity, the discount rate (TMA), the investment cost (CAPEX), the operating cost (OPEX) and the curve of oil production. The premise is the existence of a production strategy established, preferably derived from validated methods in numerical reservoir simulation. Cash flow of the project is based on a simplified formulation of NPV and an analytical model of production conditioned on the Strategy. For the application of this methodology, models from the ARMA and GARCH family were estimated for the price of oil and TMA, Archimedean copulas for the CAPEX and OPEX, and elliptical copulas for the variables that comprise the analytical production curve. A computational solution, developed to validate this thesis, provides not only the estimation of models, such as the incorporation in the cash flow of an oil project under concession regime and production sharing contract. The uncertainty matrix combines the attributes of price and rate in three economic scenarios versus the attributes of efficiency and effectiveness in three levels of operator performance. The indicated risk metric is the weighted value-at-risk. The results show advantages of the estimated models for the risk analysis of oil projects under conditions of uncertainty. Asymmetries related to shocks that were in the price of commodity are clearly evidenced. The indicated metric, in addition to its consistency for a risk averse investor, can subsidize with advantages the risk curve in the estimation of reserves P10, P50 and P90. Another advantage is the coupled treatment of variables like the CAPEX and OPEX as parameters of management attributes. This is an expedient methodology, applicable, easy to understand and of practical value that can aist decision-making processes in highly complex projects such as Brazilian pre-salt / Doutorado / Reservatórios e Gestão / Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo

V této diplomové práci se zaměřujeme na vytvoření plně automatizovaného algoritmu pro předpovědi finančních řad, který se snaží využít kombinační proceduru na dvou úrovních mezi dvěma rodinami předpovědních modelů, Box-Jenkins a Exponenciální stavové modely, které jsou schopny modelovat jak homoskedastické tak heteroskedastické časové řady. Pro tento účel jsme navrhli selekční proceduru v prostředí MATLAB pro modely ARIMA. Výsledný kombinovaný model je pak aplikován několik finančních časových řad a jeho výkonost je diskutována.