This thesis proposes several new predictors for the compression of shapes, volumes and animations. To compress frames in triangle-mesh animations with fixed connectivity, we introduce the ELP (Extended Lorenzo Predictor) and the Replica predictors that extrapolate the position of each vertex in frame $i$ from the position of each vertex in frame $i-1$ and from the position of its neighbors in both frames. For lossy compression we have combined these predictors with a segmentation of the animation into clips and a synchronized simplification of all frames in a clip. To compress 2D and 3D static or animated scalar fields sampled on a regular grid, we introduce the Lorenzo predictor well suited for scanline traversal and the family of Spectral predictors that accommodate any traversal and predict a sample value from known samples in a small neighborhood. Finally, to support the compressed streaming of isosurface animations, we have developed an approach that identifies all node-values needed to compute a given isosurface and encodes the unknown values using our Spectral predictor.

Este trabalho descreve uma nova visão sobre um dos algoritmos mais importantes da Computação Gráfica, o algoritmo para a poligonização de isosuperfícies Marching Cubes (MC). Esta visão permite o estudo das situações onde são gerados triângulos de baixa qualidade, uma das grandes deficiências do MC, e serve como suporte à proposta de modificações no algoritmo. Neste trabalho também são propostas três modificações ao MC, com objetivo de gerar triângulos de boa qualidade e manter as características mais atraentes do MC, ou seja, a sua simplicidade, eficiência e robustez. O funcionamento do MC é analisado a partir da decomposição das células de amostragem em Grupos de Arestas. Os Grupos de Arestas permitem o estudo do modo como os triângulos são construídos no interior de cada célula de amostragem, e possibilitam identificar onde e como são gerados triângulos de baixa qualidade. As situações onde triângulos de baixa qualidade são gerados são resolvidas através da proposta de três modificações no algoritmo MC, sendo elas: (1) um critério para conduzir a construção da tabela de triangulações, (2) o reposicionamento das arestas ativas e (3) o deslocamento dos vértices de intersecção sobre as arestas ativas. A primeira modificação é a proposta de um novo critério para conduzir a construção da tabela de triangulações do MC. O critério tem como objetivo o aumento da qualidade da malha gerada, através do uso de triangulações que não resultem nos grupos de arestas que têm maior probabilidade de gerar triângulos de baixa qualidade. A segunda modificação propõe o reposicionamento das arestas ativas. Os grupos de arestas mostram que a posição das arestas ativas influencia a qualidade dos triângulos, o que motiva a criação de um procedimento que reposicione as arestas ativas em relação ao comportamento da isosuperfície. Este procedimento resulta na maximização da distância entre os vértices de intersecção e na melhora na qualidade da malha gerada. A terceira modificação propõe o deslocamento dos vértices de intersecção ao longo das arestas ativas. O movimento dos vértices é controlado por um parâmetro que oferece a oportunidade de comprometer a qualidade de aproximação (distância entre a malha gerada e a isosuperfície) em razão da qualidade da malha. O conjunto de modificações propostas resulta no algoritmo Macet (Marching Cubes with Edge Transformations). O Macet é simples e eficiente, gera malhas com qualidade de aproximação igual ou superior à do MC e onde os triângulos de baixa qualidade ainda têm qualidade comparável ou superior aos métodos disponíveis atualmente. / This work sheds a new light on one of the most important algorithms of Computer Graphics, the isosurface polygonization algorithm Marching Cubes (MC). The analysis described here allows the study of situations where low quality triangles are generated, one of the well-know MC drawbacks, and also supports the proposal of extensions for the algorithm. In this work three extensions for MC are also proposed, all with purpose of increase the quality of the resulting triangulations and keep the simplicity, efficiency and robustness of MC. The MC is studied with the breaking of its sampling cells in Edge Groups. The Edge Groups allow the study of how triangles are generated inside each sampling cell, and make possible to identify where and how low quality triangles are generated. The low quality triangle generation is tackled through the proposal of three modifications to the MC algorithm, namely: (1) a new rule to create the look-up table, (2) the warping of active edges and (3) the displacement of cut vertices along active edges. The first modification is the proposal of a new rule to create the triangulations of the MC look-up table. This rule aims the mesh quality improvement through the creation of triangulations that are based on edge groups with fewer chances of generate low quality triangles. The second modification is the proposal of the active edge warping. The edge groups analysis shows that active edges position have a high impact on the triangle quality, which motivates the proposal of a procedure that warps the active edges in response to the isosurface behavior. This procedure results in the maximization of the distance between cut edges, and, consequently, in the overall mesh quality improvement. The third modification is the proposal of the cut vertex displacement along active edges. The vertex displacement is controlled by a user-defined parameter which results in a tradeoff between approximation quality (the distance between the mesh and the “real” isosurface) and the mesh quality. The set of modifications results in the proposal of the Macet (Marching Cubes with Edge Transformations) algorithm. Macet is simple and efficient, and results in high quality meshes with the same (or higher) MC approximation quality.

Este trabalho descreve uma nova visão sobre um dos algoritmos mais importantes da Computação Gráfica, o algoritmo para a poligonização de isosuperfícies Marching Cubes (MC). Esta visão permite o estudo das situações onde são gerados triângulos de baixa qualidade, uma das grandes deficiências do MC, e serve como suporte à proposta de modificações no algoritmo. Neste trabalho também são propostas três modificações ao MC, com objetivo de gerar triângulos de boa qualidade e manter as características mais atraentes do MC, ou seja, a sua simplicidade, eficiência e robustez. O funcionamento do MC é analisado a partir da decomposição das células de amostragem em Grupos de Arestas. Os Grupos de Arestas permitem o estudo do modo como os triângulos são construídos no interior de cada célula de amostragem, e possibilitam identificar onde e como são gerados triângulos de baixa qualidade. As situações onde triângulos de baixa qualidade são gerados são resolvidas através da proposta de três modificações no algoritmo MC, sendo elas: (1) um critério para conduzir a construção da tabela de triangulações, (2) o reposicionamento das arestas ativas e (3) o deslocamento dos vértices de intersecção sobre as arestas ativas. A primeira modificação é a proposta de um novo critério para conduzir a construção da tabela de triangulações do MC. O critério tem como objetivo o aumento da qualidade da malha gerada, através do uso de triangulações que não resultem nos grupos de arestas que têm maior probabilidade de gerar triângulos de baixa qualidade. A segunda modificação propõe o reposicionamento das arestas ativas. Os grupos de arestas mostram que a posição das arestas ativas influencia a qualidade dos triângulos, o que motiva a criação de um procedimento que reposicione as arestas ativas em relação ao comportamento da isosuperfície. Este procedimento resulta na maximização da distância entre os vértices de intersecção e na melhora na qualidade da malha gerada. A terceira modificação propõe o deslocamento dos vértices de intersecção ao longo das arestas ativas. O movimento dos vértices é controlado por um parâmetro que oferece a oportunidade de comprometer a qualidade de aproximação (distância entre a malha gerada e a isosuperfície) em razão da qualidade da malha. O conjunto de modificações propostas resulta no algoritmo Macet (Marching Cubes with Edge Transformations). O Macet é simples e eficiente, gera malhas com qualidade de aproximação igual ou superior à do MC e onde os triângulos de baixa qualidade ainda têm qualidade comparável ou superior aos métodos disponíveis atualmente. / This work sheds a new light on one of the most important algorithms of Computer Graphics, the isosurface polygonization algorithm Marching Cubes (MC). The analysis described here allows the study of situations where low quality triangles are generated, one of the well-know MC drawbacks, and also supports the proposal of extensions for the algorithm. In this work three extensions for MC are also proposed, all with purpose of increase the quality of the resulting triangulations and keep the simplicity, efficiency and robustness of MC. The MC is studied with the breaking of its sampling cells in Edge Groups. The Edge Groups allow the study of how triangles are generated inside each sampling cell, and make possible to identify where and how low quality triangles are generated. The low quality triangle generation is tackled through the proposal of three modifications to the MC algorithm, namely: (1) a new rule to create the look-up table, (2) the warping of active edges and (3) the displacement of cut vertices along active edges. The first modification is the proposal of a new rule to create the triangulations of the MC look-up table. This rule aims the mesh quality improvement through the creation of triangulations that are based on edge groups with fewer chances of generate low quality triangles. The second modification is the proposal of the active edge warping. The edge groups analysis shows that active edges position have a high impact on the triangle quality, which motivates the proposal of a procedure that warps the active edges in response to the isosurface behavior. This procedure results in the maximization of the distance between cut edges, and, consequently, in the overall mesh quality improvement. The third modification is the proposal of the cut vertex displacement along active edges. The vertex displacement is controlled by a user-defined parameter which results in a tradeoff between approximation quality (the distance between the mesh and the “real” isosurface) and the mesh quality. The set of modifications results in the proposal of the Macet (Marching Cubes with Edge Transformations) algorithm. Macet is simple and efficient, and results in high quality meshes with the same (or higher) MC approximation quality.

Este trabalho descreve uma nova visão sobre um dos algoritmos mais importantes da Computação Gráfica, o algoritmo para a poligonização de isosuperfícies Marching Cubes (MC). Esta visão permite o estudo das situações onde são gerados triângulos de baixa qualidade, uma das grandes deficiências do MC, e serve como suporte à proposta de modificações no algoritmo. Neste trabalho também são propostas três modificações ao MC, com objetivo de gerar triângulos de boa qualidade e manter as características mais atraentes do MC, ou seja, a sua simplicidade, eficiência e robustez. O funcionamento do MC é analisado a partir da decomposição das células de amostragem em Grupos de Arestas. Os Grupos de Arestas permitem o estudo do modo como os triângulos são construídos no interior de cada célula de amostragem, e possibilitam identificar onde e como são gerados triângulos de baixa qualidade. As situações onde triângulos de baixa qualidade são gerados são resolvidas através da proposta de três modificações no algoritmo MC, sendo elas: (1) um critério para conduzir a construção da tabela de triangulações, (2) o reposicionamento das arestas ativas e (3) o deslocamento dos vértices de intersecção sobre as arestas ativas. A primeira modificação é a proposta de um novo critério para conduzir a construção da tabela de triangulações do MC. O critério tem como objetivo o aumento da qualidade da malha gerada, através do uso de triangulações que não resultem nos grupos de arestas que têm maior probabilidade de gerar triângulos de baixa qualidade. A segunda modificação propõe o reposicionamento das arestas ativas. Os grupos de arestas mostram que a posição das arestas ativas influencia a qualidade dos triângulos, o que motiva a criação de um procedimento que reposicione as arestas ativas em relação ao comportamento da isosuperfície. Este procedimento resulta na maximização da distância entre os vértices de intersecção e na melhora na qualidade da malha gerada. A terceira modificação propõe o deslocamento dos vértices de intersecção ao longo das arestas ativas. O movimento dos vértices é controlado por um parâmetro que oferece a oportunidade de comprometer a qualidade de aproximação (distância entre a malha gerada e a isosuperfície) em razão da qualidade da malha. O conjunto de modificações propostas resulta no algoritmo Macet (Marching Cubes with Edge Transformations). O Macet é simples e eficiente, gera malhas com qualidade de aproximação igual ou superior à do MC e onde os triângulos de baixa qualidade ainda têm qualidade comparável ou superior aos métodos disponíveis atualmente. / This work sheds a new light on one of the most important algorithms of Computer Graphics, the isosurface polygonization algorithm Marching Cubes (MC). The analysis described here allows the study of situations where low quality triangles are generated, one of the well-know MC drawbacks, and also supports the proposal of extensions for the algorithm. In this work three extensions for MC are also proposed, all with purpose of increase the quality of the resulting triangulations and keep the simplicity, efficiency and robustness of MC. The MC is studied with the breaking of its sampling cells in Edge Groups. The Edge Groups allow the study of how triangles are generated inside each sampling cell, and make possible to identify where and how low quality triangles are generated. The low quality triangle generation is tackled through the proposal of three modifications to the MC algorithm, namely: (1) a new rule to create the look-up table, (2) the warping of active edges and (3) the displacement of cut vertices along active edges. The first modification is the proposal of a new rule to create the triangulations of the MC look-up table. This rule aims the mesh quality improvement through the creation of triangulations that are based on edge groups with fewer chances of generate low quality triangles. The second modification is the proposal of the active edge warping. The edge groups analysis shows that active edges position have a high impact on the triangle quality, which motivates the proposal of a procedure that warps the active edges in response to the isosurface behavior. This procedure results in the maximization of the distance between cut edges, and, consequently, in the overall mesh quality improvement. The third modification is the proposal of the cut vertex displacement along active edges. The vertex displacement is controlled by a user-defined parameter which results in a tradeoff between approximation quality (the distance between the mesh and the “real” isosurface) and the mesh quality. The set of modifications results in the proposal of the Macet (Marching Cubes with Edge Transformations) algorithm. Macet is simple and efficient, and results in high quality meshes with the same (or higher) MC approximation quality.

<p>Locating and segmenting objects such as bones or internal organs is a common problem in medical imaging. Existing segmentation methods are often cumbersome to use for medical staff, since they require a close initial guess and a range of different parameters to be set appropriately. For this work, we present a two-stage segmentation framework which relies on an initial isosurface interactively extracted by topological analysis. The initial isosurface seldom provides a correct segmentation, so we refine the surface using an iterative level set method to better match the desired object boundary. We present applications and improvements to both the flexible isosurface interface and level set segmentation without edges.</p>

This thesis presents a prototype system for generating animation control systems for isosurface-based characters that blurs the distinction between a skeletal rig and a particle system. Managing articulation and deformation set-up can be challenging for amorphous characters whose surface shape is defined at render time and can only be viewed as an approximation during the process of defining an animation performance. This prototype system utilizes conventional scripted techniques for defining animation control systems integrated with a graphical user interface that provides art directable control over surface contour, shape and silhouette for isosurface-based characters. Once animated, these characters can be rendered using Rendermans RIBlobby implementation and provide visual feedback of fluid motion tests. The prototype system fits naturally within common practices in digital character setup and provides the animator control over isosurface-based characters.

Locating and segmenting objects such as bones or internal organs is a common problem in medical imaging. Existing segmentation methods are often cumbersome to use for medical staff, since they require a close initial guess and a range of different parameters to be set appropriately. For this work, we present a two-stage segmentation framework which relies on an initial isosurface interactively extracted by topological analysis. The initial isosurface seldom provides a correct segmentation, so we refine the surface using an iterative level set method to better match the desired object boundary. We present applications and improvements to both the flexible isosurface interface and level set segmentation without edges.

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Les images ont envahi la plupart des publications et des communications contemporaines. Cette expansion s'est accélérés avec le développement de méthodes efficaces de compression spécifiques d'images. Aujourd'hui, la génération d'images s'appuie sur des objets multidimensionnels produits à partir de dessins assistés par ordinateurs, de simulations physiques, de représentations de données ou de solutions de problèmes d'optimisation. Cette variété de sources motive la conception de schémas dédiés de compression adaptés à des classes spécifiques de modèles. Ce travail présente deux méthodes de compression pour des modèles géométriques. La première code des ensembles de niveau en dimension quelconque, de manière directe ou progressive, avec des taux de compression au niveau de l'état de l'art pour les petites dimensions. La seconde méthode code des maillages de n'importe quelle dimension ou topologie, même sans être purs ou variété, plongés dans des espaces arbitraires. Les taux de compression pour les surfaces sont comparables aux méthodes usuelles de compression de maillages comme Edgebreaker.

Data from present day scientific simulations and observations of physical processes often consist of multiple scalar fields. It is important to study the interactions between the fields to understand the underlying phenomena. A visual representation of these interactions would assist the scientist by providing quick insights into complex relationships that exist between the fields. We describe new techniques for visual analysis of multifield scalar data where the relationships can be quantified by the gradients of the individual scalar fields and their mutual alignment. Empirically, gradients along with their mutual alignment have been shown to be a good indicator of the relationships between the different scalar variables. The Jacobi set, defined as the set of points where the gradients are linearly dependent, describes the relationship between the gradient fields. The Jacobi set of two piecewise linear functions may contain several components indicative of noisy or a feature-rich dataset. For two dimensional domains, we pose the problem of simplification as the extraction of level sets and offset contours and describe a robust technique to simplify and create a multi-resolution representation of the Jacobi set. Existing isosurface-based techniques for scalar data exploration like Reeb graphs, contour spectra, isosurface statistics, etc., study a scalar field in isolation. We argue that the identification of interesting isovalues in a multifield data set should necessarily be based on the interaction between the different fields. We introduce a variation density function that profiles the relationship between multiple scalar fields over isosurfaces of a given scalar field. This profile serves as a valuable tool for multifield data exploration because it provides the user with cues to identify interesting isovalues of scalar fields. Finally, we introduce a new multifield comparison measure to capture relationships between scalar variables. We also show that our measure is insensitive to noise in the scalar fields and to noise in their gradients. Further, it can be computed robustly and efficiently. The comparison measure can be used to identify regions of interest in the domain where interactions between the scalar fields are significant. Subsequent visualization of the data focuses on these regions of interest leading to effective visual analysis. We demonstrate the effectiveness of our techniques by applying them to real world data from different domains like combustion studies, climate sciences and computer graphics.